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在数学课堂教学中如何培养学生的创造性思维

发表时间：2021/2/19 来源：《教学与研究》2021年2月上作者：王承惠

[导读] 当今时代，是科技大爆发的时代，产品更新换代的周期大大缩短，时代发展需要有创新意识的人才。而创新意识要从小培养，要让孩子敢想敢干，不能再拘泥于“模仿”，因为，中华民族的复兴需要更多创新型人才。如何培养创新型人才，已经摆在了中小学教师的面前。

福建省福清宏路中学王承惠

摘要：当今时代，是科技大爆发的时代，产品更新换代的周期大大缩短，时代发展需要有创新意识的人才。而创新意识要从小培养，要让孩子敢想敢干，不能再拘泥于“模仿”，因为，中华民族的复兴需要更多创新型人才。如何培养创新型人才，已经摆在了中小学教师的面前。
关键词：创造性思维、认知结构、数学思维
        一、让学生发现数学思维过程，对数学概念的掌握作用意义非凡
        在教学工作岗位上，不管是从自己的“教”，还是学生的“学”中，我深刻地体会到：决定数学教学效果的首要因素、基础因素和贯穿始终的因素，就是学生一定要掌握数学概念。概念是学生认识新事物的基础，学生掌握理解了概念的精髓，才能学好这个章节的知识。但是概念都是比较抽象的，特别有一些概念更难理解。因此，如何引导自己所面对的学生理解并掌握概念，是教师在备课时就要考虑好的事情。
        比如，初中学生学习函数概念时，大部分学生觉得困难，甚至在学完一次函数和二次函数后，还是不理解什么是函数，进而发生疑问：学习函数有什么作用！根据这一点，我们设计函数概念教学方案时，要以引导学生发现函数概念产生的必要性和函数概念的形成过程，达到培养学生思考的习惯。教案设计为：
学生认真阅读第十九章章前引言。
        教师问：你还能举出这种一个量随另一个量的变化而变化的例子吗？
        为了研究这些运动变化现象中两个量之间的依赖关系，数学中逐渐产生了用函数来研究现实中许多运动变化的规律。思考下列问题
        （1）汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时，则行驶路程s=______。当t=1时，s=____；当t=2时，s=____；当t=3时，s=____；当t=4时，s=____；当t=5时，s=____。S的值随t的值的变化而变化吗？当t确定一个值时，S有几个值与之对应？
        （2）用10米长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x米，则它的邻边长y=______。当x=2时，y=___；当x=3时，y=___；当x=3.5时，y=___；当x=4时，y=___；当x=4.5时，y=___；y的值随x的值的变化而变化吗？当x确定一个值时，y有几个值与之对应？
        由学生回答并总结，从而得到函数的概念。得出函数概念时，一定要求学生分清两个变量谁是自变量，谁是谁的函数！
        通过例题中特殊值代入计算得出结论，让学生掌握数学解题中的从特殊到一般地思维方式，而且概念是学生总结得，所以记忆就更深刻了。
        二、在课堂教学中让学生感受数学思维过程，可培养学生思维的深刻性
        数学课堂教学过程主要是学生在教师的指导下，通过学生自己的思维活动，学习数学规律的过程。在数学课堂教学中充分让学生感受数学思维的活动过程，不仅可以让学生掌握所学知识，更重要的是可以让学生的思维向纵深发展，使其思维具有深刻性。

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        思维的深刻性（思维深度），即抽象逻辑思维，是指能够透过事物的表象把握其本质及其内在关系，从而认识事物发展的规律。表现为善于使用观察、猜想、概括、讨论、最后再进行渗透。抽象逻辑思维能力，常被称为分清事物实质的能力，这种能力强的学生更易于把握每一个事实的实质及其内在关系；能从所给出的材料（已知条件和结论）中揭开被掩盖住的个别特殊情况；能组合渗透各种知识。在数学课堂教学中让学生充分感受数学思维的过程，能够培养这一能力，即培养学生迅速抓住思考内容本质的能力。
        例如：如图，已知在△ABC中，AB=BC=3，
        AC=2，点D 是边BC上一个动点，CM⊥AD，垂
        足为M，则BM的最小值是多少？。
        对于这个问题思维能力不强的学生，往往想到垂线段最短（BM是垂线段）之后就无从下手了，找不到把各个条件组合在一起的方法，教学中教师不要直接给出解题过程及结论，应让学生充分思考，CM⊥AD在本题的作用是什么，当学生通过相互讨论得出当点D是一个动点时，同时点M也是一个动点，并且发现在直角三角形AMC中，不管点M在什么位置，点M到边AC中点的距离始终不变，恒等于AC的一半，本题求BM最小值就变成了求B到AC的最短距离，若能使思维理解到这一步，问题就容易解决了。
        三、感受教材展示的数学思维可以培养学生思维的灵活性和开放性
        思维的灵活性和开放性是指思维活动的创造性精神，是在新颖地解决问题中表现出来的智力品质。这里的“灵活和开放”，主要是看数学思维活动是否具有创造性的态度。数学课堂教学中充分展现材料所蕴含的数学思维过程，不仅可让学生知道正确的思维途径，而且可激发学生能独立的、自觉的掌握数学知识。同时，老师要启发、引导学生积极思考，进行“挑战”，不迷信老师的想法，去努力探讨问题的更简便的解法。
        例如，一水池有甲、乙、丙、丁四个进水管。甲、乙、丙三管同时打开，12分钟可注满水池；乙、丙、丁三管同时打开，15分钟可注满水池；甲、丁两管同时打开，20分钟可注满水池。求如果同时打开需要多长时间可注满水池？
        对于这个问题，在教师引导学生用方程组的知识解完后，可启发学生这样进行思考，李明负责把甲、乙、丙三管同时打开1分钟，问注满水池的几分之几？（1/12）王凯负责把乙、丙、丁三管同时打开1分钟，问注满水池的几分之几？（1/15）小丽负责把甲、丁三管同时打开1分钟，问注满水池的几分之几？（1/20）三人同时开1分钟，可注满水池的几分之几？ 1/12+1/15+1/20=1/5，所以四管同时打开，一分钟可注满水池的1/10，同时因此注满水池需要10分钟。
        这个结果跳出了常规的利用方程解应用题的模式，根据题中的隐含的条件，使得解题过程简洁、明快、易懂，可以认为是思维灵活性和开放性的结果。
        在数学课堂教学中教师充分展现自己的思维过程，把解题思路形成的过程展现出来，使学生的思维与教师的思维产生共鸣，教师就把该知识点所要展示的数学思维方法很好的嵌入到学生的思维之中。这样的传授知识的过程，留给学生不再是教师如“魔术师式”等表演，学生只是观众的感觉，而是引导学生积极参与教育实践。经过如此长期的思维感受训练，学生就不会再出现一听就懂，一做就错或不会的学习局面。