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数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用研究

发表时间：2021/2/19 来源：《创新人才教育》2021年4月作者：虞艳

[导读] 在我国小学新课程标准改革之后，数形结合思想得以推广和应用，主要的目的是对抽象的数学知识简单化，将代数知识通过图形的方式展示出来，简化抽象难懂的数学知识点难度

江苏省无锡市宜兴市丁山第二实验小学虞艳 214200

摘要：在我国小学新课程标准改革之后，数形结合思想得以推广和应用，主要的目的是对抽象的数学知识简单化将代数知识通过图形的方式展示出来，简化抽象难懂的数学知识点难度，给学生数学知识的学习开辟出一条新的道路，让学生的数学学习更有活力，有新的方向。基于此，本文章对数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用进行探讨，以供相关从业人员参考。
关键词：数形结合思想；小学数学；渗透；应用
        引言:将数形结合思想应用到小学数学教学中，不仅可以有效提高学生的学习效率，还能为教师教学工作的顺利开展带来巨大的帮助。培养学生的数形结合思想，也是现代素质教育对小学数学教学提出的具体要求之一。
        一、数形结合思想的内涵
        数学是一门以数量关系和空间关系为主要研究对象的学科。小学生的思维层面较浅，主要停留在直观思维层面，许多学生在学习数学知识时会感到困难。小学数学课本中有很多数字和图形出现，将这两者相结合进行教学可培养学生数形结合的思想，使学生对知识的理解更深刻，从更深入的视角认知数学。数形结合主要表现为数量关系和空间关系相互转换，而这也是学生抽象思维和具象思维进行转换的过程。
        二、数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用
        （一）数形结合思想在思维培养中的渗透
        教师在教学过程中应用数形结合的方式应该是无意识的，让学生逐渐形成一种以图形为主导的思维模式，使得学生在遇到数学问题的时候可以下意识地联想到数形结合，这样可以使学生对数学问题进行更加深入的思考，这样可以使整个解题过程更加顺利，具象化程度也越高。例如，教师在向学生讲解“三角形内角和”这一知识点的时候，学生需要对三角形的特性有清晰具体的了解，但是如何证明这一定理才能让学生更好地接受呢？教师在进行课堂教学的过程中，可以让学生通过实物测量的方式来得出这一结果。在进行定理论证的过程中，不能只是简单地依靠代数加减的方式，教师应该利用黑板作图，通过这种方式来一步一步引导学生对所学知识进行深入理解。
        （二）数形结合思想在概念强化方面的应用
        数学是一门理论性、逻辑性非常强烈的学科，数学学科当中涉及了很多的概念、定理，而且这些概念具有概括性强的特点，这也是造成数学知识点抽象难以理解的重要因素。因此，在小学数学教学中应用数形结合的思想对抽象难懂的数形概念进行具象化，形象化和简单化，便于学生对概念的理解，概念理解简单了，学生对于概念的本质认知也会发生很大的变化，将概念以及定理掌握牢固了，数学知识也就变得简单了，学习效果就会随之增强。

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        例如，在学习“小数的意义和加减法”这部分内容时，学生已经学习过分数的概念，在记忆这部分内容时很容易出现认知上的模糊。这时，教师就可以借助实物来降低学生的理解难度。教师可以在课堂教学开始前，为学生准备一些“一元”和“一角”硬币，然后对学生说：“一元钱也就是十角钱，那么1角钱就是把一元钱分成十份，既可以写成1/10元，也可以写成0.1元的形式。”教师还可以让学生举起手中的直尺，然后以毫米的格子为例进行说明：“1厘米的刻度里有十个格子，每个格子都是1/10厘米，也是0.1厘米。”学生通过对实物进行观察，就可以对这部分知识有更深刻的印象。
        （三）数形结合思想在课堂强化训练中的应用
        数学是研究数量关系和空间形式的科学，两者之间通过“数”与“形”的结合相互联系、相互渗透。此外，数形结合思想并不仅被运用于小学数学学习中，初中、高中、大学的数学学习也离不开数形结合思想，而且灵活运用数形结合思想可以解决现实生活中的很多问题。如设计礼盒包装问题“礼盒如何包装才能最大限度地节省彩纸”，这其中便涉及长方体重叠面的数学问题。在解决这一问题过程中，数形结合思想和灵活的空间思维便起到重要的作用。因此，整个数学学习都离不开数形结合思想的应用，教师可通过各种问题，不断强化学生运用数形结合思想解决问题的能力，从而进一步培养学生的数学能力。
        （四）数形结合思想在长方体、正方体表面积计算中的应用
        数形结合思想可以使数学问题具体化，从而促进形象思维和抽象思维之间的有效转换。以长方体和正方体一课为例，教师可以先提出一道探究类的问题：将两个形状、大小相同的长方体礼品盒进行包装时，怎样包才最节省包装纸？同时教师引导学生进行不同的操作，引导学生拼出各种不同的包装方法，通过计算不同情况下的表面积进而得出最优的包装方案。在此过程中，学生通过画图和计算的结合有效降低了解题的难度，并可以得出长方体表面积的计算方法，进而对长方体表面积的计算公式加以归纳。这样数与形的有机结合大大降低了抽象理解的难度，进一步提升了学生的学习积极性。
        结束语
        综上所述，数形结合思想在小学数学教学中的应用，将原本抽象、不好理解的数学知识更加具体化，将知识点构成框架体系，方便学生认知和理解，在很大程度上简化了数学知识的难度。而且数形结合的思想的应用中，凸显了数字和图形之间的关系，感受到了两者的变换，体会到了教学思想的价值，这对于提升学生的数学学习水平，培养良好的数学学习习惯具有重要的影响。
参考文献
[1]陈素刚.数形结合思想方法在小学数学中的应用对策[J].家长,2019(36):113.
[2]董培培.基于数形结合思想在小学数学教学中的运用分析[J].考试周刊,2019(A4):51-52.
[3]于琪.“数形结合”思想在教学中的应用[J].小学科学(教师版),2019(12):292.