梁翠红
广元市零八一中学 628000
摘要：小学数学以“算术思维”为主，老师们可以借助生活中容易理解的事物作导向，学生理解起来相对简单易懂。而初中数学以“代数思维”为主，其本质是要求引入字母符号，用字母表示数进行运算，学生无法算出一个具体的数，相对更加抽象。所以从“算术思维”转换到“代数思维”在教学过程中，“代数思维”的教学难度更大。因此，如何帮助学生实现思维的转变是中小学数学教师在教学过程中的重中之重。基于此，本文将主要探讨转变思维方式的必要性，以及探讨如何从“算术思维”过渡到“代数思维”。
关键词：算术思维；代数思维；中小学数学
前言：
众所周知，小学生正处于成长发展的重要阶段，思维也处于形成阶段。学习代数，不仅可以强化逻辑思维，而且有助于学生思维能力进一步提升。因此，教师在数学教学过程中重在帮助学生理解数字与字母背后所代表的共同的具体含义，从而帮助学生实现从“算术思维”到“代数思维”的过渡。同时也可以更系统、有条理、有技巧地将枯燥的课本知识和具体的实际问题结合起来，以此增强学生学习数学的兴趣，提高数学思维能力。
一、从“算术思维”过渡到“代数思维”的必要性
在中小学数学中，主要通过计算来解决很多问题。小学以“数”的计算为主，而初中以“代数”的计算为主。在小学阶段，由于学生的理解能力还处于形象思维阶段，当我们用字母表示数时，学生总是难以理解，而要用字母计算，或者用代数解决实际问题时，更是难上加难。到了初中阶段，学生必须从“数”过渡到“代数”，才能更好的学习乘方、方程、不等式、函数，几何等。因此学生必须要转变思维方式，从形象思维转变为抽象思维，从“算术思维”转变为“代数思维”。所以，小学高段的数学教师首先要提出用字母表示数，帮助学生认识到从“数”过渡到“代数”的必要性。这个转变过程于学生而言有一定的困难，可能降低他们对数学学习的热情。因此，小学数学教师在“用字母表示数”的教学过程中需要引入熟练的知识，通过解释一些相对简单的数学内容，让学生在知识体系中对代数有一个简单的认识。教师可以利用这种方法分化学生的思想，激发他们学习数学的热情。当学生开始学习初中数学时，思维方式有了明显进步，但抽象思维并没有完全形成。中学数学教师要在初一阶段，根据学生对“代数”已有的知识经验，再进一步强化，帮助学生深入理解“用字母表示数”，并正式提出“代数”的概念。帮助学生进一步区分整式和分式，掌握代数计算方法，灵活运用代数解决实际问题。一定要无缝衔接中小学数学知识，为整个初中数学的学习做好准备，也为高中数学学习奠定基础。
二、如何帮助学生从“算术思维”转变到“代数思维
（一）在具体情境中教学
在传授知识时，教师如果只是单方面把课堂上所需要的知识传授给学生，这种机械的教学方式，会导致课堂教学效果不显著。教师要提前掌握学生已有的知识水平，并时刻关注学生接受知识的能力和感受，要在具体情境中讲解，让学生更容易理解，获得成功的体验，从而增强学习兴趣，以此达到理解和掌握知识的效果。
比如教师可以选择合适的案例，利用学生已有的知识经验来解决问题，然后老师通过数字关系，恰当地引入变量，用字母来表示数。在这个过程中，学生可以对比两种不同的表达方式，以此加深对代数的理解。
（二）深入理解二者的区别
例如：丽丽从家到学校的距离是2.9km，从家到体育馆的距离比到学校的距离的2倍少0.7km。请问丽丽从家到体育馆的距离是多少千米？根据这一问题，学生能很快利用“算术思维”得到答案：2.9×2-0.7=5.1km，即丽丽从家到体育馆的距离是5.1km。
教师可以紧接着提问：丽丽从家到学校的距离是a km，而从家到体育馆的距离比到学校的距离的2倍少0.7km。请问丽丽从家到体育馆的距离是多少千米？那么用字母表示数时，则需要使用代数思维，我们只需要把具体数字2.9换成字母a，得到正确答案a×2-0.7,化简后得到（2a-0.7）km.
由此可以看出，后者和前者最大的区别是引入字母，用字母表示数。取字母作为已知数字参与运算，列出包含字母的代数式。因此，学生在解决这一类问题时，不能仅仅停留在算术思维上，这种思维方法只能解决一些简单的问题。相比较而言，代数思维可以解决广泛的问题，灵活利用代数式可以表达出更为复杂的数字关系。因此可以看出，代数思维高于算术思维，但以算术思维为基础，两者是密不可分的。
例如学生已经习惯用算术法解决问题，在学习代数后，学生可以用方程解决实际问题。丽丽从家到体育馆的距离是5.1km,比她从家到学校的距离的2倍少0.7km。请问丽丽从家到学校的距离是多少千米？算术法：（5.1+0.7）÷2=2.9km.很多学生做这道题采用算术法都会列错算式，因为除法运算需要逆向思维。而列方程则可采用顺向思维，简单易懂。首先设丽丽从家到学校的距离是x km，然后根据等量关系式列出方程式：2x-0.7=5.1，解得：x=2.9。
因此，思维模式的转变依赖于载体，列方程解决实际问题是数学教师训练学生代数思维模式的重要载体。 教师在教授相关内容时，需要做好充分的准备，合理使用算术法和列方程法，引导学生在解方程的过程中边解边思考，认真体会列方程法和算术法的联系与区别，使学生认识列方程解决问题的优点。引导学生多利用“代数思维”方式解决问题。
（三）注重知识体系和思维模式的连续性
俗话说：“授人以鱼不如授人以渔。”这是助人的根本途径。数学教学也是如此，不仅要传授知识，还要让学生知道它的内在含义和如何使用。比如鸡兔同笼在中小学都是经典例题。最开始学生可以用算术法（假设法）求解，学习代数后，可以利用一元一次方程解题，再到中学阶段可以采用二元一次方程组解决问题。在整个学习过程中学生解决问题的思路越来越清晰，复杂的问题因为代数和方程也越来越简单。这都是代数思维优势的体现。学生也可以通过比较，理解使用方程解决问题的重要性，从而帮助他们在后续的学习中灵活解决各种实际问题。
结术语：
总而言之，数学教师在教授数学知识时，需要注重知识的衔接，虽然不同阶段的教学内容不同，但总的来说教学目标是一致的，是相互影响的。从一种思维到另一种思维的正确过渡，对于学生的学习热情、思维水平、解决问题的能力都具有重要意义。因此，如何从小学“算术思维”过渡到初中“代数思维”是一个重要课题。我们应该结合学生已有的知识经验及心理特征，根据自己的教学特点设计合理的过渡模式，让学生从内到外平稳过渡，既能合理提高学习效率，又能对数学学习产生浓厚兴趣。
参考文献：
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