叶薇
兰州市第五十七中学 甘肃省兰州市
摘要：三角函数是高中数学的重要内容，也是高考数学的重要考点。三角函数题目是考查我们对三角函数相关知识理解、掌握与运用的有效途径，所以只有明确了三角函数的解题思路、掌握了解题技巧，才能够灵活应对与解决高中数学的三角函数问题，为高考数学的成功提供有效的支撑。本文从熟记公式、数形结合和变式训练三方面出发，总结和归纳了高中数学三角函数解题技巧与思路，希望能够为高中生提供有益的经验借鉴。
关键词：高中数学;三角函数;解题技巧;总结
三角函数是我们在高中数学学习中的主线，学好三角函数不仅有利于我们数学成绩的提高，更是有效促进着我们其他学科的学习。与此同时，三角函数相关知识具有一定的抽象性、复杂性，其中蕴含着多种重要的数学思想，一味地采用“题海战术”并不能真正理解和掌握三角函数知识和解题的技巧，反而会陷入思维的误区。因此，我们必须要转变学习的方式，探寻科学、合理的学习策略和方法，有效掌握高中数学三角函数的解题技巧、优化解题思路。作者结合自身的学习实践经验，对高中数学三角函数的解题技巧和思路进行一番总结和归纳。
一、熟记公式，强化函数基础知识
通常情况下，数学问题是数学基础知识的有效载体，公式更是数学知识的凝练和精华所在，只有熟记公式、掌握三角函数的基础知识才具备灵活应对三角函数问题的基础。因此，我们要全面掌握三角函数相关理论知识，既要理解三角函数的概念和公式，还要掌握公式的推导过程，理解三角函数公式及定律成立、运用的前提条件和适用范围。同时我们要抓住公式特点进行记忆，适当利用口诀或顺口溜来提高记忆效果，这样才能将其转化为自己的知识，融入自身的知识结构中，从而为三角函数解题技巧的掌握和解题思路的优化打好坚实的基础。
例如，在学习三角函数这部分知识时，每天对三角函数的公式进行背诵，练习三角函数公式的换算方法，将公式熟练掌握后，再进行常规的习题练习，巩固加深三角函数公式的掌握，“若A、B、C是△ABC的三个内角，且A<B<C（C≠），那么根据题干中A<C的信息，考虑在三角形中，大角对大边，因为c>b>a，所以得到sinC>sinB>sinA。
二、重视审题，不同题型分析对待
三角函数题目在考试过程中主要以选择和填空题的方式出现，简答题也有。不管是选择、填空还是简答，都要认真去分析，看看题目要考的知识点，所用到的公式有哪些。万变不离其宗，题目类型多变，但是共性的考核点很明显，那就是对三角函数的基础理论知识的考核，包括概念以及所学过的诸多公式。只要学生能够对该方面提起兴趣，平时多多练习三角函数的习题，同时掌握一定的解题步骤和方法，那就可以准确解答。当然，要想精准地回答三角函数习题，除掌握最基本的理论知识外，还需要充分发挥个人理性思维，加之辩证地思考问题。审题是解答题目的关键步骤，特别是对于解答三角函数题目，更要仔细审题，这样就不会出现最低级的审题错误。遇到没有见过的新颖题目，要放松心态，认真读题，必要时把关键词圈出来，然后努力回忆所学的有关三角函数的知识点。接着冷静思考，反复读题，这样才能找准方向，不至于解答题目时出现由于审题不清导致直接的错误。遇到类似之前做过的题目，也不能盲目照搬，要分析与之前题目不同的地方，做好充分的审题准备后才能下笔解答。如果遇到有图形的题目，也要认真看题，不能遗漏图形的细节地方，达到审题精准、解题清晰、答案正确的良好效果。
三、掌握技巧，巩固学习
任何学习都没有捷径可走，学习高中三角函数也不例外，多加练习、巩固学习、总结经验技巧就是最好的途径。当然，在学习三角函数时，学生不能局限于自己的解题思维模式，不能只会套用基本公式进行解题，要用一些数形结合法以及特殊值法等等技巧进行作答。通过对三角函数的理论知识学习，再加上平时的不断巩固练习，才能更好地掌握解题技巧，才能丰富解题思路，才能使理论知识与实践有效结合。三角函数问题巩固复习方法有好多，比如：纠错本的妥善运用，平时做错的习题，考试做错的题目，都可以记录下来，然后进行错题分析，是掌握的基础知识匮乏还是因为粗心的缘故，或者因考试紧张等原因，都值得学生去分析和思考。特别是考试前，必须根据错题本的分析回归课本，以免再犯同样的错误。另外，要想不断提升解题效率，可以在平时学习三角函数的过程中加强课外学习，进而认识到自己的弱点和不足，针对不足进行改进，最终找到最有益于自己学习三角函数的方法。目前网络信息发达，可以在网上进行针对性的三角函数学习，网上相关教学视频很多，这也是学习三角函数的技巧，由此丰富自己的解题思路，不断完善和优化自己的解题技巧，提升自己的解题效率，进而快速高效提高自己的数学成绩。
四、强化练习，拓宽思路
俗话说：“冰冻三尺非一日之寒。”学习三角函数，同样如此，不可能一蹴而就。唯有平时多加强练习，才能真正做到见多识广，见的题型多了，自然就会对相应的解题思路了然于胸。三角函数的学习，是高中数学的重点，也是难点，需要自己深刻地认识到它的重要性，才能下定决心学好三角函数。在练习过程中，需要讲求一定的方式方法，而且因人而异，要找出真正适合自己的方法，从简到繁，一步步循序渐进。但是，需要注意的是，在做练习题时，要结合相应的理论，切忌盲目冒进，不是为了做题而做题，而是要有一定的目标和方向，同时还要及时地进行总结。一段时间之后，还要自我检验，检查自己的能力是否有了提升，思路是否还像之前那样有所局限。另外，也要在强化练习的过程中，随时和老师、同学多沟通，切不可进行封闭型学习。要在学习中端正学习态度，乐于分享，及时做好心得笔记，这样的学习才会事半功倍，切实提高解题技能。
五、数形结合，巧妙利用函数性质
数形结合是数学思想方法的重要组成部分，同时三角函数中涉及了诸多的图形、图像，如果充分利用数形结合思想将会加快我们对三角函数知识的理解、优化解题的思路。因此，我们在学习三角函数时要充分研究三角函数图像的特点，能够做到在脑海中勾勒出清晰的三角函数图像，在解题过程中就能够轻松做到以数转形、以形转数、数形结合，充分利用三角函数的性质，从而在数与形的基础上找到解题的突破口，找到解题的思路，巧妙解决三角函数问题。
例如，以“已知α为第三象限角，则α/2是第几象限角，2α是第几象限角，如α=-4，那么α是第几象限角？”这道题为例，在求解这道题时，我先根据题干信息画出坐标系图像，然后将信息代入图像，根据图像位置判断象限角。这样一来，在三角函数的学习过程中，通过数形结合，巧妙利用函数的性质，有效提高了解题效率。
总之，掌握解题技巧、明确解题思路是我们巧解三角函数问题的基础，更是学好三角函数知识的关键所在。因此，作为高中生我们必须要认识到三角函数的重要性，并通过熟记公式、数形结合和变式训练等途径来优化三角函数的解题思路，总结解题的技巧，这样我们才能实现三角函数的有效掌握，提升我们自身的解题能力。
参考文献：
[1]刘博轩.高中阶段数学三角函数学习方法初探[J].现代经济信息，2018（14）：456.
[2]黄滋宇.高中数学三角函数解题技巧之我见[J].科技经济导刊，2018，26（27）：171.