王磊
易门县职业高级中学 云南省 玉溪市 651100
摘要：高中数学启蒙课就是“集合与函数”，也是为数学课程奠定基础的开端。学好集合与函数，既可以引领学生顺利进入高中数学学习，又可以提高学生对数学的学习兴趣。作为教师，务必注重起来。本文主要结合高中生的心理特征，还有新课标的教育观念，从集合的基本含义、基本关系、基本运算方法和函数的概念及其表示、函数的基本性质等方面对“集合与函数”进行系统的分析。
关键词：集合与函数；导入技能；具体措施
引言：以往的数学教学，大部分都是主要以教师传授，和现如今正强力推进的新课标截然不同。新课标对学生自主学习上要求更多，而教师作为学生的引领者，应该采用合适的方法引领学生积极自主学习，学生的建模能力更要着重提高。实际问题用数学来解决，所以，对于课堂教学来说，导入技能就显得尤为重要。接下来，本文将根据新课标的理论和要求，将高一数学的“集合与函数”作为首要脉络，对每一小节的导入技能进行探究。
一、“集合”基本含义的分析－举例导入的方法
和初中对比，高中的学习有新的特征，集合比较抽象和难以理解，还是高中的启蒙课，要想学好这节课和以后的数学知识，如何导入起着关键性作用。
这节课的导入，可以选择学生小学初中学过的例子，例如，自然数的“集合”，正负数的“集合”，一元一次方程的解的“集合”等，这是代数方面的例子。再比如，在一个平面内，所有的点到固定的一个点的距离都一样，所有的点的集合就是圆，角平分线的定义等，这是几何方面的例子。由几何和代数两个方面简单明确地温习旧知识，既有承先启后的作用，又巩固了旧知识点，随之引入“集合”的概念，紧接着举几个实际的例子。比如：1-10之间的所有偶数；某中学今年参加升级考试的全体高一学生。举例可以让学生更加深刻的理解“集合”的概念，进而对于“集合”的概念更好掌握。这种举例导入法很常见。
二、“集合”间的基本关系－类比导入的方法
有了上节课“集合”的学习，学生对集合的含义有了一定的了解，然后，“集合”间的基本关系的导入就相对简单了。本节课的学习，我们可以运用“类比导入法”，我们知道，两个实数之间存在两种关系，分别是大小和相等。如8等于8，1小于3，9大于7等等，可以对学生提出以下问题：这种关系是不是也存在于“集合”之中呢？如何用数学方法将它表示出来？问完问题后，给学生一些时间去思考，顺便举出几个例子：（1）A={0.4，0.5，0.6}，B={0.3，0.4，0.5，0.6，0.7}；（2）A为某学校食堂面食的种类的集合，B为某学校食堂粉的种类的集合。由此引入课堂让学生结合集合定义，观察数学教师提供的几个例子，从而将函数的基本关系理清。
三、“集合”的基本运算方法－巧设导入法
依照中学生追根究底的心理特征，在课堂上留些空间给学生自由发挥想象可以让他们更好的思考和表达，更提高了他们想要学习的兴趣。
众所周知，实数之间的运算有加法、减法等运算，对比其运算思考，这种运算关系在集合中是不是也存在呢？可以看下面这个问题：Z={a,b,c}，X={g,h,j}，Y={a,b,c,g,h,j}。问：经过自主分析，你是否能够明确表示出三者之间的联系呢？可以非常直观地看到，集合Y与Z,X之间有着必然的联系，集合Z和X加到一起就是集合Y，由此分析引出并集还有交集的含义，这样由简单的数字关系引入主题，既能集中学生注意力，学生有可以很好的把握方法。这样做可以突出数学知识来自于现实生活的教学目标。
四、“函数”的概念及其表示－联想导入方法
初中的学生已经接触并学习了基本初等函数，其中包括一次、二次、正比例、反比例函数，所以我们可以采用联想式导入法，让学生回忆初中学的函数，回想初中数学教师曾经讲到过的相关的函数，那时就已经对函数的一些基本概念有些讲解，即初步了解到因变量x与自变量y有一定的数学关系，对于x而言，y的数学集合中一定有一个，并且只有一个与之相关联的数据。我们又知道函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具，比如，在某电话亭打电话，一次2块钱，打电话的次数x和所付的电话费y之间的关系就很明了，就是y=2x解决这些问题需要我们更加深一层次的去学习函数。其次，我们可以根据初中学习的物理知识－自由落体运动y=1/2gx^2，引出伽利略这一物理定理中蕴含的数学逻辑，进而将数学建模思想引入，让学生更加直接的、全面的认识数学建模，增强学生的数学理性思维逻辑及建模逻辑思维能力。
五、“函数”的基本性质－“开门见山”导入方法
这节课的导入，重点从生活实际例子的函数几何图形着手，例如，我们曾经学到的一次函数、二次函数等。高中数学教师在授课过程中，结合相关的数学教学方法，引领学生自主观察、思考、总结，在日常学习生活中加深对函数的了解，在解决一般问题时运用函数基本性质；让学生加以理解数学模型的运用，将数学模型与生活中的实例相结合，不断固定对其的知识了解能力。高一数学教师在进行函数相关知识的教学时，要侧重对函数基本性质的讲解，让学生从根本上加强对于函数相关性质的记忆点，立足于高中生数学的综合发展，由此来挖掘并不断培养学生的数学学习兴趣及天性。
六、结束语
总而言之，广泛应用新课标的知识，不仅可以有效推进教育行业的进步，还给教育的人发出了巨大挑战。从古至今，教学方式的转变一直存在，教学导入方式也在逐渐进步和发展，由传统的方式到现在创新的方式。依据不一样的课本知识，运用不一样的导入方法，可以使教师的教学设计内容更加丰富多彩。
参考文献：
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