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分类讨论思想在高中数学教学中的应用詹金英

发表时间：2021/2/5 来源：《现代中小学教育》2021年2月作者：詹金英

[导读] 所谓分类讨论，指的是将事物进行分类研究，最后得出结论的一种方法。在高中数学中，分类讨论非常重要，其能引导学生理清解题思路，直接列出解题的步骤，降低数学学习的难度。所以教师要在教学中合理运用分类讨论思想，培养学生的解题能力，使得数学课堂更加具有活力。

陕西省镇安中学詹金英

摘要：所谓分类讨论，指的是将事物进行分类研究，最后得出结论的一种方法。在高中数学中，分类讨论非常重要，其能引导学生理清解题思路，直接列出解题的步骤，降低数学学习的难度。所以教师要在教学中合理运用分类讨论思想，培养学生的解题能力，使得数学课堂更加具有活力。
关键词：分类讨论；高中；数学课堂；应用
        一、挖掘教材中的内容，渗透其中的分类讨论思想
        数学教师要打破过去的教学模式，围绕教学的实际内容，从中提取关于分类讨论思想的知识点，更好的渗透和运用分类讨论思想。引导学生对知识进行划分和探讨，使他们了解明确的分类对象，从而全面掌握数学知识。
        举个例子，在学习北师大版必修2“空间几何体的结构”时，其中讲述了关于空间物体的类别。为此，教师要有意识的渗透和应用分类讨论思想。可利用先进的多媒体设备，为学生展示出这些图片：方便面盒子、纸杯、足球、电线杆、螺母、秤砣等。再让学生进行思考，对物体分类。促使他们根据物体的结构来划分，并且找出其中的共同点，发现旋转体和多面体的定义。然后，教师还要引导学生观察旋转体和多面体的不同点、相同点，以及结构特点。使得他们了解旋转体属于平面图围绕轴旋转而产生的几何体，多面体则是由棱、面、顶点所组成的，其特点是有棱角。再促使学生结合棱柱定义来进行分类讨论，将棱柱分成3种：正棱柱、斜棱柱、直棱柱[1]。通过这样的方式来开展几何结构特征的分类讨论，强化学生的认知，提高课堂效率。
        二、明确分类讨论的标准，确定数学知识的性质
        这里所说的分类讨论思想，指的是明确研究对象之后，发现其中所存在的不同情况。在研究的过程中，要对分类讨论所关系到的情况进行具体分析，不能对所有的问题进行统一的定义。在渗透分类讨论之后，要将详细的分类标准作为参照，从而保障分类思想的运用发挥出作用。

        三、明确数学教学的重点，和分类讨论思想进行结合
        在高中数学课堂上，教师也要突出教学的重点，并使其和分类讨论思想进行结合，从而潜移默化的影响学生。使得学生逐步了解分类讨论思想的内涵，将其运用在数学问题中，更好的掌握数学知识。
        举个例子，在学习北师大必修2“直线和圆的位置关系”时，教师便可结合分类讨论思想。先询问学生：“圆和直线有多少种位置关系，你们可以说出具体有多少种呢？”学生们总结出了三种：相切、相离、相交。教师再问：“那么我们如何分类判断这几种关系呢？”有学生说：“促使直线方程结合起来求解。若是有两个不一样的实数解，代表两者相交。若是有一样的实数解，则代表相切。若是没有解，则代表相离。”还有学生提出：“可对圆与直线的距离d和圆的半径r之间的关系进行分析，若是d＞r，则直线和圆相离。若是d和r相等，则表示相切。而d＜r，则说明两者相交。”最后教师再进行总结：“大家的想法都是正确的，解答的重点在于将圆与直线可能产生的关系进行分类，再逐步的进行讨论和分析。”通过上面的教学模式，引导学生从思想方面逐渐的了解分类讨论，掌握数学基础知识。
        四、重视数学知识的实践，培养分类讨论意识
        教师要注重数学知识的实践与运用，培养学生的分类讨论意识。如果仅仅只是对知识进行讲解，忽视了动手实践、练习，则无法对分类讨论进行了解。所以，教师要引导学生对知识进行实践，利用分类讨论思想来解决数学难题。

五、结束语
综上所述，分类讨论思想可使数学解题思路、解题步骤更加形象和具体，促使学生快速获得正确的答案。同时，其也有利于学生养成良好的学习习惯，所以这种思想和方法值得大力推广与使用。
参考文献
[1]朱健. 高中数学课堂教学中分类讨论思想的应用初探[J]. 考试周刊,2021,(07):86-87.
[2]马春燕. 例谈分类讨论思想在高中数学教学中的应用[J]. 新课程,2020,(42):148.
[3]赵寿忠. 探究分类讨论思想在高中数学教学中的应用[J]. 课程教育研究,2020,(40):45-46.