王尚书
中铁隧道集团二处有限公司 河北 三河 065201
摘要：寒冷地区隧道由于气候环境等原因，围岩中的裂隙水会发生冻结，从而引起隧道内冻害的出现，影响行车安全。而隧道浅埋段，由于距离洞口较近、埋深较浅，受洞外气候影响较大，冻害往往更严重。本文结合传热学周期性非稳态导热理论，分析温度在地层中的传播规律，并根据现场实测气温数据，采用ANSYS有限元软件对浅埋地层温度场进行数值模拟。结果表明：春融期浅埋段拱顶上部围岩存在大面积封闭核状冻结区域，此时地表积雪正值融化期，容易出现冻害；在隧道浅埋段全长铺设5cm防冻隔热层，能够有效防治浅埋段冬季围岩出现冻害。
关键词：寒区隧道；隧道浅埋段；数值模拟；时空变化规律；正弦函数回归法
中图分类号：U 45 文献标志码：A
Study on The Temporal and Spatial Changing Rules of Temperature Field in Shallow Buried Stratum of Tianxiushan Tunnel
WANG Shangshu
( Erchu Co.,Ltd.,OF China Railway Tunnel Group, Hebei Sanhe 065201, China; )
Abstract: The tunnels in cold region suffers from frost damage due to local climate and environment, which affect the driving safety greatly. The degree of frost damage for shallow buried section is often deeper, since the distance to the entrance and the burial depth is small, so it is severely affected by the climate outside the tunnel. The temperature propagation law in the stratum is analyzed combined the theory of periodic non-steady-state heat conduction, and the numerical simulation for temperature field of shallow buried section was conducted by ANSYS finite element software, which is based on the field measured air temperature data. The results show that: in the spring thaw period, there is a large area of closed nuclear frozen area in the upper rock of the shallow buried section of the crown, in the same time the snow of stratum surface is thawing, so the frost damage occurs more likely; it is effective to prevent the surrounding rock in shallow buried section from frost damage of, if a 5cm anti-freezing layer is constructed on the back of the tunnel lining.
Keyword: cold-region tunnel; shallow buried section of tunnel; numerical simulation; temporal and spatial changing rules; sine function regression method
0 引言
随着我国交通建设需求的迅速发展，我国高速铁路网逐渐向高海拔、高纬度等寒冷地区延伸，而随之面临的在寒冷地区隧道中存在的病害问题也逐渐增加，如衬砌冻胀、拱顶挂冰、道床结冰等冻害现象，严重影响列车行驶安全。
为此国内外大量学者针对隧道洞内外的气温，衬砌温度以及围岩温度的变化与分布规律进行了大量研究。谢红强、何川等人对鹧鸪山隧道进行了洞口段气温和地层温度变化规律研究。陈建勋、罗彦斌通过正弦函数回归法对祥云岭隧道洞内气温时空变化规律进行研究，得到了隧道洞内外气温，衬砌及围岩的温度变化规律。张德华等对风火山隧道地层温度进行研究，发现围岩温度随时间及深度呈线性变化规律。赖金星对青沙山隧道洞口段气温与地层温度进行研究。研究发现随进洞距离增加，年平均气温逐渐增加，年气温振幅逐渐减小；随围岩深度增加，年温度振幅逐渐减小，年平均温度逐渐增加。虽然以上研究对寒冷地区地层温度场和气温变化规律较多，但对隧道洞口段地层温度变化规律研究较少。隧道洞口浅埋段，一般距离洞口较近、埋深较浅，受洞外气候影响严重，冬季地层温度往往会更低，冻害现象更为严重，其地层温度场时空变化规律较洞内也有所不同。因此，本文结合传热学周期性非稳态导热理论，分析温度在地层中传播规律，并根据现场实测气温数据，基于ANSYS有限元软件对浅埋地层温度场进行数值模拟，得到了浅埋段的地层温度变化规律以及浅埋段的保温层铺设建议。
1 工程概况
本项目依托工程为辽宁天秀山隧道，其位于辽宁省朝阳市喀左至建平县境内，为双线单洞隧道，全长9072m，是京沈高铁支线赤喀客专的控制性工程。
隧址区属北温带亚干旱季风气候区，春季干旱多风；夏季炎热；秋季凉爽；冬季干冷。当地气象数据显示，隧址区2018年年平均气温为9.9℃，最冷月平均气温为-12℃，最冷月最低温度为-20℃，年最大积雪深度为23cm。
2 洞口气温测试
2.1 气温测试结果分析
为得到隧道洞口处的气象数据，在洞外距离隧道洞口20m处设气象观测站， 对测试得到的温度数据进行分析，隧道洞口处2018年平均气温为7.1℃；最冷月为1月，月平均气温为-12.1℃；最热月为7月，月平均气温为23.8℃。这与隧址区设计资料给出的温度稍有差别。气温-时间变化曲线如图1所示。
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由图1可知，隧道洞口处气温由3月回升至正温，11月降至负温，负温期长达5个月。受寒潮影响，冬季气温波动比夏季的大。
整体上看，隧道洞外气温随时间呈三角函数规律变化，冬季气温低，夏季气温高。这主要是由于气温受太阳辐射而变化，随着地球绕太阳公转，太阳辐射逐渐发生周期性变化，因此，气温呈三角函数规律变化，这种变化又称之为周期性非稳态传热过程。受气温的这种周期性变化的影响，浅层地表温度也呈现三角函数变化。
2.2 气温数据拟合
由测试数据可知，隧道洞外气温呈现明显的周期性变化，所以采用正弦函数回归法根对日平均气温进行拟合，拟合结果如式（1）所示，拟合曲线与实测数据对比如图2所示。
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图2 气温拟合曲线与实测数据对比图
(1)
其中，T为气温，单位:℃；t为时间，单位:天。
由图2可知，拟合曲线具有较高的相关度，所以可近似认为隧道洞口处2018年年平均气温为7.15℃，年气温振幅为18.1℃。
3 隧道洞口浅埋段温度场分析
3.1 数值模拟结果
为研究隧道洞口浅埋段温度变化与分布规律，采用ANSYS软件，依托天秀山隧道进行数值模拟，为准确的得到出浅埋段的温度场，本模型采用plane55单元进行瞬态模拟，而且将隧道上覆土厚度设为5m，其中2m为黏土层，3m为围岩；另采用拟合气温方程作为周期荷载，施加于衬砌表面和地表。模型用到的热力学参数见表1所列。选取第9年冬季的模拟结果进行研究分析，如图3所示。
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由图3可知，冬季地表土层和隧道衬砌及围岩受冷空气影响，温度降至负温；2月份，拱顶处衬砌及围岩出现大面积范围冻结，且与地表冻结区域相贯通，之后气温逐渐回升，地表土层和衬砌表面温度随之逐渐回升；3月份，气温回升至正温，地表土层和隧道衬砌受气温影响，温度回升至正温，但拱顶上部围岩依旧大面积存在冻结区域，呈封闭核状分布。
3月份气温回升时，地表积雪将会逐渐融化，渗透至土层内形成孔隙水。当孔隙水渗流至拱顶冻结区域时，凝固成冰，从而引发围岩的冻胀现象，严重时会增大节理裂隙、破坏围岩稳定性。因此，建议对寒冷地区隧道浅埋段施作必要的防冻保温和加固措施，减少热量交换，消除或缩小冻结区域，保护围岩稳定性。
3.2 浅埋段地温变化规律
根据数值模拟结果，添加地表至拱顶的竖直温度测线AB和隧道仰拱中心竖直温度测线CD，以研究冬季各月份地温曲线沿深度的变化规律和随时间的变化规律，具体地温变化曲线如图4所示。
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由图4(a)可知，地表至拱顶测线AB温度曲线呈弧形。冬季（10月～2月）地层同一深度温度随时间逐渐降低；各月份地层温度随深度变化规律一致，呈“抛物线分布”，即地表土层和衬砌表面温度最低，中间段温度最高；春融期（3月～4月）规律与冬季恰好相反，地层同一深度温度随时间逐渐升高，各月份地层温度随深度变化规律呈“倒抛物线”分布，地表土层和衬砌表面温度最高，中间段温度最低。
由图4(b)可知，仰拱处各月温差较大，但随深度增加，各月份地层温度温差逐渐减小，温度逐渐稳定于5℃左右，这说明随深度增加，气温影响逐渐减小，温度变化逐渐稳定；换言之，隧道外存在稳定的温度边界。
由图4可知，在AB测线上，地表土层和衬砌温度在1月达到最低值，围岩温度在2月达到最低值；在CD测线上，仰拱温度在1月达到最低值，深埋水沟温度在2月达到最低值，围岩温度在3月达到最低值。这说明温度在地层中的传递是需要时间的，即随深度的增加地层温度出现最低值的时间越滞后。
3.3 浅埋段地温时态变化曲线
根据数值模拟选取固定测线，研究地层温度随时间变化规律，具体选点为拱顶衬砌表面测线A、拱顶衬砌背部测点B、拱顶上部围岩中心测点C、土层与围岩交界测点D、土层表面测点E，各测点温度随时间变化曲线如图5所示。
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由图5可知，各测点随时间呈三角函数周期变化，随深度增加，振幅逐渐减小，并表现出明显的滞后性。其中，围岩中心处C点振幅最小，滞后性最大，冻结时间晚于其他测点，消融时间晚于其他测点。
4 浅埋段保温方法研究
为减小冷空气对围岩的影响，缩小围岩冻结范围，减少地下水冻结造成的节理裂隙，保证拱顶围岩的稳定，对隧道进行防冻保温设计，即衬砌背部敷设防冻隔热层，以降低结构导热率，维持围岩温度稳定。具体于衬砌背部敷设5cm聚氨酯保温板，热力学参数见表1所列。数值计算其他条件不变，结果如图6所示。
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由图6可知，冬季隧道冻结区域始终未覆盖围岩，且3月份温度场回升至正温，这说明在隧道内敷设5cm防冻隔热层，可以提升背部围岩冬季温度，保证其冬季不发生冻结。
由于数值模拟采用二维瞬态热分析，仅考虑隧道径向二维传热问题，未考虑三维状态下纵向传热。同时，数值模拟中材料热物理参数、围岩裂隙、地下水等因素，均与实际差异较大，虽具有很大的参考价值，但不能完全代表实际情况。因此，建议在隧道浅埋段全长敷设环向防冻隔热层，防止拱顶上部围岩发生冻结，造成地下水冻结冻胀，出现节理裂隙，引起土体失稳。
隧道洞口浅埋段开挖时，受爆破和机械扰动影响，土体容易发生松动，围岩内裂隙容易增多。冬季时，雨水下渗发生冻结冻胀，也容易扩大节理裂隙。因此，建议在洞口浅埋段，拱顶上部土体表面施作混凝土面层，并设置一定坡率，配合截水沟将积水排出。
5 结论
（1）对寒冷地区隧道浅埋段地层温度场进行研究，发现春融期拱顶上部围岩存在大面积封闭核状冻结区域。春融期，地表积雪融化，雨水下渗至围岩冻结区域，容易发生冻结冻胀，长期如此将会增大围岩节理裂隙，影响土体整体稳定性，因此建议施作必要的防冻保温措施和加固措施。
（2）根据数值模拟优化结果发现，在隧道衬砌背部敷设5cm防冻隔热层，能够有效提高冬季围岩温度，缩小冻结区域。但由于气温与温度场呈现三维空间相关，因此，建议隧道浅埋段全长铺设防冻隔热层。
（3）建议在洞口浅埋段，拱顶上部土体表面施作混凝土面层，以减少雨水下渗，防止围岩冻胀，保护土体稳定性。
（4）研究针对寒冷地区隧道浅埋段地层温度场进行，发现拱顶围岩存在封闭负温区域。受地表和衬砌表面空气影响，拱顶地温变化曲线呈弧形。研究方法采用二维径向数值模拟，虽具有一定局限性，但模拟结果具有很大参考价值，可为我国寒冷地区隧道设计提供资料和借鉴。
参考文献（References）
[1] 吕康成, 崔凌秋. 隧道防排水工程指南[M]. 北京:人民交通出版社, 2005.
LV Kangcheng, CUI Lingqiu. Guide for tunnel waterproofing and drainage engineering [M]. Beijing:People’s Communications Press,2005.
[2] 罗彦斌. 寒区隧道冻害等级划分及防治技术研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2010.
LUO Yanbin. Study on frost damage grades and its prevention and control technologies in cold region tunnel[D]. Beijing Jiaotong University, Beijing, China, 2010.
[3] 陈建勋, 罗彦斌. 寒冷地区隧道防冻隔温层厚度计算方法[J]. 交通运输工程学报, 2007, 7(2): 76-79.
CHEN Jianxun, LUO Yanbin. Calculation method of antifreezing layer thickness in cold region tunnel[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering,2007(02):76-79.
[4] 陈建勋. 隧道冻害防治技术的研究[J]. 西安: 长安大学, 2004, 2.
CHEN Jianxun. Study on prevention and control frost damage technologies in highway tunnel[D]. Chang 'an University,2004