覃番
巫山县骡坪初级中学
摘要：学科思想对于学科学习来说是一项最为基础且重要的条件，是为学生学习做好铺垫的一个关键点。本文以初中数学为例，从数学方程、思想问题转换、分类讨论思想这三个方面入手，分析教师如何在初中数学教学中进行数学思想的培养，从而帮助学生在数学思想的基础上最高效地完成数学学习，提高数学水平。
关键词：数学思想；初中；数学
数学思想的培养对于初中数学教学来说是一个不可缺少的步骤也是一项非常重要的教学目标，他对于培养学生综合数学素养有着一定作用。初中数学的学习不仅仅是在客观的理论知识学习上，更重要的是学生思维和思想的建立，这是一种长效的学习方式。因此，在初中数学的教学过程中，教师需要采用不同的教学方式来使得教学过程更加灵活，从而达到深化学生数学思想目标，让学生对数学知识能够充分的理解和掌握，这样才能提高学生对于数学知识的运用能力。
一、培养学生的数学方程思想
初中数学具有综合性较强、内容较多的特点，其中方程思想是较具有代表性的一种。在初中数学的解题过程中，经常会出现一些条件较少并且问题较为抽象的题目，这样的题目往往都会使学生感到无从下手，而在这时，如果学生能够熟练地掌握数学方程思想，那么就可以利用方程的知识进行辅助解答，高效地解决数学问题，既节省时间又能提高解题正确率。因此，教师需要立足于培养学生的数学方程思想，帮助学生准确地判断各种数学问题的类型与其所涉及的知识点，学生在学习过程建立正确的解题思路，提高解题正确率【1】。
例如：“已知点p（2x+6，x-3）在第二象限和第四象限的角平分线上，求点p的坐标”。教师可以先让学生根据题目的要求进行分析，如：由于第二象限和第四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，所以可以采用方程的方式进行假设，通过方程来求点p的坐标具体值。然后，教师再一步一步带领学生进行解题，让学生在解题过程中熟练地运用方程的解法。最后，为了让学生更加熟练地掌握方程的运用，教师还可以通过拓展题目来让学生进行反复练习，以此巩固方程的运用方法。通过学生数学方程思想的培养能够很好地帮助学生从分析题目数量之间的关系入手，通过对于未知数的假设来建立等式，利用等式的计算来求出未知数。从而解决问题，对于学生的解题具有很大的帮助，同时也能够有效地提高学生的数学解题技能水平，为数学思想的建立奠定基础。
二、培养学生的问题转换思想
数学问题在数学学习中是变幻莫测的，通常来说，一个知识点在不同的题目中会以不同的形式出现，这样会让一些数学思维不够灵活的学生感到不知所措，从而出现同样一个知识点时而会解时而不会解的问题【2】。因此，这就需要教师重视学生问题转换思想的培养，从而帮助学生更加灵活地转换自己的解题思路，提高学生的数学思维灵活性，让学生更快速地找到解题方法，高效完成数学解题步骤。
例如：“在一个平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别为：A(2,-2) B (1,3) C (-2,-1),求三角形ABC的面积。”针对这个题目，教师可以先让学生将三角形的三个顶点三别在平面直角坐标系中标出来，并且连成一个完整的三角形。接着，学生通过对三角形图形的观察，可以发现三角形ABC三条边都不会与坐标轴平行，因此，就可以让学生根据三角形三个顶点来构成正方形ADEF。然后，让学生计算出正方形ADEF的面积，并且利用正方形的面积分别减去三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF的面积，这样就能得出三角形ABC的面积通过这样的解题思路能够有效培养学生的问题转换思想，通过让学生在计算三角形面积的时候进行正方形的转换，且通过加减进行面积计算的方式能够很好地让学生从题目出发寻找突破口，增加数学思维的灵活性，进一步深化数学思想。
三、培养学生的分类讨论思想
分类也是解决数学问题中一下经常用到的方法，这种分类讨论的数学思想对于解决实际数学问题能够发挥很好的作用。在数学解题的过程中，运用好分类讨论方法是体现学生数学严谨性、条理性和思路的清晰性的最好方式。因此，想要进一步培养学生的数学思想，那么分类讨论思想也是不可忽略的。教师需要针对学生处理数学问题的能力出发，利用练习题来培养学生的分类讨论思想，帮助学生提高解决问题的效率。
例如：“在一条直线上分别依次取a、b、c三点，已知ab的长度为5cm，点o为线段ac上的中点，并且ob为1.5cm，求bc的长度为（ )”根据题目，教师可以带领学生利用分类的方法分为点o在线段ab之外和点o在线段ab之内这两种情况，然后再分别根据两种不同的情况，利用画图的方式来观察线段之间的关系，并且求出bc长度。通过这样分类的方法能够很好的提高学生的数学解决问题能力，对于学生思维的灵活性也会产生一定的影响，是培养学生数学思想的一大关键点。
数学思想的培养对于初中数学教学来说是至关重要的，教师需要在保障学生对数学知识熟练掌握的基础上分别从数学方程、思想问题转换、分类讨论思想这三个方面进行讨论从而提高学生的思维灵活度，让学生有更加清晰严谨的解题思路，提高学生的整体数学水平。
参考文献：
【1】杨艳丽. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J]. 教育实践与研究(B), 2011(5):53-55.
【2】王德成. 初中数学教学中数学思想方法的渗透分析[J]. 理科考试研究, 2015(5):40-40.