贺洁
清华大学附属小学昌平学校 北京 102218
摘要：思维导图是一种简单、高效、直观的思维工具，很好地把知识呈现给学习者，简化了知识接收者的理解，用形象思维发展学生的逻辑思维。本文通过几种常见的思维导图在小学数学教学中的应用，探讨其在课堂教学、课后复习中的应用价值。
关键词：思维导图 小学数学 形象思维
《小学数学新课标》对小学数学的学习内容进行了说明，并给定其达成目标：在数与代数方面，帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想；在图形与几何方面，帮助学生建立空间观念；在统计与概率方面，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念；在综合与实践方面，新课标指出,综合与实践是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
这里的“模型思想”属于形象思维中的经验形象；“空间观念”、“数据观念”属于形象思维中的直观形象；“综合实践”方面的培养的正是形象思维中的创新形象。可见，小学阶段的数学无论是课程设置还是在课堂教学，在培养学生的形象思维和开放性认知结构方面，需要做出很多努力，这不仅符合小学生形象思维占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。
思维导图是一个简单、有效、直观的思维工具。它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分地开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。
通常意义上的思维导图分为两种，一种是上世纪60年代，英国人Tony Buzan 东尼·博赞发明的Mind Map，它利用图形技术，将发散性思维展现为视觉表达，是一种记忆型工具。另一种是美国人Dr. David Hyerle大卫·海勒，在1988年开发的一种帮助学习的工具，有圆圈图、气泡图、双重气泡图、流程图、多重流程图、括号图、树形图和桥形图八大类，它是用来进行构建知识、发散思维、提高学习能力的一种可视化工具，是一种思维训练工具。在日常学习中，对两种思维导图的区分并不十分严格，只要能够按照一定逻辑，对头脑中原有知识、思想进行重新整合与再现，激发创造力即可。
思维导图可用于课前预学、课中共学以及课后延学三环节，多用于将碎片知识进行整合归类。实际教学中，知识点散落于不同的课时，当一单元或一主题学习结束后，同学们收获的知识也相对零散，不成体系。此时，需要教师帮扶，将细碎的知识点与学生已有经验串联成线、成面，厘清知识脉络，帮助自主建构知识，让学习真实发生。
在学习时，可以根据知识特点，利用不同的思维导图高效学习，接下来就三种常用的思维导图进行介绍。
一、气泡图
气泡图结构简单，像气泡一样具有发散扩展的性质，适合学生在核心数学概念、呈现一题多解是使用。气泡图可以帮助学生多维度地看问题，找到事物的多样特征，锻炼扩散性思维。
北师版教材四年级上册第三单元《卫星运行时间》的学习目标是结合现实问题，经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，体会算法多样性。探索三位数乘两位数的乘法，是建立在已经掌握两位数乘两位数乘法的算法与算理基础上，所以本节课的学习本质上就是把两位数乘两位数的算理与算法迁移到三位数乘两位数 ，启发学生多角度地探索计算方法。于是课前就布置了预学思考，如何计算114×21。学生在已有经验基础之上，已经能够自主尝试横式、表格、竖式等方法，经过课上的进一步梳理，课后补充铺地锦，最终呈现结果如图一。
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（图一）
二、双重气泡图
双重气泡图是气泡图的演变，如果有两个主题的话，需要对两个主题进行异同的比较，就需要加入一组气泡。用双重气泡图，两个主题的共性和特性可以一目了然。
长方形的周长和面积，是学生在解决问题时比较容易混淆的两个概念。长方形周长是北师版教材三年级上册第五单元的学习内容，长方形面积是北师版教材三年级下册第五单元的内容，单独学习时，同学们都能掌握其含义及计算方法，但是对比学习时，错误率就会上升。为了解决这个问题，就可以用双重气泡图来对比，二者的计算都需要测量长方形的长和宽，但是，概念、单位、计算方法是不同的。通过这样形象、直观地呈现异同，能够帮助学生感受二者的不同，从而大大降低错误率。
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（图二）
三、流程图
流程图，多用于描述一件事情的各个过程，常用小方框描述完成这个事情所需要的每个步骤，并且用箭头将这些步骤联系起来。流程图可以培养学生的逻辑思维能力，锻炼的思维的缜密性。
《有趣的算式》是北师版教材四年级上册乘法单元的一节课，旨在通过有趣的探索活动，发现乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。课程安排按照观察发现规律—验证规律—应用规律的思路展开，通过课上的探究，课后问题“142857×（”的解决，也可以按照这样的思路去进行。不仅如此，四单元运算律的学习也可以沿着这样的思路进行。由此我们可以发现，运用流程图这样的横向、纵向梳理，可以起到举一反三的效果，日后再次遇到“找规律”的问题，可以沿着这样的思路自主探究，为学生的学习提供了抓手。
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（图三）
结语
思维导图很好地把知识呈现给学习者，简化了小学生的理解，促进他们的形象思维向逻辑思维的快速转变，它小学数学中的运用，使得严谨的课堂增添了活跃的氛围，教师能更好地为学习者搭建新旧知识间联系的桥梁，促进了师生课堂中的对话交流与合作创新。学生也可以在课后根据自己对知识的理解，再一次利用思维导图绘制自己的结构图，对比课堂中的内容，了解自己在认知结构方面的不足，这不仅有利于学习者自身进行评价，也有利于教师把握学习者的学习情况。