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初中数学列方程解应用题的研究

发表时间：2021/2/3 来源：《创新人才教育》2021年3月作者：韦荣香

[导读] 在应用题的教学中，很多教师都忽略了对学生良好解题习惯的培养，没有对学生就应用题正确的解题技巧和思路做过多的强调。这样的后果是很多学生即使做了大量习题，但解题过程还是不够规范，仍然会在很多简单问题上出错。

广西-东盟经济技术开发区华侨中学韦荣香 530105

摘要：在应用题的教学中，很多教师都忽略了对学生良好解题习惯的培养，没有对学生就应用题正确的解题技巧和思路做过多的强调。这样的后果是很多学生即使做了大量习题，但解题过程还是不够规范，仍然会在很多简单问题上出错。因此，教师要对这个问题予以重视，结合平时的教学过程，努力更正学生的不良解题习惯，并向学生传达科学合理的解题思维和路径。基于此，对初中数学列方程解应用题进行研究，仅供参考。
关键词：初中数学；方程；解应用题
        引言：培养学生良好的思维方法和思维习惯是数学教学的重要目标之一，而提出问题则是创新思维的源泉，提出问题的能力是现代中学生必须具有的能力之一。当然，解决提出的问题，同样也是学生应该具有的能力。不论是提出问题，还是解决问题，其来源都是生活，所以，初中数学应用题的教学会对学生这两项能力的培养起到很好的辅助作用。
        一、加强数学建模能力的培养
        在生活中，数学在很多方面都有所体现。为了能够进一步提升学生的学习能力，初中数学教师需要不断转化学生的思想，帮助学生树立建模的思想，目的就是为了让学生在学习的过程当中感受到不一样的解题方式。在平时的教学过程当中，初中数学教师要有针对性地培养学生的建模意识，要不断告知学生，数学知识是来源于生活的，又在生活中体现出来，引导学生把晦涩难懂的数学理论和生活实际进行良好结合。很多应用题实际上都有客观存在的背景可以参考，通过生活化的场景来理解数学概念，能够让学生从生活中就学到数学知识，也能激发学生学习的兴趣。比如说在讲解营销类的应用题的时候，教师就可以把题目中的知识点和实际生活联系起来，让学生利用数学知识去解决实际存在的问题，这样才能够让知识发挥最大的作用，通过理论联系实际的方式，能够让学生从不同的角度和渠道来提升实际应用知识的能力。除此之外，教师需要培养学生的数学建模能力。在初中数学教学的过程当中，一切教学活动的出发点都应该以书本为主，要不断巩固所学的知识，因为课本是能够帮助学生提升其建模能力的重要载体。课本中有非常多经典的应用题案例，这些案例也是试卷上应用题的来源，因此，只有熟练掌握课本上的内容和相关例子，学生的建模能力才能得到提升。数学建模能力并不是一项单一的能力，而是和学生综合素质息息相关，教师需要不断引导学生对书本知识进行掌握，才能够高效的解决建模过程中存在的问题。如果学生对书本上知识的掌握程度还不够，就会在建模过程中出现各种各样的问题。

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        二、培养学生养成良好的解题习惯
        很多学生即使进行过大量应用题的训练后还是无法掌握应用题解题的方法和规律，在解答这类问题时仍然会经常出错。对于这种状况，从实际情况来看，是由于很多学生解题的习惯不好。比如，一些学生在看到问题后读题非常粗略，对题设中的条件缺乏有效的分析判断。这些不好的解题习惯不仅会造成学生解题过程中的诸多障碍也会直接影响最后解题的准确度。因此，教师很有必要加强学生良好习惯的培养。一方面，要让学生读题审题时更加细致，将题目中的数量关系梳理清楚不要轻易进人题设条件的各种陷阱中。另一方面，完成读题审题环节后对题目的考查要点要有所判断，并要结合问题类型形成合理的解题思维与路径，这是解题的关键。最后，做完题目后要仔细检查？应用题普遍涉＃及计算环节，教师要着重强调计算的准确性。好的堂解题习惯会让解题的每一步都能得到有效推进，这也是良好学科素养的体现。
        三、元二次方程解应用题教学难点突破策略
        （一）一元二次方程解题难点分析在进行一元二次方程解数学应用题时，同样需要对其特点进行了解。一元二次方程，顾名思义，在方程中只存在一个未知数，而且未知数的最高次项为2，方程为整数方程。在解题的过程中首先需要正确设置未知数，并且通过题目中给出的条件来寻找等量关系进行解题。（二）一元二次方程例题教学分析例题3：已知某种衣服的日平均销售量为20件，每件衣服盈利44元。每件衣服讲价不超过10元的情况下，每降价1元就可以多出售5件衣服。那么为保证每天盈利1600元，每件应该降价多少元？解：因为题中提问降价多少元，所以我们设未知数为降价x元。然后我们去寻找题目中存在的等量关系，每天盈利1600元，盈利的总数等于每件衣服盈利的数额与卖出衣服件数的乘积。所以等式可以表示为（44-x）（20+5x）=1600，将括号打开可以求得x2-40x+144=0，我们可以利用完全平方公式的逆运算将其整理可得方程为（x-36）（x-4）=0，从而可以求出x的值为36或4。从题目中的条件“每件衣服讲价不超过10元的情况下”可知，36不符合题中的条件，所以最后结果为每件降价4元。
        结束语
        综上所述，初中数学应用题题型比较复杂，存在着很多种解题方法，有一些题目要采用特殊方式进行解决。因此，初中数学教师需要传授应用题解题技巧，通过让学生根据不同题型采取不同解题方法、勾画关键词、与其他同学进行交流、提升自身阅读能力、培养建模能力等方式，确保在面对应用题时能够做到游刃有余，提升对应用题解题的熟练程度。
参考文献
[1]蔡秋菊.一元一次方程解应用题教学的研究[J].新校园(中旬),2018(04):105.
[2]徐飞雄.如何解初中数学应用题[J].学苑教育,2018(02):60-61.
[3]缪辉平.对初中数学应用题教学的一点思考[J].数学学习与研究,2017(13):127-128.