孙继刚 赵继红
河南省巩义市第四初级中学，河南 巩义 451200
摘 要：数学是初中课堂中主要学科之一，在初中进行数学教学目的是要让学生不仅学会解决数学难题的技巧，更要让学生获得一定的思维能力锻炼，全面提高学生的数学素养。所以在教学过程中，需要我们运用解题教学，通过一题多解、一题多变等方法，来活跃思维，开拓解题思路，提高解题技巧，强化理解能力和应用能力，逐步培养学生的发散性思维能力。
关键词：一题多解；一题多变；一题多问；发散性思维培养
利治教授曾指出，创造力=知识量×发散思维能力，发散思维能力对培养人的发展和成才有着至关重要的作用。初中生正处于逻辑思维培养的关键时期，所以发散性思维能力的培养对于初中生而言至关重要，在这一时期及时通过一题多解、一题多变、一题多问等方式对学生进行数学知识的学习和锻炼，能够有效地提高学生思维能力，锻炼学生的思维逻辑，提高思维品质，养成良好的思维习惯和方式，让学生以更为主动的方式对所学的新知识进行消化、理解并加以应用，使数学知识逐渐融入到学生原有的知识构架中，丰富学生的知识储备，帮助学生逐渐提高数学成绩，从而达到良好的教学效果。那么，如何在解题教学中对学生进行发散性思维能力的培养呢？笔者在长期的教学实践中曾做了一些探索，现述如下，以期同行教正，共勉提高。
一、通过预习巩固基础知识原则，培养学生发散性思维
在初中进行数学教学过程中，运用预习的方式能够帮助学生提前奠定一定的学习基础，掌握基本的数学概念，加强和巩固基础知识。教师可以让学生在课前自主进行知识的预习，学生会对所预习的内容进行大体的了解，并将已学过的知识与新的知识相联系，进而构建起全新的知识体系。应该让学生养成提问的习惯，学生在预习过程中所发现的问题可以在课堂上进行提问，教师带领学生解决问题的过程便是学生发散思维能力培养的过程。学生会逐渐养成学习数学知识时首先自主开展学习，通过发散思维让抽象的理论知识变得具体和详细[1]。比如，在初中数学学习三角函数时，教师可以带领学生根据预习的实际情况列出思维导图，拟思维导图的过程中学生会发现许多自己未曾掌握的知识和问题，学生会带着问题进行学习，在这样的过程中学生的发散思维将得到极大的培养，也能够激活课堂的学习氛围，使学生更加专注地开展数学学习。
二、利用探究促进学生反思原则，培养学生发散性思维
发散思维能力的培养，教师应带领学生逐渐养成探究的习惯，在学习新知识时学生一定会遇到一些挫折和困难，发散思维的培养便需要针对这一特点，带领学生敢于挑战困难、战胜挫折。这就要求学生应该具备一定的探究意识，在学习的过程中利用探究的过程来剖析问题和解决问题[2]。学生要敢于自我否定，敢于挑战权威，也敢于挑战自身的思维惯性，开展有针对性的探究活动，对发现的问题进行深入的剖析，从而使错误不再出现。发散思维的培养往往就是在探究过程中逐渐形成的，学生会在探究的过程中会产生辩证性的思考能力，进而自主地参与到学习之中，对疑惑的内容进行深入思考，这一过程中学生不仅可以学习到新的知识，更能够帮助学生提升解决难题的能力。
教师还应该注意引导学生对于错题的观察、分析和反思能力，学生在对错题进行分析时，能够反思自己存在的知识漏点，并运用发散性思维去对错误进行更正，反复练习过程中学生纠正了错误，随之而来的新题又会引导学生对思路进行重新整理，总结错误的同时，思维也将得到进一步锻炼[3]。所以为了更好地培养学生发散思维，在进行练习训练时教师应该制定出严格的练习制度，使学生能够每隔一段时间便进行一次练习题巩固，帮助学生逐渐构建起完整的知识体系。
三、通过练习实践训练原则，培养学生发散性思维
初中进行数学教学时，必须要有效运用练习实践训练原则，通过解题教学中的多种变式教学模式来培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生掌握知识的能力。笔者通常采用的具体做法有下列三种：
1.在解题教学中运用一题多解培养学生发散性思维的变通性
在数学课堂教学中，要善于引导学生对同一个问题多角度，多途径，多方法的去思考，一题多解，发散求异，充分利用学生已有的基础知识和基本技能，调动一切做题手段，融数形结合于一体，优化解题方法，拓宽解题思路的广度和深度，通过这种一题多解的分析训练，培养学生思维的变通性，让学生在解题过程中多思广想，多疑善解，不断探索新的方法，寻找新的解题途径，产生新的思路转换机智，不仅让学生加深了知识间的联系，让学生真正领略了“解一题有多法”的数学魅力，更是在无形中提高了学生的发散性思维能力。
2.在解题教学中运用一题多变培养学生发散性思维的广阔性
在数学课堂教学中，要注重多问、多思、多变等方式方法，启发和引导学生进行横向、纵向的拓展，具体操作有（1）条件和结论互换（2）条件保持不变，结论进行发散变换条件进行发散变换，结论保持不变。通过这种变式训练，可以渗透和活化所学知识，对知识进行横向和纵向牵引，强化对基础知识的理解和记忆，而且能够开阔、拓宽、深化解题思路，探索解题规律，在做题时候能够由此及彼，多思多变，不就题论题；让学生在举一反三中达到做一题会一类，触类旁通的连动机智，使学生学生思维的灵活性和广阔性得到发展，提升思维品质，增强学生应变能力，使学生对知识的理解更加深刻，从而收到“讲好一题带活一片”的教学效果，使教师做到不光授之以鱼，更做到授之以渔的教学目的。
3.在解题教学中运用一题多问培养学生发散性思维的独创性
在数学课堂教学中，“学以思为贵”，培养学生的思维能力是数学教学的主要任务。教师应有意识的结合教学内容创设教学情境，鼓励学生主动探索，在一题多问的引领下，主动参与，积极思考，启发和培养学生发现问题、提出问题，进而解决问题的能力，通过这些递进式问题，使学生的思维处于主动状态，驱动学生积极进行数学思考，激发学生主动探究的欲望，深入挖掘和拓展，归纳和总结出更多的结论，引发学生多方位的思考和深度思考，最大限度地射向学生思维的深处，提高学生思维的敏捷性、灵活性和独创性，从而提升学生的数学核心素养。
总之，在初中数学教学过程中，对学生进行发散性思维能力的培养，能够对学生的思维起到良好的引导作用，锻炼思维逻辑，形成发散思维能力；让学生在自主学习、反思巩固、实践训练等原则下，通过多种方式的变式训练，让学生可以运用发散思维对所学的新知识进行深入理解、不断提升，可以让学生在运用发散思维的过程中不断的构建起完整的知识体系，从而使发散思维逐渐成为学生的学习习惯，使学生的思维体系变得更加开阔[4]。
结束语：在进行初中数学教学时，不但要关注学生数学答题技巧的培养，更要注重对学生进行发散性思维能力的培养和训练。发散性思维的培养，能够有效突破思维定势的局限性，通过变式延伸，引导学生多思、多问、多解，提高学生的思维能力和思维品质，有利于学生对知识进行纵向横向的融汇贯通，拓宽知识面，让学生形成全面、完整的知识体系，扫除数学学习的思维障碍，进而提高学生的数学素养，促进学生全面发展。
参考文献：
[1]刘妍. 初中数学教学中如何训练学生的发散性思维[J]. 求知导刊, 2019(18).
[2]周斌. 初中数学课程教学中学生发散性思维的培养[J]. 散文百家·国学教育, 2019, 000(010):280.
[3]周斌. 初中数学课程教学中学生发散性思维的培养[J]. 散文百家(下), 2019(10).
[4]何绪刚. 浅谈初中数学教学中学生发散思维的培养[J]. 百科论坛电子杂志, 2020, 000(001):292.
“本文系2020年度河南省基础教育教学研究项目《初中数学课堂教学中培养学生发散性思维能力的策略研究》(JCJYC20031903)研究成果”