陈向阳 董圣强
河南省商丘市夏邑县高级中学 476400
摘要：数学是研究数量和空间关系的一门学科，“数”和“形”是高中数学非常重要的两个研究方向，在数学学习中占据非常重要的位置。数形结合的思想方法，可以有效提高学生在数学学习过程中对高中数学的理解，并且锻炼学生的数学思维能力。因此，利用数形结合的思想方法来提高学生的解题能力，是高中数学教学中的一个重要研究方向。
关键词：高中生数学学习；数形结合；解题能力培养
引言：笛卡尔创立解析几何以来，数和形就有着十分密切的关系。数形结合已经成为贯穿高中数学全部学习内容的最基本的数学思想之一，同时，这也是高中学生必须掌握的数学解题方法的一种。因此掌握数形结合的解题方法，对于高中学生学习数学十分重要，能够有效的提高学生的解题能力。
一、高中生数学数形结合解题能力培养的意义
（一）数形结合得到方法能够丰富和完善数学的理论知识
数形结合的思想方法，要求学生对代数知识和几何学知识进行有效的整合和转换，通过这种方式，将难题化为简单的题目，从而达到高效解题的目的。数形结合的思想方式，给学生提供了充分的有利条件，使他们将已学过得到旧知识的经验转化为新知识，从而建立自己的知识体系，让学生们丰富和完善数学知识的全部体系，加深对数学的理解，从而达到丰富和完善数学的理论知识，加深对知识点的理解，提高解题效率。
（二）数形结合的方法对于学生的高考有很大的帮助
通过对近几年数学高考试题的分析可以发现，试题的灵活性和多样性越来越多。因此，要求学生能够灵活地运用数形结合的思想方法，学生们需要具有创造性思维能力，能够从容的进行解题及思考。在新课程标准中，对该学生学习目标的定义可以分为了解、记忆、理解及运用这四个层次，其中最重要的目标是锻炼学生理解和应用的能力。因此，掌握了数学结合的思想方法，能够让学生很好地理解和应用数学知识，提高他们的抽象思维能力，从而提高解题的技巧。
（三）数形结合的方法让学生对现实生活中的问题进行全面的分析
对于学生数形结合思维方式的培养，不局限于数学知识的理解，更多的是能够帮助学生解决其他学科和生活中的实际问题。数形结合具有简单而直观的特点，数字和形状的结合，可以使学生用更加简单的方式看待生活中的问题，直击问题的本质，从而迅速的找到解决问题的方法。
二、高中数学数形结合解题的类型分析
树形结合的思想方法是研究高中数学问题最重要的思维方式之一，数与形是数学中最基本的研究对象，在一定条件下它们之间可以互相进行转化。高中数学研究对象可以分为数和形两个大的部分，数与形之间是有联系的，这种联系称为数形结合。因此，作为数学思想方法，我们对高中数学数形结合解题思路的类型进行分析，大体可以分为以下两类：
1、第一类是借助几何图形的直观性，来表示数与数之间关系的问题。这一类问题常常可以通过数轴、函数图象等方式，进行体现。比如在研究函数问题时，抽象的函数关系式，学生很难看出其中的关系，因此可以借助函数图像的方法，来研究函数关系式相互之间的关系，从而能够化抽象为具体，通过数形结合的方式，能够让学生解决这一类函数问题能加的高效便捷。
2、第二类是运用数量之间的具体关系，来研究几何图形的比例关系问题。这一类问题通常需要建立方程(组)或函数关系式等方式，来对图像之间无违法看出规律的问题，进行具体的数量关系运算。比如在研究等边三角形的时候，通常通过图形，无法直观地看出图形之间的数量关系，无法对图形的性质进行有效的研究，这是通过数形结合的方式给图形进行赋值，比如边长，角度等，通过三边相等或者三个内角相等的方式，能够有效的证明该图形为等边三角形。
三、高中生数学数形结合解题能力培养的策略
（一）培养学生数形结合解题意识
高中生在数学学习过程中，树形结合的方式对于解题能力的培养，具有很好的效果。因此，教师在教学过程中应当充分培养学生数形结合的解题意识，合理的引导学生通过数形结合的方式来解决数学问题。将数形结合的思维方式，作为培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力的有效手段。在教学过程中可以让学生多进行思考，锻炼学生的抽象思维能力。通过操作观察等方式相结合的形式，激发学生的全方位思考问题的能力。同时在解题的过程中，着重培养学生数形结合的解题意识。在很多数学题解题过程中，通常有多种解法，因此，教师在教学的过程中应当使用多种多样的解题方法，让学生全方位的进行数学问题的思考。并且在一些数学题解题过程中，有意识的让学生运用数形结合的思维方式进行解题，培养学生数形结合的思维方式。通过长期有效的培养，让学生将数形结合的思维方式，融入到自己的知识体系中，成为能够自主运用的思维工具，有效地提高学生的解题能力。
（二）寻找数形结合解题的突破口
同时，在高中数学教学过程中，教师要引导学生寻找数形结合解题的突破口。那么如何引导学生找到数形结合解题的突破口，是我们必须思考的一个很重要的问题。首先，教师要有意识的培养学生全方位思考问题的能力，对于不同的数学问题的解题方式，不要墨守成规，让学生尽量做到一题多解，多积累解题的思路和方法。通过实际解题过程中的不断练习，寻找到数形结合解题方法的突破口。要让学生看到一道问题，就可以以最快的速度，通过数形结合的方式进行解题，拓宽解题思路，优化解题技巧，从而有效的提高学生的解题能力。
（三）加强学生对数形结合解题错误的分析
数形结合的解题方式，在实际应用过程中，有很多常见的错误。因此教师要引导学生学会判断问题，并积极总结问题，提高对数形结合的认识，有效的培养学生解决思路的严谨性。由于数形结合的思维方式，是数学思想方法中最重要的一种解题方式，能够将解题过程变得更加的简洁快速和直观。但由于其判断和推理过程，依赖于图形的直观性，但很多图形所表现出的性质，具有一定的局限性。因此导致数与形之间的结合不对等，使学生解题过程出现明显的错误。因此，教师在教学过程中要积极的对这些错误进行分析和研究，并让学生认识到数形结合解题错误的问题，从而有效地减少学生解题过程中出现错误的概率，提高数学答题的正确性。
（四）训练学生数形结合解题的思维方式
当高中数学的教学过程中，教师要积极的训练学生数形结合解题的思维方式，帮助学生培养属于自己的数形结合的解题思路，从而让学生在解题过程中，能够灵活地运用这些解题方式进行学习，提高学生数学的学习能力。在数学的教学过程中，要合理的引导学生通过数形结合的方式来解决实际问题，让学生在课堂上自己思考，积极观察，提高学生的多向思维能力。同时，教师要多利用图形和数量关系的方式进行教学阐述，帮助学生建立属于自己的数形结合解题的思维方式。
结束语:高中数学的学习中，数形结合的思维方式占据很重要地位。“数”和“形”的相互转化，是将空间形态和数量关系进行有机结合思维方式。在转换代数问题和几何问题时，将形象思考和抽象思考统一起来，能够有效的培养学生的解题能力。数学中数形结合的应用充分考虑数学问题的条件和结论之间的关系，通过几何形状和数量关系寻找解决方法，从而使得实际问题得到很好地解决。因此加强高中生数学学习中数形结合思维方式的培养，能够帮助学生更高效便捷的解决数学实际问题。
参考文献：
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