王向华
威海市翠竹小学 264200
教育家波利亚说过:数学教师的首要责任是尽其一切可能，未来发展学生解决问题的能力。而我们过去的数学教学往往比较重视解决书上的数学问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措。因此，作为起主导作用的数学教师，在课堂教学中积极有效地引发学生进行数学思考，促进学生问题解决的能力提高是非常重要的。
一、创设情境，训练思维的灵活性
数学是思维的体操，没有思维，就没有真正的数学学习。数学课上，创设有效的现实情境，既利于学生理解数学知识的现实背景，体会知识的形成过程，又利于学生利用已有的知识经验把握数学知识的本质，发展数学思维。
例如，学习关于0的乘法时，根据教材主题图可以创设这样一个情境：王母娘娘派7个仙女到蟠桃园去摘仙桃为自己祝寿，仙女们到蟠桃园一看，大吃一惊，只见孙悟空正坐在桃树上大口大口地吃着桃子，树上一个仙桃也没有了，仙女们赶快回来向王母娘娘汇报：“仙桃都被孙悟空吃光了，一个也没摘到”。学生们很快被有趣的故事吸引了，紧接着设计这样的问题和练习：①仙女们一共摘了多少个仙桃，用加法怎么列式计算？②用乘法怎么列式计算？③观察上面的算式，你们发现了什么规律？④练习：0×2= 2×0= 5×0= 5+0= 5－0= ⑤想一想：0和一个数相乘与0和一个数相加结果有什么不同？这样的教学吸引了学生的注意力，同时将学生置身于富有挑战性的问题情境当中，激发了学生的学习兴趣，激活了学生思维的灵活性，让学生主动参与了学习。
创设最佳的问题情境，不但能激发学生的学习热情，且有助于学生的合作学习，更有利于培养学生的创新思维能力。问题情境的创设要结合学生掌握的数学知识和认知特点，问题的设计是否有效不仅直接影响本节的成功与否，还对学生将来的发展产生深远的影响。
二、多变题型，训练思维的求异性
《课程标准》指出，要为学生体验过程创设合适的情境，要充分调动学生学习的积极性，促使学生能够在获得对数学的理解的同时，逐步学会学习和思考,增长经验和智慧。“一 题多变”是培养学生思维品质的有效途径之一。适当地
运用“一题多变”进行教学，不仅可以加深学生对所学知识的理解，还可以激发
学生的探究精神和学习热情，更可以培养学生对问题的分析理解能力，对解法
的比较选择能力和对数学知识系统的整合运用能力，从根本上提高学生的数学
思维品质。
如执教《相遇问题》，甲乙两车分别从甲乙两城同时相对出发,甲车每小时行65千米，乙车每小时行70千米。经过4小时两车相遇。甲乙两城相距多少千米?学生可以通过画图或列关系式的方法来解决这道题。
方法一：可以先分别求出两车的路程再相加；方法二：可以先求两车一小时一共行的路程，再用速度和时间=路程。学生可以发现，这两种不同的方法都能求出路程。但该问题的解决到这儿还是远远不够的。在接下来的练习设置中，我选用了这样一些变与不变的问题:
练习1:小明和小芳同时从家里出发走.向学校，经过20分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米?
练习2:小明和小芳同时从学校出发回家吃饭，小芳每分走60米，小明每分走70米。经过4分，两人相距多少米?
练习3:小明和小芳在环形道上走，两人从同一地点出发，反向而行。小明每分走70米，小芳每分走60米，经过4分两人相遇。环形道长多少米?
练习1的设置是为了巩固学生对相向而行画图策略的理解，掌握解题方法;当练习3出示后，学生很快就发现其实不需要再次画图或重新列式。练习4是为了让学生区分与1、2相距的不同。尤其当练习3出示后，有学生脱口而出:“只要把弯曲的跑道拉直即可。
”很显然，相向、相背、相距、化曲为直这些行程问题中的经典问题已经被学生所掌握，他们已经在脑袋里建立起了这样的数学模型。
所以教学中教师应从教材和学生的实际出发，把知识串连成片，把一些题目变成形同实异，容易混淆的题目，让学生在这样的“一题多变”训练中，进一步掌握各种类型之间的内在联系。不断改变题目的条件可以激发学生从细微处观察和分析题目的异同点，从而不断思考变式考察的知识点，做到知识点的融会贯通，养成思维的求异性。
三、数学阅读，训练思维的严密性。
《义务教育数学课程标准(2011年版) 》中提出:“认真听讲、积极思考动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”而自主探索就离不开数学阅读。数学阅读能提高学生独立学习的能力，因为学生思维能力的培养，不仅是通过听教师讲解、引导、启发获得，也是通过学生主动参与、自主探究知识的学习过程获得。“语言是思维的外壳。”学生通过独立阅读，获得数学信息，解读数学问题，分析研究，理清思路，将自己的发现有条理地表达出来，在汇报交流中逐步培养自己的思维能力。
课堂教学中，教师适时的设疑，能引发学生进行深度的思考。如教学“商不变的规律”-课时，在学生发现规律后，教师通过以下问题引导学生深入思考:
(1) 商不变的规律要求被除数、除数同时乘或除以，如果不同时会怎样?
(2)商不变的规律要求相同的数不能为0，如果为0会怎样?
(3)商不变的规律要求被除数、除数同时乘或除以同一个数，如果不是同一个数会怎样.....
通过质疑、追问，学生的思考会越来越缜密，久而久之，学生在阅读时就会多问些“为什么”，培养了思维的严密性。
四、质疑问难，训练思维的深刻性
“学贵质疑，小疑则小进，大疑则大进。"质疑的过程是学生逐步理解问题的过程，也是思维能力发展、自学能力提高的过程。质疑求异是探索新知识的不竭之源。质疑问难的过程中，可以是学生向学生质疑，学生向教师质疑，也可以是教师向学生质疑。没有评价和反思的教学，是不完整的教学。学生在评价和反思的过程中，必定会对同学交流的内容进行思考，让自己的思维保持活跃状态，从而与交流的同学产生真正的思维互动。在这个过程中，学生的认识会从朦胧走向清晰，从肤浅走向深刻，从片面走向全面。
例如，教学“除数是小数的除法"时，教师出示除法“7.98÷4.2”，学生独立完成后进行交流。生1:我先把被除数变成整数798,那除数就要变成420，相当同时乘100.就变成798除以420，商不变。(写出相应的除法竖式) (方法1)师:这位同学是先考虑了被除数，把它变成整数，除数也随之变化。生2:我先把除数变成42，那被除数就要变成79.8,商也不变。(写出相应的除法竖式) (方法2)师:这位同学是先考虑了除数，把除数变成整数，被除数再随之发生变化。这两位同学这样做的依据是什么?生(齐):商不变的规律。生3:我是这样算的: 7.98+4.2=79.8+42=1.9。 我的方法.和生2是一样的，只不过我没有写出竖式。生4:我先把这个算式看成798除以42，这样被除数乘了100， 除数乘了10，商就会乘10，所以要把得到的商19除以10得1.9。(方法3)师:同学们- -共得到了三种计算的方法,比较一下这二种方法的相同点和不同点。生5:方法1和方法2都用了商不变的规律。师:它们有什么不同呢?生5:方法1中，被除数和除数同时乘了100; 方法2中,被除数和除数同时乘了10。生6:方法1是先“变”被除数,方法2是先“变"除数。师:你们会选择哪一种方法来计算?生1:我会选择方法2，这样变化后的数更小一些，方便计算。生4:我也会选择方法2，我的方法比较麻烦，如果搞不清变化的大小，就不能准确地得到结果。师:刚才两位同学都放弃了自己的方法，选择了更为简便的方法，这就是在反思自己的不足，学习他人的长处。在这个教学环节中，学生在评价他人的方法的过程中不断调整自己的思路，同时从他人的方法和自己的方法的对比中，发现更好的方法，这就是通过反思和批判，得出最优方法的学习方式。
培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生数学思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。当然，良好的数学思维品质不是一朝一夕形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。