（中机国能电力工程有限公司 上海市普陀区 200333）
摘要: 本文通过理论计算方法计算了柱状锂离子电池的导热系数，并设计与试制了测量柱状锂离子电池轴向与横截面导热系数的实验台，计算出电池横截面导热系数。最后，通过对柱状锂离子电池的建模与仿真，模拟得到了锂离子电池的轴向导热系数。比较实验结果与模拟结果，确定了仿真分析法在计算圆柱形锂离子电池导热系数时的可靠性。
关键字：理论计算方法，导热系数，仿真分析
引言
随着技术的进步及提高电池性能的需要，锂离子电池用途越来越广泛，有关数据显示，目前锂离子电池所占动力电池市场份额已达52%[1]。而实际工程中的材料因为在各个方向上具有“非均质性”，使得物体的全部或部分物理、化学等性质随方向的不同而各自表现出一定的差异的特性。在传热学中，表现为各向异性材料的导热系数λ会随着温度，湿度及材料的空间结构的变化而变化，即在不同方向的导热性能不同[2][3].
1.锂离子电池导热系数计算过程与结果
锂离子电池层叠结构的叠放顺序由上到下依次是：正极集流体、铝箔、正极集流体、隔膜、负极集流体、铜箔、负极集流体、隔膜。在对18650型柱状锂离子电池拆卸过程中，直接测得电池的相关数据有：电池内部卷绕结构的直径d=17.32mm，卷绕结构的高度h=59.4mm，卷绕结构的总圈数N=18，卷绕结构的展开长度S=650mm，电池芯直径r=1mm。根据螺旋线方程可以得到S、b、r0 三者之间的关系。
将测得的电池数据带入算式可得b=499.8μm。
本文所用的锂离子电池每一层的厚度、导热系数、比热容、密度由表1.1列出。
表1.1 锂离子电池各层物性参数值
将电池卷绕结构的每一层的厚度和导热系数代入到求解单位长度圆筒壁传热过程的热阻公式：计算得到电池径向当量导热系数λr=0.82W/(m•K)。
使用串并联公式计算电池层叠结构的串联和并联的导热系数如下：
=19.26 w/(m•K)
=1.186w/(m•K)
本文设计了对圆柱状动力电池各向异性热导性能的实验。通过实验测量了柱状锂离子动力电池轴向导热系数和横截面导热系数。
2.锂子电池轴向导热系数的测量
2.1测量原理
本文仿照防护热板法[4]的测量原理来设计锂离子电池的轴向导热系数的实验。
2.2实验步骤
（1）将四个锂离子电池固定，上端面贴一块导热性良的导热板，热板上贴一块相同尺寸的导热性能好的铜板。铜板上面放置电加热片，电加热片上贴一块相同尺寸的电木板进行隔热；
（2）下端面贴导热板和铜板。在两端的导热板和铜板之间分别埋两个热电偶测点。热电偶与数据采集模块相连并连接在电脑上，监视并自动记录加热过程中上下端面温度的变化。
由于热量只在垂直于板的方向上传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，锂离子电池只有在垂直方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。
2.3实验结果及分析
在电压为6.2V时测点1、2、3、4的温度在20000s左右已经达到稳定，达到稳定状态时各个测点的温度分别为：T1=47.19℃、T2=46.49℃、T3=26.3℃、T4=25.64℃。根据傅里叶定律及串并联热阻公式求得电池轴向导热系数，本次实验测得的圆柱状锂离子动力电池轴向导热系数为2.66W/m•K。
同理，利用傅里叶定律及串并联热阻公式，可求得电压为10.4V柱状锂离子电池轴向导热系数为3.6W/m•K。
3.锂离子电池横截面导热系数的测量
3.1测量原理
本文以实验法为主并辅以模拟法来获得电池横截面的导热系数。
3.2实验步骤
实验步骤类似于2.2中电池轴向导热系数的测量方法。只是在实验设计和数据处理上稍有不同。实验过程如图2.1所示。
3.3实验结果及分析
图3.2b 6.2V径向3、4点温度曲线图
根据图3.2可知，在电压为6.2V时测点1、2、3、4的温度在2200s左右已经达到稳定，达到稳定状态时各个测点的温度分别为：T1= 26.86℃、T2= 26.22℃、T3= 20.09℃、T4= 21.17℃。经计算，稳定状态上下表面的平均温度分别为26.25℃和20.58℃。从实验图线可知，在实验过程中温度总体上变化比较平稳，没有较大的波动，只有3、4点温度在1100s到1300s发生了比较大的震动。在1100s左右，温度陡然上升到22℃，然后缓慢下降，经过200s恢复正常。分析原因，可能是由于在实验过程中，实验人员不小心碰到了风扇，使得靠近风扇侧的3、4热电偶测点陷入到导热材料中造成温度升高，施力结束后恢复正常。
同样方法，在电压为10.4V时测点1、2、3、4的温度在1600s左右已经达到稳定，达到稳定状态时各个测点的温度分别为：T1= 40.37℃、T2= 42.02℃、T3= 23.05℃、T4= 25.22℃。经计算，稳定状态上下表面的平均温度分别为41.195℃和24.135℃。从实验图线可知，在实验过程中温度总体上变化比较平稳，没有较大的波动。只有3、4点温度在起始测量时刻两个温度值就相差比较大。分析原因可能是在电加热片加热了一段时间后热电偶才开始记录实验数据造成测点3、4有起始温差。
3.4模拟试算法求解[5]
模拟工况下的参数值见表3.4.1，模拟试算过程见表3.4.2，最终结果温度云图如图3.4所示。
表3.4.1 CFD模拟试算工况下的各个参数值
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在6.2V工况下，假设电池横截面的导热系数为0.5W/m•K进行试算，求得的加热端的温度为28.92℃，与实验测量的电池稳态过程中加热端温度26.25℃相差比较大。明显看来设置过小，所以第二次将电池横截面的导热系数设置为1W/m•K，求得加热端的温度为26.87℃，逐步接近。继续将电池横截面导热系数增大到1.5W/m•K和2W/m•K，分别求出加热端温度为25.79℃和25.11℃，所以电池的横截面的导热系数必在1～1.5之间。因此接下来将电池导热系数分别设置为1.2W/m•K和1.3W/m•K，分别求出电池加热端温度为26.381℃和26.15℃，逐步接近。最后将电池横截面导热系数在1.2 W/m•K和1.3 W/m•K之间取值。设置为1.25W/m•K，求得加热端温度为26.27℃，与实验测量的加热端平均温度26.25℃很接近。所以在6.2V工况下，最终求得的电池横截面导热系数为1.25W/m•K，该工况下模拟所得的温度云图如图3.4a所示。
10.4V工况的模拟试算过程与6.2V相同,最终求得的电池横截面导热系数位1.10W/m•K，该工况下模拟所得的温度云图如图3.4b所示。比较两个工况下所得到的电池横截面的导热系数值可知，电池横截面导热系数为1.2W/m•K。
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图3.4a.6.2V工况温度云图 图3.4b.10.4V工况温度云图
4.总结与讨论
本文同过理论计算理论计算方法计算了柱状锂离子电池的导热系数，得出了导热系数串联和并联导热系数。在测量轴向导热系数得实验中，对电压为6.2V和10.4V两个工况下的轴向导热系数进行测量，利用傅里叶定律处理数据，最终得到的两个工况下的导热系数分别为2.26 w/m•k 和3.6w/m•K。在测量横截面导热系数的实验中，比较困难的部分是数据处理，因为实验是将导热系数已知的材料挖了一个与电池相同尺寸的孔，将电池放在孔里进行测量的，结果中需要扣除一部分导热材料的导热。最终得到结果比较理想，分别是在6.2V时电池横截面导热系数为1.25W/m•K和10.4V时是1.10W/m•K，对两个值取平均得到电池横截面导热系数为1.175W/m•K
参考文献
[1]胡信国等编著. 动力电池技术与应用:机械工业出版社，2009
[2] DPH Hasselman, Lloyd F. Johnson. Effective thermal conductivity of composites with interfacial thermal barrier resistance. Journal of Composite Materials, 1987, 21(6): 508-515
[3]冻则韶,葛新石,顾辅量,热技术及热物性测量 [M].台肥:中国科学技术太学出版社,1991:
[4]时春峰. 防护热板法高温导热系数测定仪的研制与应用研究[D].天津大学,2014.
[5] (美)DarylL.Logan著,伍义生,吴永礼等译.有限元方法基础教程[M]. 电子工业出版社, 2003
作者简介
李怡（1988.10）女，汉族，上海市，中机国能电力工程有限公司，工程师，硕士，暖通专业。