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发展数学思想，优化初中数学教学

发表时间：2021/2/4 来源：《中小学教育》2021年1月3期作者：秦彩红

[导读] 毫无疑问，数学思维方法对于提高初中学生的数学学习效率起着至关重要的作用。科学合理的数学思维方法可以形成有针对性的指导，它可以使学生在学习过程中建立完善的数学体系，并通过数学技巧解决相关问题，进而掌握丰富的数学知识。本文将分析数学思想渗透的方法和措施，以期提高初中数学教学的质量。

秦彩红荣成市第三十五中学山东威海 264306
【摘要】毫无疑问，数学思维方法对于提高初中学生的数学学习效率起着至关重要的作用。科学合理的数学思维方法可以形成有针对性的指导，它可以使学生在学习过程中建立完善的数学体系，并通过数学技巧解决相关问题，进而掌握丰富的数学知识。本文将分析数学思想渗透的方法和措施，以期提高初中数学教学的质量。
【关键词】渗透数学思想；初中；教学案例
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2021）01-151-02

        初中数学的解释离不开数学思想的指导和渗透。现代教育对初中数学教学的要求不再局限于对数学思想的指导，而是让学生开始学习数学思想，然后逐步发展良好的数学思想。
        1初中数学教学中的思想方法内容
        1.1符号化思想
        在数学中，符号是常见的交流语言，我们可利用数学语言进行计算、推理等操作。如果人们养成了符号化思想，他们就能自发性地将数学符号作为主要的描述语言。如1、2、3等数字被称为元素符号，而（＋、－、×、÷）等则为运算符号，还有表示它们间关系的＜、＞、＝、≈等符号。这一系列的符号属于数学教学活动中必不可缺的元素，它们将辅助人们进行完整的计算。
        1.2分类思想
        数学思维是一种顺序，逻辑和分层的思维方式，而分类的思想是区分各种特征。由此可以知道，必须综合考虑问题，并通过分类思想加以解决，以达到目标。通过教学实践，我们可以知道，在初中数学教学中，分类思想的作用非常重要。分类的概念可用于对代数和代数中的数字进行分类，这使得数字的类型越来越精细。
        1.3集合思想
        集合的概念是将特定物质视为一个组，其中“特定物质”可以是一个规则或标准，并且该规则或标准中的所有内容都是与之相关的元素。在初中教科书中，设定思维的应用范围非常大，但这并不是初中数学的主要内容。
        1.4变中有不变思想
        在学习数学并将其用于解决问题的过程中，我们经常会发现一些在不同问题中没有改变的定律或性质。在数学教科书的编辑中，教师应根据学生的逻辑思维，使学生在不同的阶段学习不同的知识点。另外，知识以各种方式排列，可以以直观或抽象的方式表达。如果教师注意不变的观念，学生将能够更快地理解数学的本质。
        1.5数形结合思想
        数字和数字相结合的思想意味着学生将数字信息和图形信息作为思维手段，并将它们相互转换，从而可以将抽象数据转换为具体数字，从而降低了问题的难度系数。这样做的目的是使学生更容易通过使用图形和图表的变换来解决问题。因为它可以图形化地表达单词信息，并且学生主要以问题的形象思考，通过合作的思想，学生将更容易找到数学问题的正确解决方案。
        2初中数学渗透数学思想的措施
        2.1关注学生基础培养，促进基础能力提升
        初中阶段是学生学习的关键时期，也是学生夯实基础的重要阶段。在此期间，学生需要打下坚实的基础，扩大自己的知识，增强自己的能力，并接受良好的教育，以提高他们的综合能力和健康的身心。为了帮助学生打下坚实的基础，教师需要认真研究培训计划，以找到适合每个初中学生的合适的培训途径。训练过程需要把握重点，帮助学生集中精力掌握基本内容，学会熟练地运用数学知识解决生活中简单的实际问题，在学习和实践的过程中熟悉知识，夯实基础。初中数学课程的内容比较复杂，知识点很多，如果不能进行系统的划分，则学生复习时将毫无头绪，教师在制定复习计划时无法合理安排。数学知识，因此有必要对许多知识点进行合理分类。初中数学知识可分为以下主要部分：计算部分，几何部分，统计部分和方程部分。通过课堂强化教学，课堂实践和及时复习，可以帮助学生打好基础，掌握重点，渗透数学思想，成功开展教学工作。

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        2.2梳理教学内容
        数学教师应在正式上课前梳理教学内容，以确保教师在教学时能充分利用各种知识点。因此，教师必须将本节的数学思维准备出来，并根据课堂节奏将相应的数学思维带给学生，使学生逐步掌握各种思想，然后建构出完美的数学思维。例如，初中数学教材中主要有《正数和负数》、《整式的加减》、《一元一次方程》、《几何图形初步》、《相交线与平行线》等内容。数学知识总是与数学思想方法相伴存在，教材中不同的内容包含着不同的数学思想方法。只有当数学教师合理梳理这些思想方法并开展有效教学，学生的思维之窗才会被打开。
        2.3数形结合走进课堂，唤醒学生想象能力
        数形结合的思想是数学中的普遍思想之一，也是学生学习一些较复杂的知识时可以进行有效变换的简便方法之一。数字和数字的组合通常用于解决一些复杂的数学问题。当问题是抽象的且学生难以理解时，可以通过数字和数字的组合快速直观地表达问题，使学生易于理解。在初中阶段，学生在学习数学的过程中应逐步掌握数字和形状结合的思想，这将有助于学生今后解决问题。教师在教授等腰三角形证明时，可以通过结合“画图”来进行讲解，例如，教师可以通过创设画图活动，帮助学生了解等腰三角形的高、中线、角平分线的概念，让学生能够通过画图的过程来诠释高、中线、角平分线的关系。“用自己喜欢的方式画出三角形的三条特殊的线，找出其独特之处”，以此引领学生思考，让学生的主体性得到发挥，并且实现具体思维到抽象思维的过渡，进而帮助学生获得等腰三角形三条线的关系。通过画图来讲三角形三条线的关系，既直观又容易让学生理解和接受；即通过数形结合思想，将抽象的空间想象转换为线段之间的关系的方式，让结果一目了然。
        2.4联系生活实际
        《初中数学课程标准》规定数学教学必须与学生的实际生活相结合，并应根据学生的生活经验和所学知识设计更加生动的教学计划。老师指导学生进行猜测，推理，交流和其他活动，并掌握数学活动中的相关知识和技能。实际上，数学教学可以帮助学生从数学的角度理解如何分析，思考和发展对数学的浓厚兴趣。因此，初中数学必须以生活为主要教学模式，利用附近的数学案例，结合实际场景，渗透数学思维方式，让学生在快乐的教学氛围中掌握数学知识。
        2.5分类思想融入课堂，提升归纳分析能力
        分类的思想主要是对复杂的数学信息进行分类，对信息进行有效的分类，使结果更加明显和易于理解。分类的思想是基于同类的分类原理，根据相同的特征或一定的规则和要求对复杂的，不连贯的数学信息进行划分，以利于后续的使用。至于初中的内容，分类思想主要用于统计学知识或对数字的初步理解，以实践分类数学思想。在教学过程中，教师可以通过一些数学问题让学生练习等边三角形的知识，并通过分类的思想逐步掌握数字的规律和特征。例如“在第一组三角形之中，其三条边相等；在第二组三角形之中，三角形的三个角相等”等，教师就可实时的将分类思想融入其中，通过利用分类思想，学生可以将其进行准确划分，既实践了该思想，又能在练习中准确把握数的特征。随后，当学生学会正确理解全等三角形后，教师又可通过习题练习，让学生在习题练习当中，准确把握全等三角形的特征，进而促进学生思维能力的培养。                    2.6提炼数学思想方法
        从教育的角度看，教师将数学思维方法渗透到初中数学教学中，有利于培养学生的思维能力，激发他们对数学学习的兴趣，最终促进学生综合素质的全面提高。作者建议初中数学教师在课堂上设置总结和反思的过程，以使学生能够再次回顾学习过程或解决问题的过程。这种方式不仅可以使学生重新认识知识，还可以找出其中包含的思维方式，最后总结出解决问题的清晰方法。
        3结束语
        综上所述，通过对初中数学教学中数学思想渗透的分析，不难看出初中数学思想在数学教学中具有重要的现实意义和实践价值，每位教师都应重视重视数学思想在课堂教学中的融合，让数学思想始终贯穿于教学之中，养成良好的学习习惯。
参考文献
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