陆凤满 莫冬梅 梁贤婷
南宁市天桃实验学校
摘要：处于小学阶段的学生，对数学概念性知识的理解和掌握比较困难，我们可以借助“数学画”的方式帮助儿童学习数学抽象知识，比较好的发展数学思维，增强学生的学习兴趣，并让学生爱上数学、研究学生、探究数学思想。
“画数学”只是一种简单的表现方式，而“数学画”的教学更契合了小学阶段的儿童认知规律，结合数学的数形结合思想，促使学生更加的深入理解数学知识、更好的掌握数学概念、读懂数量关系、解决实际问题，从而提升学生的数学思维和数学素养。
那“数学画”如何去分类呢？
关键词：数学画 分类
一、按学生的年级分类
（一）数字画（0-10画法）
一年级的学生，正处于从幼升小的转折期，这个阶段的学生还不能理解“数”的含义，用“数学画”就能很好的解决这个问题。比如画自然数（0-10），联系生活将数字拟人化，更好的理解“数”是什么？又像什么？比如：“0”，可以表示什么也没有，可以画一个没有装水的杯子，没有水就可以表示“0”。
（二）算理画
在学习数学算理时，学生可以根据题目，画计算过程中的算理,比如一年级的学生很难回答“15-9”的问题，但可以借助画○代替数的方式理解。用“算理画”的方式解决十几减9的算理。如图1。
图1
（三）图形画
学生到了三年级开始学习各种图形，可以通过观察物体平面图来画出相对应的图形，比如“画轴对称图形”。
（四）思路画
进入到四年级，解决问题的难度开始加深，已知量不在是单一的从题目中直接给出，常常会“转弯”式出现，所以在数学教学中需要用画图和数形结合的方式，将比较复杂、困难的问题变得简单、容易，通过画图分清数量关系，找到解决问题的方法。比如，我们常用的“线段图”。
（五）结构画
经过了五年知识的沉淀，学生已经有对知识进行整合的能力，所以“结构画”比较适合这一阶段的学生。比如对单元知识和复习时可以运用“思维导图”进行复习。如图2。
图2
（六）绘本画
小学生爱故事、爱思考、爱想象、爱创造，数学也有自己特有的表现绘本的形式，我们可以通过“数学画”的方式引导学生用数学知识创作数学绘本画。
数学绘本画是学生根据生活情景，设计绘本，经历知识再次建构的过程，多元化发展学生的数学逻辑思维能力。教师可以通过引导学生自然地进入“绘本画”学习过程,理解情景，创作属于自己特有的数学绘本故事。
二、按不同的课型分类
（一）概念课
数学概念课具有比较强的抽象性，对于小学阶段的学生而言比较难以理解。他们对文本知识的理解能力相对低下，但是他们的形象思维能力和想象能力比较好，利用“数学画”能比较有效的帮助学生理解抽象的数学知识，可以使数学知识可视化,便于数学思考、交流和表达。
（二）解决问题课
解决问题是小学阶段比较难的课型，大部分学生对数学认知停留在生活层面上，通过“数学画”帮助学生有效理解题目中的关系，培养数感，帮助学生找到数学学习过程中“数学化”的落脚点。比如：线段图，主要用来表示问题解决题中的数学数量关系,帮助学生理清题目的意思。画线段图的过程,是从数学题目中的抽象文字到数学可视化的过程。
（三）计算课
计算在小学阶段占比分很重，通过“画数学”的方式，能更好的让学生理解算理，使原本抽象的算理变得直观，把原来难以理解的思路变得简单易懂。
（四）图形课
图形课可以通过格子图、点子图、数对图、坐标图等，有意识地引导学生借助“数学画”找出已知条件与问题之间的联系,把抽象的数学过程直观地表示出来。比如：格子图，它对理解学习“图形面积”有很大的作用，可以通过面积割补的方式来求出面积。
（五）练习课
练习课也称为习题课。它主要以做练习为主的，大部分学生对练习课都不怎么感兴趣。每个阶段的学生会根据当学段学生的特点进行设置对应的练习课，好的“数学画”设计可以吸引学生，引发他们的思考，激发他们的学习兴趣，爱上练习课。
（六）复习课
大部分的复习课都比较枯燥无味，怎么样让复习课也能上得生动有趣，把数学画出来就是一种很好的方式。学生对单元知识或本学期的知识点，整合起来不是一件容易的事。复习课可以运用“思维导图”的形式，画出数学知识结构，整理数学知识。
三、按“四大领域”分类
（一）数与代数
“1-5的认识”是人教版数学一年级上册第三单元“1-5的认识和加减法”P14、P15、P16。1-5的认识可以从情境图“农家小院”中“看一看”和“数一数”，抽象出1-5各数。可以让学生尝试画出1座房子、1串玉米、2个箩筐、3只小鸟等。渗透1-5数字中集合的标记，如1是物体个数为1的集合的标记等。
（二）图形与几何
“平行四边形的面积”是人教版数学五年级上册第六单元“多边形的面积”P87、P88。平行四边形的面积计算公式的推导，可以通过课本情景提出解决平行四边形的面积公式的思路，要想知道平行四边形的面积，就可以通过“割补画”（割补长方形的面积）、用“格子图”（数方格）等方式求出面积。最后通过对比长方形面积得到平行四边形的面积公式。
（三）统计与概率
“平均数”是人教版数学四年级下册第八单元“平均数和条形统计图”P90。利用画图的方式“移多补少”使学生直观理解什么是平均数，最后再利用平均分的意义让学生进一步理解什么是平均数。
（四）综合与实践
“植树问题”是人教版数学五年级上册第七单元“数学广角”P106。要解决这个问题可以用画“线段图”解决。植树的两端都要种树，通过对所画的线段图分析和思考，知道栽树的棵树会比间隔数要多1，得到规律后加以验证，就会得到当30m和35m时植树一共需要栽种几棵树。最后引导学生概括出两端植树问题的规律，真正做到举一反三。
