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关于小数乘法积的小数位数一点研究

发表时间：2021/2/4 来源：《中小学教育》2021年2月1期作者：潘中举吴红英张丽

[导读] 小学数学小数的乘法是五年级上学期数学教学的基本内容，也是在前面四年级学习了整数乘法以及小数的意义等知识点后的自然升华学习的内容，符合小学生的认知水平。但是在小数乘以小数确定积的小数位数时有一类比较特殊情况时常困扰着教师的教学，这一类特例就是2.45×1.36的积是三位还是四位小数？

潘中举吴红英张丽湖北省利川市东城腾龙小学 445400；湖北省利川市教师教育研培中心 445400
【摘要】小学数学小数的乘法是五年级上学期数学教学的基本内容，也是在前面四年级学习了整数乘法以及小数的意义等知识点后的自然升华学习的内容，符合小学生的认知水平。但是在小数乘以小数确定积的小数位数时有一类比较特殊情况时常困扰着教师的教学，这一类特例就是2.45×1.36的积是三位还是四位小数？
【关键词】小数乘法、积小数位数、研究
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2021）02-042-01

小学数学小数的乘法是五年级上学期数学教学的基本内容，也是在前面四年级学习了整数乘法以及小数的意义等知识点后的自然升华学习的内容，符合小学生的认知水平。但是在小数乘以小数确定积的小数位数时有一类比较特殊情况时常困扰着教师的教学，这一类特例就是2.45×1.36的积是三位还是四位小数？本文就此作一点研究以飨读者。

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        一、困惑教师教学的由来
        2.45×1.36的积是三位还是四位小数这个问题、有的课堂作业上（学业测评卷.五年级数学.上）给出的答案是四位小数，而百度上和作业帮上给出的答案有的给出是三位小数，时常困惑着教师们的教学，这个积到底应该给学生讲解是几位小数呢？
        二、从算理上来看积应该为四位
        小数的乘法是在学生已经学习了整数乘法的基础上在进行教学的，那么、这里我们要这么看245×136=33320这个积末尾的零很显然有用的，不能去掉，是有效的也可以认为是有效数字，在数位上是个位；再这两个因数都缩小到原来的1％打上两位小数点，该算式就变成了2.45×1.36=3.3320
        积就应该是四位小数，人教版小学数学教材五年级上学期第六页这样叙述的1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；2.点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。这里并没有要求把积末尾的零去掉，如果把这两个因数带上单位比如在后面加上一个单位2.45米×1.36=3.3320米，那很显然这后面的零不能去掉。
        三、从算法上来看积应该为四位
        2.45×1.36=3.3320虽然，小数末尾的零去掉后并不直接影响小数的大小（这里去掉零不影响小数的大小并不是小数的性质），人教版小学数学教材五年级上学期第三页0.72×5=3.60最后的0可以去掉这样叙述，去掉末尾的零只是小数的简写形式，但是，这个零还是占据万分位，有零与没有零精确度不一样。
        总之，2.45×1.36=3.3320这类计算积的小数位数，不论从算理和算法上都应该是四位小数。