范蓓蓓
（四川省成都高新大源学校， 610041）
在课堂教学中，小组合作学习是一种资源共享式的，包容的，开放的教学方式。它可以给学生提供很大的自由发挥空间，充分调动每一个组内成员的积极性，让每个层次的学生都能真正的融入课堂教学的实施中，成为课堂的主体。但是，要想学生在课堂上真正的合作起来，教师所担当的角色必须是注重情境的创设者，有意识地引导学生主动探索知识的问题引导者。
数学课堂小组合作学习过程是一种教师提出问题与学生解决问题的持续不断的活动。这种活动双方的参与积极性不同，都会使结果截然不同。教师的积极参与就是以有限知识构建问题系列，将教学内容设计以“问题”为纽带，以知识形成、发展和学生思维过程为主线，课堂中以“问题串”引领，师生合作互动，从而激发学生思维活动。而学生的数学学习过程，就是在教师不断的问题引领下，积极主动参与并探究数学活动的过程，学生的探究活动有指向性那么就要求教师在课堂中的问题设置必须“精”而“准”。
我结合新课程实施过程中的亲身体验，仅从《三角形的内角和》一课例的课堂片段的问题导入上谈谈自己在小组合作实施过程中的简单想法。
一、课堂实录片段
（一）环节一：引入新课
（师）小学已经学过了三角形的内角和为180°，想一想这个结论是怎么得到的？
（生）用量角器量，或者把三个角撕下来拼成一个平角。
（师）把三个角撕拼成一个平角，就是将分散的三个角凑在一起，那么如果不移动∠A，你能用什么办法达到同样的效果？现在请同学们独立思考一下。
（二）环节二：新课探讨活动
（学生思考，教师巡视）
（师）想一想之前我们学过什么办法可以把角实现等角的移动？小组讨论5分钟后再小组汇报你们的讨论结果。
教学效果：小组讨论的时候，学生对于问题的提出好像没有方向性，不知道该怎么实现角的转化，也想不到要添加辅助线。所以在这个时候我只有再次提醒，一般做等角可以有哪些途径？
（生1）是否我们可以作一条平行线, 过点A作EF∥BC
因为EF∥BC
那么∠2=∠B(两直线平行，内错角相等）
∠1=∠C(两直线平行，内错角相等）。
又因为∠2+∠1+∠BAC=180°（平角的定义）
所以∠C+∠B+∠BAC=180°(等量代换）
（师）这个小组的同学讲的非常好，通过引入平行线中的内错角，将我们分散三个角集中在一个平角上，进而转化成180°。这就是我们今天要讲的用平行线的方法去证明三角形的内角和。
（生）那既然内错角可以转化，是不是还有同位角或者是同旁内角的转化？
于是，学生想到了这种方法，过A作AE∥BC，利用同旁内角∠EAC+∠C=180°，从而证明三内角和为180°。
…………（其他过程略）
课后反思：这节课是学生已有的知识经验，怎么将已学的知识上出新知的味道也就是我们常说的“旧貌换新颜”，是我觉得这节课没有达到的地方。首先感觉自己的问题设置没有引导学生往平行线这方面去想证明构造180°的角。所以学生在这个环节的思考花费了很多的时间。所以问题串设置再本节课中没有体现出来。虽然我认识到创设情景的重要性，但存在两方面的问题：其一是为情境而情境，情境与知识不相关或关系不大，从中提炼不出数学问题，有“去数学化”的倾向。其二是“问题”单一，不能引发学生的思考，形成不了“问题串”。
《新课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”因此，恰当的做法是在呈现教学内容时注意反映数学发展规律、以及学生的认识规律，体现从具体到抽象、从特殊到一般的原则。展现基本概念抽象和概括过程，基本规律的发现和总结过程，教学模型的建立，求解和解释过程；在教学素材的呈现上应该为引导学生自主探索留有比较充分的时间和空间，这样有利于让学生经历观察、实验、猜测、合情推理、交流、反思等过程．还可通过设置具有启发性、挑战性的问题，激发学生积极思考，在思考、探索和交流的过程中获得较为全面的体验和理解，从而经历“数学化”的过程。
所以在另一个班讲的时候我就做了以下调整：
二、二次调整
环节一：引导回顾，搭建桥梁
（师）三角形的内角和定理是初中阶段一个非常重要的几何定理，本节课我们就用已学的几何知识去严格的证明这个定理。想一想三角形的内角和定理它的内容是什么？
（生）三角形的内角和为180°，
（师）想一想这个结论是怎么得到的？
（生1）用量角器量
（生2）把三个角撕下来拼成一个平角，
（生3）折叠成一个平角。（学生用准备的三角形实践操作）
（师）刚刚几位同学的发言和探究活动能给我们什么启示？（停顿二十秒）他们都是将分散的角“凑”在一起组成了一个平角，从而得出三角形的内角和为180°。这个平角在三角形中是不存在的，那么如果如果让你不移动角，是否还有其他的办法达到凑180°的目的呢？想一想180°你会想到什么角？与180°有关的角有哪些？
（生）与180°的角有平角，平行线中的同旁内角。
（师）这几类角在三角形都没有，我们要说明三角形的内角和为180°，就必须借助这两类角。怎么办呢？
（生）是不是必须作平行线实现角的转化？
（师）非常好，观察我们在撕拼中的三个角有没有平行线的出现？
（学生经过发现，实际上撕拼过程就是添加平行线的过程）所以现在请同学们思考一下，你能想到怎样添加辅助线来证明三角之和为180°？
（先独立思考，后小组交流汇报）
……
学生的几种方式都能呈现。
法一：过A作DE∥BC 法二：延长BC到D，过C作CE∥AB
（师）同学们，通过添加平行线和延长线的办法达到了与撕拼一样的效果，现在我们整理一下几位同学的思路，并写出了完整的论证过程。
教学效果：通过之前的问题铺垫，学生对于利用平行线来证明三角形的内角和是非常熟悉的，因此，学生能较好的解决三角形内角和的证明问题。小组合作中，学员之间的互帮互助也能充分的调动起来。
……
（师）在刚刚的证明方法中，我们都是通过添加平行线将三角形的三内角集中到三角形的某个顶点处。请同学们思考一下，能否将三角形的三个角的顶点“凑”到BC边上的一点P处？
思考几分钟后
（生）在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。
（师）P的位置是否还能有其他的变化？比如在三角形的内部？在三角形的外部?
……
三、教学反思：
在第二次的上课过程中，我重新审视了第一次在课堂上所提出的问题，做出了及时的修改和调整后，学生能掌握利用添加平行线的办法构造180°的角来证明三角形的内角和定理，无论平角的顶点位置在三角形的顶点处，三角形的边上，或者三角形的内部，又或是三角形的外部。利用平行线的知识将这个看似很简单的几何定理又是三角形中最基础的知识，将小学和中学的关联知识得到了根本的解决，进一步完善了学生的知识体系。
本节课的设计意图：
1、证明三角形的内角和定理，经历探索与证明的过程，进一步发展推理能力。
2、积累解决几何问题的经验，提升解决问题的能力。
通过折纸和剪纸等操作让学生获得直接经验，然后从学生的直接经验出发，逐步转到符号化处理，最后达到推理论证的要求。通过小组的合作活动，证明三角形的内角和定理，充分展示了学生的个性，体现了“学生是学习的主人”这个主题。在本节课添加辅助线是教学的一个难点，如何添加辅助线应允许学生展开思考，展示学生的思维过程，然后在小组的合作探讨和老师的引导下达成解决问题的共识。
第二次课堂在设置问题串做了适当的调整后，课堂学生的表现以及课堂所达成的目标就得到了很好的体现。数学教学改革是逐步累积的，不是突变的，只能循序渐进，认清目标，一步步前行．因此变革课堂是当前的重中之重，只要每个教师创造性劳动，积小智成大智．只要教师投身于课堂改革，用自己的眼光发现问题，用自己的思考分析问题，用自己的智慧解决问题．数学课堂才充满朝气与活力。