张红林
云南省泸西县泸源普通高级中学
摘要：数学作为高中学习的一门重要科目，在高中的学习中占比很大。作为一个高中生，提高自己的数学学习效率、数学做题效率是非常重要的，而高中生学会适当整理错题这个方法能够有效的提升数学的做题效率。错题本说白了就是将错题进行整合，加强错题管理。对此，本文从利用错题本提升数学做题效率、加强数学做题思维、反思学习过程三个方面进行分析，从而使高中生知道错题本的益处，提升高中生的数学学习效率。
关键词：高中数学；错题本；应用
大部分高中生在学习数学时，都有一个明显的问题。那就是明明上课听懂了老师的讲解，上课讲的例题也听懂了，但让自己动手做题的时候，却显得错误连篇。而很多时候，老师在课堂上总会说：“这道题明明讲了很多遍，为什么你们还是不会做。”这就显示出了高中生上课只听懂了表面意思，数学题的深度含义还未理解清楚，才导致做一道题就会错一道题。只有正确理解错题本的含义，才能解决这一问题。对此，笔者有以下几个观点。
一、利用错题本提升数学做题效率
有很多同学在上课听完教学后，以为自己已经理解了这个知识点，就去做练习题去了，结果一道题做了很长时间，耽误了很多可以利用的时间，最后还把练习题给做错了，这个问题的出现就显示出了高中生做题效率的低下。【1】
比如，在“已知{F}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于多少”这道题来说，等差数列这个知识点的题目来说一般是比较简单的，但由于计算过程比较复杂，会使高中生在计算时用的时间较长，并且一旦错了一步的答案，所有的过程都会全部错误，所以将这道题归入错题本来说比较好。这道题教师可以引导学生将不是“a1”的未知数转化成“x倍的a1，”比如第一个式子可以转换成“3a1+6d=105，”第二个式子可以转换成“3a1+9d=99。”在让学生通过二元一次方程来计算出“a1=39，d=-2，”然后在让学生利用等差数列的公式计算出“a20=a1+19d=39+19×（-2）=-1。”通过将这道题列入错题本，让学生每天都重新做一遍，不断的练习把等差数列公式用的滚瓜烂熟，这样遇见相类似的题目后就会不自觉的出现做题的思路和方法，从而得到提升做题效率的益处。
二、利用错题本加强数学做题思维
在数学这一门课来说，做题的思维是至关重要的，也是必不可少的，数学思维的强弱直接反映出高中生对数学知识的掌握程度，数学思维的强弱主要体现在学生做题时的做题思路，如果看见一道题一点思路也没有又何谈做题，所以数学思维的重要性就显示出来。利用错题本将一些错题的解题思路写在错题的下面，以后复习可以重点重温知识点，将思路刻在脑子里，让自己的数学思维得到增强。
比如，在“曲线y=3(x2+x)e2在(0,0)处的切线方程是什么”这道题中，这道题的解题思路就在于曲线上，首先学生得先知道曲线的导数就对应着斜率，在利用点和斜率来求切线方程。所以先对曲线求导得y导=3ex(x2+3x+1)，在将x=0代入方程中，求得在已知点的斜率为3，再利用点斜式公式求得切线方程为“(y-0)=3(x-0)。”通过这道题的解题思路来复习相对应的知识，以后在遇见相对应的题目时，就会从脑子里相处解题的思路，让学生的数学思维得到提升，增加自己的学习能力。
三、利用错题本反思学习过程
由于复习资料太多，学生对其会感到害怕。复习资料需要针对每个学生的不同设计，但这样设计明显的不合理，所以错题本的作用就显示出来了，他是学生平常收录的一些错题，这些正是学生自己容易犯错的地方，也是知识点的难疑地区，这些知识点如果理解深厚了很容易提分，也能够反思自己学习过程哪里有不足，可以从此改正。【2】
比如，在三角函数“已知sinx+cosx=1/5，则tanx的值等于多少。”这道题来说，将这道三角函数题纳入错题本，将来复习时可以通过解这道题来反思自己当时的学习过程。这道题解起来就是利用三种三角函数的相互转化来解决的。因为三角函数中“sinx2+cosx2=1，”所以等式左边除以这个数结果不变，不影响做题；又因为sanx/cosx=tanx，所以在等式左边除以“sinx2+cosx2”下，在让分子和分母同时除以cosx2，为了显示出式子的简便性，我们可以设tanx=z这个代数式，通过以上就可以得出等式转化为“(z+1)/(z2+1)=1/5”这个比较简单的一元一次方程，通过解方程就可以计算出“z=-3/5。”通过这道三角函数题的计算可以让学生想起当时学这个知识点时上课的情景，就可以让学生认识到当时学习中的情况，可以反思自己当时学习过程中有什么不足，哪里需要重新复习，找到不足并加一改正。
总而言之，在高中数学中所预见的每一道错题，对于高中生来说都是一个财富，将这些错题整理进自己的错题本中，进行资源的整理归纳，每天进行反复的复习，将这些错题中包含的知识点加以消化理解，这样才能够在下次遇见这些题时不会再犯同样的错误。
参考文献
[1] 李晓东.高中数学错题本的建立与使用[J].《高中数理化》,2015:18-18.
[2] 许家龙.浅谈如何有效利用高中数学的错题本[J].都市家教（上半月）,2013:150-151.