周昌斌
肇庆市第六中学 广东省 肇庆市 526040
『摘要』针对目前初中生运算能力普遍较弱的现状，结合笔者的教学实际，本文探究了哪些因素在影响着初中生数学运算能力的提高，在数学教学活动中培养初中生运算能力的有效措施是什么。
『关键词』核心素养、初中生、运算能力
一、课程标准解读
运算能力的重要性，首先我们从数学课程标准中可以直观体会到。《初中数学课程标准（2011版） 》指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。这里把运算能力置于初中学生八大核心素养中，并进一步指出，运算能力主要是指能够根据法则和运算律，正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。《普通高中数学课程标准（2017版）》对于发展中学生的数学核心素养再次进行了强调：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算能和数据分析一起组成了中学生数学六大核心素养。数学运算能力是数学学习的基础，包含计算能力和逻辑思维活动两个部分。
二、数学运算的重要性体现
以广东省中考数学试卷为例，在近5年中，与运算有关题目的总分在80分左右，在总卷120分中约占70%的比例。2016--2020各年有关运算分数分别为：83，77，85，81，85。
三、初中生运算能力现状
目前初中学生运算能力极不乐观，例如我校初三年级复课后进行了考试，在化简求值题和二次函数题目中，学生运算能力不足充分暴露了出来。两题分值为8分和10分，实际仅得3.68和1.91分。分式化简中不能熟练通分，因式分解中平方差公式和完全平方公式遗忘或者混用。二次函数问题，不会解二元一次方程组；对于最短距离问题，不能正确进行化曲为直的转化；在求有动点的三角形面积最值时，学生不能正确使用“铅锤法”求公共的底边，从而正确求解。
又例如，11月初的初一期中数学考试，在有理数混合计算中，学生得分极低，主要问题为乘方不能区分底数有无（）的差异，绝对值化简上，学生确定符号困难。
四、造成初中生运算能力不足的因素分析
1、从学生层面看。
目前普通中学学生数学普遍存在基础差，计算不准确的问题。同时审题不仔细，没有选择合理的，有效运算步骤的意识，见到题目，不求甚解，盲目进行推理和运算。在书写上极不规范，错误较多。
其次，初中学生课余时间大部分被网络游戏占用，对于数学作业应付完事。对学习中的困难，不能积极面对，个别甚至丧失学习的兴趣。初中处于第三个学习阶段，学生面对的学习对象相较前两个阶段变多，内容变难。特别是数学的运算，提升到了符号的运算，数学运算的法则更难理解和掌握。例如学生的二次根式混合运算，其中有理化分母学生一直掌握不好，难以求出准确的结果。另外，初中的运算，不但包含了数字的计算，更多是字母符号的抽象运算，在一些应用题目上，需要学生审题，建模等思维活动增多，这也直接增加了运算的难度。个别学生没有克服困难的毅力，在复杂的运算面前难以坚持下去。
2、从教师层面看。
数学课堂较多使用PPT，课堂效率看似提高了，实则不然。数学课堂的板书很重要，在教师板书的过程中，就是师生的互动过程，其中教师可以随时留白，进行师生思想的碰撞。另外，个别教师为了完成教学任务，在知识的传授上只做示范演示，缺少课堂的变式训练，导致学生对知识的发生发展过程不清，听懂了但是不会处理问题，这是造成学生运算能力弱的一个方面。
3、从社会层面看。
初中课改直接降低了运算能力的要求，同时计算器、网络辅助学习软件逐步进入学生的学习中，丰富的学习资源使学习变得更容易，但对于自律能力弱的学生，开始变得不动脑筋，遇到不会做的习题就搜题、抄题。
学校不再公布考试成绩，学生学习无压力，面上中学学生很多在学校混日子，作业应付老师居多，面对数学学习困难不愿意面对，对难度较大的运算类题目产生畏难情绪，自然无法进行高难度的数学题目的运算『1』。
五、核心素养下提升初中生运算能力的措施探究
1、让学生对数学产生兴趣。
教学中学生是主体，老师是主导，只有互动起来学生才会对数学课堂有兴趣。因此，数学课堂中一定要设计学生参与的环节，让学生有可能跳一跳就能获得成功的机会，要能随时感受到只要投入，他们就能学好数学，就能获得成功感。
2、让学生吃透数学概念，掌握运算算理
目前学生喜欢盲目练习的多，主动研读教材的少。对于数学的定义，定理，运算的规则不求甚解。在数学课程学习上，由于双基掌握不牢固，动手少，缺乏练习，运算时正确率相当低[2]。例如广东数学卷中的化简求值题目，所涉及的知识不外分式的计算，外加因式分解等知识。另外求值时，还需作简单的有理化分母运算。当学生掌握了本题目特点，再针对性进行训练，运算的熟练程度和准确率自然就提高了。
3、研究历年中考真题，探究出题规律。
不同的题型有不同的运算技巧，在进行解题的过程中就要注重运算技巧的使用，在最大限度上降低解题难度「3」。对于二次函数的综合考察，一般都有方程组求解，动点坐标，三角形面积最值等问题。求三角形面积往往需要转化，铅锤法求出共同底边很关键，配方法求最值计算等。例如2016年、2018年广东中考25题（3），求运动中三角形面积的最值，通过转化可把问题变成二次函数的最值问题。把二次函数的一般式化成顶点式，我在教学这个知识点时，通过板书，辅以口诀“常数不动，一提二配，一加一减”，学生很快便理解、掌握了这个知识。广东2019年中考数学卷25题（1），求二次函数的顶点D坐标。可先把前两项作为一个整体，提取公因式，然后配方即可。
4、强化课堂运算训练，提高运算准确性。
首先，教师要规范例题板书，讲清楚运算算理；其次，在练习过程中要严格要求学生书写，字迹要工整、清晰；最后让学生熟记一些数学公式，平方、立方数，勾股数等，在逆向运算时可以提高准确性，提高解题速度。
??为了训练学生，提高他们的运算能力，在掌握学情的基础上，数学老师需要设计好例题并做好示范，力求学生明白每一步的由来。在学生练习阶段，数学老师要深入学生中，实时给予学生纠偏。要尽量做到一题多变，让学生做变式训练。另外，老师在指导学生练习时，为了提高准确性和速度，掌握一些必要的技巧也很重要。运算能力是运算技能和推理能力的结合。在教学过程中，老师要在学生掌握基础知识的基础上加强训练来提高运算能力「4」。
5、培养学生强大的内心，克服困难的勇气。
首先培养学生敢于向困难挑战的勇气和信心。当知识从老师手里传到学生时，学生从理解、掌握再到熟练应用必然有一个克服困难的过程。要鼓励学生敢于动手模仿，在题目练习中提升自己的运算水平。
其次，学生反复出错时，教师要正面引导，并给予帮助。在训练他们时，要遵循循序渐进原则，先易后难，让学生能够感受到成功的喜悦。告诉学生，面对繁难得题目，一定要有耐心，一定要尽力争取算到最后。
参考文献：
「1」邹金山.例谈初中生数学核心素养中运算能力的培养[J]. 《速读·下旬》2019年第11期
[2] 刘学翠.核心素养视角下初中数学教学中学生运算能力的培养探析[N]. 《环球市场信息导报》2018年第05期
「3」代文杰.核心素养视角下初中数学教学中学生运算能力的培养[J].《数码设计》2018年第08期
「4」宋大春.核心素养下的初中数学计算能力培养策略研究[J].《中学课程辅导·教育科研》2019年第20期