黄浩宇 王家正
合肥师范学院 数学与统计学院 安徽 合肥 230601
摘要：习题的变式是在原有习题的基础上进行改动，使其难度发生改变，从多方面考察学生；习题的推广是将习题的条件一般化，从而推出更为普遍的结论。因此习题的变式与推广是教师教学中训练学生思维，拓展学生视野，加深对知识的理解与掌握，激发学生学习兴趣的有效方法。
关键词：高考题；变式；推广
一、原题重现
已知抛物线C：的焦点为，斜率为的直线l与C的交点为、，与轴的交点．
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题目分析：本题考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的综合应用问题，涉及到平面向量、弦长公式的应用.关键是能够通过直线与抛物线方程的联立，通过韦达定理构造等量关系.难度设置低，主要考查学生的运算能力。为更好地培养学生的数学核心素养，我们可对此题进行变式推广。
二、推广与变式
设直线的斜率为，其它条件不变
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评注：保持题目的主要条件不变，为将试题难度提高，将改变为一般性条件，这样所求得的方程更具有一般性，可使学生在考试中遇到类似题目找不到思路，当学生掌握这种一般性试题后，也就真正掌握了这类习题的知识点，也就是掌握了教师口中的精髓。
变式2：将（2）中改为，求．
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评注：推广一将原题条件改为,实则也在无声中告诉学生无论将题目条件换成多少，我们的解题方法是相同的，从而增强学生的自信心，不再畏惧繁琐的运算过程。
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评注：将题目进行推广后往往会衍生出新奇的发现，本题中通过的表示和的范围，从而我们可以发现和的范围，真正让学生体会到间接求范围的过程，从而增加自己的认知结构，提高数学核心素养。
三、启发与思考
无论是教材原题、竞赛试题、高考真题等都有可变式推广的价值，教师在教学中要充分把握这一方法，将看似平淡的问题发挥更好的教学效果。学生借助原题这个脚手架，在变式推广中探索专研，突破自我，养成自主学习的习惯，进而培养创新意识。对于学生数学之路的长远发展，举一反三的能力犹如学习之路上的加速器，教师要在教学中时刻渗透这种发散思维。在课堂上，讲解试题时，可以将试题变形推广；在讨论问题时，可以引导学生思考更深入的问题；在生活活动中，可以鼓励学生想出新奇的想法。多问一问学生“那把条件变成另一个呢？”“如果去掉这个条件呢？”“谁还有其他的方法，大家踊跃交流”潜移默化地使学生存有一种创新的意识，使他们的数学之路走的更扎实、更远。
变式和推广的难度是值得我们教师和学生注意的，对于高中生
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