郑玲
安徽省淮北市濉溪县任集中心学校 235123
摘要：三角形是初中数学教学中的重点知识，但对于学生来说，小学阶段对于三角形的了解较为浅显，而初中阶段则接触到了不一样的三角形，相比之下难度更高，对学生的思维能力也具有更高的要求。而如何进一步提高教学质量，帮助学生理解知识点并获得能力的提升则离不开教师的灵活指导，基于此本文便以《全等三角形》为例探讨数学课堂教学。
关键词：初中数学；全等三角形；教学设计
引言：在新课程改革背景下，对于各学科学段教学提出了更高的要求，而教师的教学设计也需要进行转变与创新，重点侧重于学生能力的培养，关注学生学科核心素养的发展。教师需要立足于学生学情，灵活应用教学方法，帮助学生进一步掌握数学知识。初中阶段的学生已经对几何图形具有了一定基础认知，对于三角形也具备了一定的了解，因此《全等三角形》的教学设计需要让学生联系到已掌握知识、引出新知识，实现顺利过渡的同时提高学生的数学思维能力。
一、教学目标
（一）认知目标
（1）了解全等三角形的概念，能够找到对应的角、边、顶点，且了解三角形全等的数学符号；
（2）掌握全等三角形的性质，并能够利用系统化的数学语言表述；
（3）探索全等图形的形状、大小以及图形的位置变换。
（二）能力目标
通过课堂教学中的引导，联系以往对于三角形的理解，提高学生灵活思维能力，并在课堂实践探索中培养学生的操作能力、观察能力等，帮助学生提高几何思维。
（三）情感目标
通过课题的灵活导入以及过程的互动，让学生在学习《全等三角形》时感受到乐趣，在探索过程中展现自己，获得学习上的成就感。
二、教学的重点与难点
（一）教学重点：引导学生探索全等三角形的性质；
（二）教学难点：掌握对应边和对应角的有关规律，并了解两个三角形全等的对应元素。
三、教学过程
（一）课题的灵活引入
《全等三角形》教学首先便要让学生对“全等”具有具象化的认知，对此笔者先通过圆形的全等让学生对图形全等具有一个直观的印象，通过两张一模一样的圆形图板让学生进行观察，让学生看一下是否全等，并思考一下从哪个方面看出来的全等。学生们通过直接观察能够得出两个圆形图板的大小是一样的，所以是全等的，之后再在黑板中画下两个一样的正方形或长方形，让学生判断是否全等的同时再提出“如果其中一个拉伸成平行四边形，还是全等吗？”在得出否定答案后便可以引入到三角形。通过多媒体为学生展示三角形平移和旋转的前后图形，让学生观察一下并交流三角形哪些条件出现了变化[1]。
（二）实践探索新知
经过课件的观察学生能够了解到三角形的平移和旋转会改变其顶点位置，但边的长短和角的度数并不会发生变化。之后教师便可以让学生尝试着动手操作一下，同桌或小组之间合作，在一张纸上任意画并裁剪下一个三角形，再在草纸上将三角形纸片移动并描出移动前后的轮廓，之后再进行旋转操作之后通过直尺与量角器等工具看看前后的三角形哪些条件出现了变化，操作前后的三角形是否是全等的。通过操作学生能够得知，三角形顶点位置发生变化，边与角属性则没有变化，移动或平移前后的三角形全等，这也基本能够得出决定三角形全等的两个主要因素。之后教师可以利用多媒体为学生演示图片如图1。
图1
在为学生出示该图片后，再引导学生探究，学生能够通过观察得知两个三角形是全等的，因此接下来教师则要提问“如何去证明△ABC与△DEF是全等的？”让学生讨论寻找其中的关键元素。其中∠A和∠D、∠B与∠E、∠C与∠F为对应角，AB与DE、BC与EF、AC与DF为对应边……通过寻找对应角、对应边、对应点的方式证明两个三角形全等，之后教师可以在黑板中书写“△ABC≌△DEF”，指导学生了解全等符号。
（三）深入探索，灵活发散思维
在引导学生初步了解三角形全等的基本条件后，便需要带领学生深入探索对应边和对应角等知识点。如图1所示的一个三角形△ABC，将其沿BC向右进行平移，得到△DEF，之后探索两个三角形哪条边与哪条边对应、哪个角与哪个角对应。之后再让学生拿出之前裁剪下来的三角形，以三角形纸片为模板沿着轮廓另画一个三角形，并按照三个顶点的形式进行连接，看看学生能否正确找出两个三角形的三个对应顶点。之后再让学生按照教师的指导在三角形纸片上写下A、B、C如图2，最后再指挥学生先将两个三角形重合，再按照指示沿着某一个顶点旋转，观察边和角之间的关系。
图2
（四）理论论证，把握课程要点
经过三角形的平移和旋转探索，学生已经了解到全等三角形的性质，并对三角形全等的判定有了一定认知，那么便可以进一步深入到课程的重点，引导学生利用全等三角形知识内容来尝试着解决问题。如图3所示，若△ABE≌△ADC，并且∠A=60°，∠B=40°，那么∠AEB是多少度？
图3
该题首要的任务便是寻找两个大三角形的对应边及对应角，在明确AB对应AC、DC对应BE，以及∠B对应∠C、∠ADC对应∠AEB，之后的计算便简单许多，学生的计算也明确了方向。通过练习也让学生掌握了全等三角形对应边和对应角以及对应顶点的寻找方法，发挥思维能力明确两个三角形的相同要素，认别复杂的图形结构，进一步加深知识理解[2]。
（五）巩固练习
（1）如图，若△ABC≌△BAD，并且AB=5cm、BD=4cm、AD=6cm，求BC的长（ ）
A、4cm B、5cm C、6cm D、无法确定
（2）如图，△ABC≌△AEC，∠B=40°，∠ACB=75°，求△AEC中各个角的度数。
（3）如图，若△ABC≌△ADE，AB=3cm，AC=5cm，∠B=50°，∠BAC=105°，请分别求出AD的长、AE的长、∠E的度数。
（六）课堂小结
通过上述的知识探索，提问学生发现了全等三角形的哪些特征？判断三角形是否全等需要哪些条件？平移、旋转、对折等操作后的对应边、对应点如何判断？通过问题引导，让学生围绕《全等三角形》一课学习建立一个知识体系，知识掌握更为深刻。
四、教学反思
对于《全等三角形》教学来说，重点在于学生的理解，许多学生都在三角形平移前后能够找到对应元素，但在旋转或翻折后便感到无从下手，因此学生的思维能力也是教学的重点，通过对应元素的关系寻找以及实践练习来加深知识印象，也让学生的数学思维能力获得提升。
参考文献：
[1]黄淑芬. “探索三角形全等的条件”教学设计与感悟[J]. 亚太教育,2015(34):65.
[2]李雅萌.全等三角形的判定（SSS）教学设计[J].中小学数学：初中版,2017:29-31.