彭劲清
恩施土家族苗族自治州来凤县龙凤中学
摘要 如何在数学课堂教学中培养学生的发散思维和创新意识是数学教学中一项重要的任务。本文用一个实例探讨了怎样在课堂教学中通过“一题多解”培养学生的创新思维和发散思维。
关键字 一题多解 创新思维
新课程标准提出，在学习数学课程的过程中，学生应了解数学的价值、提高学习数学的兴趣、增强学好数学的信心、养好良好的学习习惯。通过“一题多解”的训练，能增强学生学习数学的兴趣，是培养学生创新思维和发散思维的重要途径。
图1 图2 图3
这是我校在八年级上学期学完《全等三角形》一章后，进行全章检测中的一题，从评卷的结果上看，学生的解题方法多种多样。以下是我以学生的解题思路为出发点，就一题多解谈谈我的看法：
解法一：“翻折”思想的应用(如图2)
在此种解法中，学生充分利用我们在课堂上用折叠法求作有关角平分线题型的辅助线的思路，构造全等三角形，为求证最终结果，搭建桥梁。
解法二：利用角平分线构造全等三角形（如图2）
在此种解法中，学生充分利用了角平分线平分角的特点，去构造全等三角形。
解法三：利用角平分线的性质构造全等三角形（如图3）
通过这道题的讲评，我发现“一题多解”对于培养学生创新精神与探究能力大有益处。而培养学生创新精神与探究能力是新课程的目标之一。但是一题多解的最终目的是要寻找一种最优、最简便的方法，也就是说，掌握“一题多解”的目的是为了拓广思维力度，还能起到一个复习各种知识，事半功倍地提高解题能力的目的。
从上例中，我们可以看到数学思想方法的多样性。研究表明，是否具有良好的发散思维能力，是衡量学生是否具有创新能力的重要标志。因而，培养学生的发散思维能力就成为数学解题教学的重要任务之一。一题多解是培养学生发散思维能力的好方法。对于解法不局限于一种的数学问题，在学生用较常规的方法解决后，我们要鼓励学生再从其他不同的角度、不同的方向尝试对问题展开另一层面的分析，思考其他的解法，久而久之，学生的思维就不会局限于原有的定势，而能够从其他思维方向考虑，达到训练发散思维的目的。
同时，在解题教学中，通过一题多解，让学生再探索、实践、发现的过程中享受到成功，在兴奋、愉快的过程中既学到知识和方法，又在一次次成功的体验中产生对数学的兴趣与自信心，同时还培养了学生思维的广阔性，获得了意想不到的成果。
通过以上的分析，我们要反思平时的教学过程：
一线教师要倾心于教学方法的研究，实现“高效”课堂，真正为学生减负，在实践中创造出新的教学方法，以克服传统教学中存在的一些弊端。教学方法不能生搬硬套，如何在有限的45分钟里，通过科学、有序的教学活动，使数学课堂教学优质高效地运行，以期获得切实提高教学质量的效果，是我们每一个教师需要研究的重要课题。因此，一题多解固然是有效的教学方法之一，但一题多解必须注意几个方面：
①一题多解应注意“选材”，对试题的内涵及其考查情况要了然于胸，选择内涵丰富、学生易错、思维价值高的试题作重点讲解，放弃题海战术，提高试题教 学的有效性。
②一题多解应注意“学情”,关注学生的学情是一题多解的前提，不同的学生的知识体系和思维模式是有差异的，教师在想到一题多解的同时，更应关注学生的想法，哪些解法是大多数学生想到的，哪学解法是学生的“专利”,哪些解法即使讲了学生也不懂，教师应该有选择地进行一题多解，否则又变成“灌输”,学生是“听而生畏”。
③一题多解应注意“思想和方法”,一题多解应采取科学合理的方式方法，要让学生唱主角，教师做好组织者和引领者，是学生的合作者，“思想”是展开“一题多解”活动的灵魂，数学万变不离其宗，要注意四大思想的渗透，要求教师在教学中始终如一的贯穿这个意识，培养学生在实践中实现自我领悟，在反思中重构自己的经验，形成自己的策略和方式，提高解题的应变能力。
教育的目的是为社会培养高素质人才。未来社会知识不断更新，新问题不断出现，它需要人们运用科学的思维方法去思考，去解决许多实际问题。因此，数学课的关键要面向全体学生，最大限度地发挥每一个学生的潜能，让学生在自主学习中会思维、学会学习、学会做人。