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把握度量本质培养度量意识

发表时间：2021/2/19 来源：《教学与研究》2021年2月上作者：黄慧章肖海燕

[导读] 度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具。在《角的度量（一）》的教学中，教师要准确把握度量本质，让学生体会统一度量单位的必要性，感受度量单位的实际意义，并能正确使用度量单位进行测量，体会度量和度量单位的本质。

四川省成都市龙泉驿区第二小学校黄慧章肖海燕

【摘要】度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具。在《角的度量（一）》的教学中，教师要准确把握度量本质，让学生体会统一度量单位的必要性，感受度量单位的实际意义，并能正确使用度量单位进行测量，体会度量和度量单位的本质。
【关键词】度量本质；度量意识；角的度量
        度量是计量长短、容积、轻重的统称，是用统一的度量单位去测量，其本质就是度量对象包含有多少个度量单位。度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具。
        度量意识是一种自觉地感受和拥有使用计量标准的意识。它包括四个层面：一是自觉建立统一度量单位的必要性；二是自觉感受度量单位的实际意义；三是自觉使用度量工具（单位）进行测量，体会度量和度量单位的本质；四是自觉感悟度量单位所蕴含的数学思想，形成数学抽象和直观想象能力。
        《义务教育数学课程标准（2011版）》中有关"图形的测量"的具体目标有14条，大致可以分为三个方面：一是建立测量的统一度量单位；二是掌握有关图形的计算方法；三是运用测量知识解决实际问题。在三项目标中，最关键的是建立统一度量单位，它是实现后面两个目标的基础。
        北师大版教材四年级上册“角的度量（一）”一课，就是让学生充分经历角的度量单位产生过程，为培养学生的度量意识提供了鲜活的情境：一是创设生活情境，思考度量方法体会度量的现实意义；二是注重动手实践，开展实际度量，体会统一度量标准的必要性；三是建立统一度量单位，感受度量单位的实际意义与价值。
        一、创设情境，引出度量角的现实意义
        培养度量意识首先是要让学生体会到度量的现实意义。因此，首先是创设生活情境：出示三种不同的滑梯，想象一下玩这些滑梯，滑下时有什么不同的感受？学生观察交流后播放动画，并引导从数学的角度思考为什么会有三种不同的感受（滑梯的高度不同；滑梯面和地面的斜度不同；滑梯面与地面的叉口不同……）。最后引导学生从数学的角度其实就是滑梯面与地面的夹角大小不同。接着课件出示3个角，随后去掉滑梯只留角，让学生比较这些角的大小，明确“角的开口越大，角就越大”，激活原有经验。随后抛出核心问题“这些角究竟是多大呢？”引发学生思考，引出度量角的现实意义。
        二、动手操作，体会统一单位的必要性
        动手实践是学生学习数学的主要方式之一，在图形的测量的学习中尤为重要。
        （一）多种方式度量角，体会统一单位的必要性
        活动1：以角2为例，选择身边的工具（直尺、三角板、小角等），想办法量一量角2有多大。
        1.首学：独立测量，记录结果
        2.互学：小组交流，分享经验
        3.群学：汇报结果，引发思考
        预设1：用三角板测量，角2比三角板的一个角小一些……
        追问:你是用三角板的哪个角来量的？（展示量的结果）
        用三角板测量的结果都一样嘛？为什么？
        小结：可测量，三角板的角不一样，结果不同。
        预设2：用直尺测量：角2在4厘米处的开口大小是……
        追问：还有谁用小尺测量? 你们量的开口大小一样吗？为什么？
        小结：可测量，开口位置不同，结果不同。
        预设3：用角1量角2：是2个角1多一点……
        追问：还有谁也用角1量角2，结果相同吗？为什么？
        小结：可测量，标准一样，结果相同。
        4.共学：反思总结，统一标准
        （1）观察量出的结果，相同吗？为什么？
        预设：因为选择的工具和素材不同。
        （2）因为选择的标准不同，所以结果就不相同。那么我们怎么样才能让测量的结果相同呢？
        预设：选择同一个标准。
        （3）选择以上哪一个工具来测量角2可以让大家的结果都相同？
        预设：用比较小的角，如角1。
        （4）角1测量角2，测量的结果是多少？
        小结：经过刚才的测量活动，我们发现用角1来测量角2都得出相同的测量结果，说明统一测量标准非常重要。
        （二）创造标准度量角，体会1°角产生的必要性
        活动2：剩下的这部分是多大呢？用什么样的标准去测量才正好量完没有剩余呢？
        预设：用比角1更小的角去量。
        1.互学：想办法用更小的角去测量角2；记录测量结果。
        2.群学：小组汇报，展示成果
        预设：先把角1对折，用这个新的小角去测量，测量的结果是4个小角多一点；于是我们再对折，用更小的角去测量，测量的结果是8个小角还多了一点点。
        3.共学：师生对话，细化标准
        思考：那该怎么办呢？（继续变小）
        如果测量后还是多一点,又怎么办呢？（再变小）
        小结：孩子们，你们和古代伟大的智者想到一起去了，为了能够更加准确的测量角的大小，他们把标准角尽可能的变小，使得测量的结果更加准确。于是就像1厘米、1平方厘米等测量单位一样。
        教师演示课件（直观介入），帮助学生理解标准越小，测量越准。

        两轮实践操作，一是用多种方式度量角，体会统一度量单位的必要性；二是创造度量标准度量角，让学生感受标准角逐渐缩小，测量结果不断精确的过程，感受极限思想，从而体会1°角产生的必要性。
        三、借助直观，建立1°角的正确表象
        度量单位是度量的核心。认识角的度量单位，重要的是要了解角的度量单位的实际大小。因此，建立1°角的度量观念是本课的教学重点。
        （一）直观演示，建立1°角的直观表象
        教师出示1度角产生的动态过程，从360度不断缩小直到分出1度：等分为360份的圆，其中的一份所对的角叫做1度（记作1°）并标明1°角。我们通常用1°作为角的度量单位。
文化渗透：古巴比伦人发明角计量单位的小故事:在古巴比伦,人们发现地球是绕着太阳旋转的,并且认为旋转一周需要360天,于是古巴比伦人就把一个圆平均分成了360份,平均每一份所对的角得大小叫做1度,(记作1°)通常用1°作为度量角得大小的单位。
        这里借助课件的直观演示，帮助学生建立1°角的直观表象。
        （二）反复体验，建立1°角的正确表象
        然后让学生动眼看、动脑想、动手比等，在实践中反复体验1°这个角的计量单位，从而清晰地建立1°的实际大小。
        1.观察：教师展示用卡纸制作的1°角给学生观察；学生拿出学具中的1°角观察，感受1°角的大小。
        2.想象：闭眼感受1°有多大。
        3.比画：用手比划1°角的大小。
        4.寻找：生活中什么物体的角大概是1°？找一找。
        （三）直观操作，感悟1°角的度量价值
        在观察、估测、标角、找角的过程中强化用1度计量个数表示角的大小的思考方法，体会度量的本质，感悟度量单位的价值。
        课件展示“360°等分图”：
        1.观察：看看2°角的大小；10°、20°角的大小。
        2.估测：借助图示估计滑梯三个角的大小。
        3.标角：在“360°等分图”上标出指定的角。标出两个50°角。
        4.找角：在“360°等分图”上找到直角、平角、周角。（用彩色铅笔画出来）分别说一说直角里有（）个1度，平角里有（）个1度，周角里面有（）1度。
        小结：角的度量就是以1度为标准，数一数一个角里面有几个1度。
        四、实践运用，发展学生的度量意识
       度量意识的培养需要在实践运用中培养。于是设计以下三个习题，让学生经历度量过程，感受度量价值。
        1.数一数，说一说，比较下面∠1，∠2，∠3的大小。

2.估一估，下面的角有多少度？

3.在图上分别标出30°、60°、90°、120°、180°和270°的角；然后再找到两个50°的角，标一标。

通过数一数、估一估、找一找等实践活动，引导学生多维度理解和运用“量”，感受角的大小，体会度量的本质，从而发展学生的度量意识，为进一步学习量角、画角做好准备。
总之，对学生度量意识的培养最重要的就是让学生感受到度量单位的内涵与价值，即在感受统一度量单位的必要性，建立度量单位的正确表象，体会度量的本质就是度量对象包含有多少个度量单位。因此，这节课让学生通过一系列的操作与交流，经历角的度量单位（1°角）产生的过程，建立1°角的正确表象，理解几度就是多个1°的累加，体会度量的本质，从而发展学生的度量意识。
【参考文献】
[1]郑大明.践行“养育核心素养”的三性教育[J].教育科学论坛.2016(6)
[2]郑大明.“数格子法”引起的话题：度量本质及其他[J].小学教学参考.2020(2)