姚之瀛
（灵山县平山中学 广西 钦州 535425）
摘要：众所周知，数形结合属于一种重要的数学思想，一直贯穿在初中阶段数学教学的始末。数形结合这种思想是几何与代数知识间的一座桥梁，可以以形助数，通过几何知识对代数为加以解决，同时也可以以数解形，通过代数方法对几何问题加以解决，进行数形结合，进而对复杂问题进行简单化，促使初中生的学习以及解题效率有效提升。基于此，本文旨在对初中生阶段数学教学当中数形结合这种思想的具体应用展开探究，希望能对实际教学有所帮助。
关键词：初中数学；数形结合；应用策略
前言：数形结合这种思想属于高效思维方式，一直都是初中阶段数学教师实施教学的一种重要方法。数形结合这种思想能够把图形与数字进行有效结合，从而实现对教学内容加以简化这个目的，对教学内容进行具体化以及形象化，便于初中生学习。为此，对初中生阶段数学教学当中数形结合这种思想的具体应用展开探究意义重大。
一、在概念教学当中加以运用
在初中阶段，很多数学概念都非常抽象，导致初中生在学习期间遇到不少困难。此时，教师可对数形结合这种思想加以运用，以此来帮助初中生对概念进行理解以及掌握。比如，开展“数轴”教学期间，实数范围非常大，这对初中生学习以及理解数轴这个概念产生相应阻碍。对于此种情况，数学教师可先在黑板之上画出一条直线，标上相应刻度，运用直线上的点来代表实数。而且，遵循相应规则对直线的单位长度、方向与原点加以设置[1-2]。借助此种方式，可以把直线上的所有点与实数进行有效结合，帮助初中生对数轴知识加以理解[3]。
二、在解题教学当中加以运用
例如，都介于（0,1）之间，证明：.
分析，因为题设当中全都介于（0,1）之间，同时出现了、以及的代数式，因此可以构造面积分别是、以及的长方形和面积是1的小正方形，具体的构造图形如图所示，进而能够看出成立。
再如，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于（1，0），（3，0）两点，点是抛物线上在第一象限内的一点，直线与轴相交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点是线段的中点时，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，求的值．
分析：（1）将点、代入抛物线，解得，可得解析式；
（2）由点横坐标为0可得点横坐标，将点横坐标代入（1）中抛物线解析式，易得点坐标。
解：（1）将点、代入抛物线可得，
解得，，.
∴抛物线的解析式为：.
（2）∵点在轴上，
所以点横坐标，
∵点是线段的中点，
∴点横坐标.
∵点在抛物线上，
∴，
∴点的坐标为（）.
结论：综上可知，数形结合是初中阶段数学教学当中一种非常重要的思想方法。对数形结合这种思想加以运用，可以有效提升初中生的学习以及解题效率。为此，教师需在概念教学以及解题教学当中对数形结合这种思想加以积极渗透，这样才可帮助初中生对此种思想方法加以有效掌握以及灵活运用，进而提升初中生的学习效果。
参考文献：
[1]王旻.初中数学“数形结合”思想教学研究与案例分析[J].中学课程辅导(教师教育)，2020(20)：62-63.
[2]卢信.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].家长，2020(29)：26+28.
[3]马学珍. 基于数形结合教学在初中数学教学中的实践分析[A]. 教育部基础教育课程改革研究中心.2020年中小学素质教育创新研究大会论文集[C].教育部基础教育课程改革研究中心：教育部基础教育课程改革研究中心，2020：1.