吴文涛
广东省雷州市第一中学 524200
摘要：新课程改革的不断推动作用下，数学建模活动已经成为很多高中数学教师的重点关注内容，数学建模活动能够有效地培养高中生的综合能力,本文针对新课程改革后，高中数学课堂数学建模教学模式构建的相关措施进行探索。
关键词：三阶段五环节 STEAM 教育理念 数学建模 活动课
本文系：广东省湛江市中小学教育科学“十三五”规划课题《基于高中数学建模素养的有效教学行动研究》，课题编号:2020ZJZD002下的成果。
引言 STEAM教育重视动手实践，强调学生通过动手参与学习过程，获得学习体验，注重学生灵活综合运用多学科知识解决问题，数学建模强调则以学生为主体，利用学科知识，借助数学工具，创造性地解决某类问题。本文提出的教学模式以“做中学”理论和“项目式学习”理论为依据，包括教师活动和学生活动两个要素。在教学时，教师要注重课堂的把控，让学生作为课堂的主人，要求学生除了能够应用所学的学科知识以外，还要学会学以致用，将知识运用到实际生活当中，以小组合作交流的方式，促进思维的碰撞，从更深层次对学生的综合能力进行培养和提升。
1.STEAM教育理念
STEAM是五个单词缩写:Science(科学),Technology(技术), Egineering(工程),Arts(艺术),Maths(数学)。STEAM是美国政府提出的教育倡议，即加强美国K12关于科学、技术、工程、艺术以及数学的教育。STEAM其实是对基于标准化考试的传统教育理念的转型，它代表着一种现代的教育哲学，更注重学习的过程，而不是结果。理论依据：
1.1“做中学”理论
“做中学”是美国教育家杜威教育思想的核心。在他看来，从“做中学”就是“从活动中学”，只有通过实践中获取的才是有意义的实用经验，并且强调学习是以现实生活为依据，从现实生活出发，从做中学，从行动中学，从实践中学。结合 STEAM 教育进行数学建模的教学就是“做中学”理论的延伸，通过设计有效活动过程，让学生真正做到“做中学”。
1.2“项目式学习”理论
项目式学习也叫做基于项目的学习，这是国外 STEAM 理念下常用的课堂教学模式。即以学生为中心，让学生通过安排围绕项目的真实学习任务，综合各学科知识，在合作学习的环境下，有效利用资源，设计并实施一系列的探究活动，并把探究成果进行表达和交流。[1]到目前为止，基于项目的学习已经产生了一些具有代表性的教学模式，如美国巴克实验室提出的“以课程标准为核心的项目学习（standards-focused PBL）”。[2]在项目式学习的过程中，最引人注目的除了学习内容具有高度融合的特点外，还有一种学习方式值得关注，那就是合作交流学习，这是项目式学习的核心，也是 STEAM教育理念所强调的重点。在学习的过程中，学生不能忽略群众的力量，在自己充分独立思考的基础上，进行合作交流才能有思维的碰撞，最终形成创造性产物。
2.“三阶段五环节”的内涵
“三阶段五环节”包含了活动选择、活动过程及活动评价三个阶段和课题选择、搜集资料、小组合作、形成创新方案和评价等五个环节，而每个环节是如何针对现有数学建模教学中存在的问题，结合STEAM 教育的内涵进行设计的，这一问题需要进行详细的阐述。
首先，针对内容选择的问题，STEAM教育强调客观真实的问题情境，所以在内容选择时一定要注重情境的真实性，也就是需要斟酌考虑学生兴趣和客观性，让学生真正有体验和参与感。
其次，针对教师无法合理安排课程结构的问题，STEAM教育指出教师需要转变观念，强调学生为学习的主体，教师要做的就是按照选择的内容，合理安排活动内容，具体的操作过程要给予学生充足的时间和机会，与学生进行合作学习的方式，达到教学相长，促进师生共同发展。
最后，针对评价方式的问题，传统的评价方式就是以考试分数为依据的，在STEAM教育理念下，学习是为学生创造力发展服务的，所以在这种课堂模式下摒弃了以考试成绩作为评价结果，而是在具体课堂中记录每位学生的分工和贡献，动态观察学生课堂情况，以及采用问卷和访谈的方式从学生自身和教师两方面对学生能力提升进行评价。
3.“三阶段五环节”的实施流程
针对现有数学建模教学中存在的问题，从STEAM教育的融合理念以及四个内涵出发，结合“做中学”理论和“项目式学习”理论，其基本教学程序如下图：
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该模式以培养学生的创造能力为目标，包括活动选择、活动过程及活动评价三个阶段。活动选择是指确定建模课题，进行以常规教学设计为模板的活动设计；活动过程部分包含教师活动和学生活动，包括搜集资料、小组合作、形成创新方案三个环节；活动评价部分包括对整个活动过程和活动设计的评价，尝试从多个角度出发，兼顾教师和学生的反馈评价。
从流程图可以看出该教学模式的三个阶段包含了五个环节：
第一个环节是确定课题，实际上就是关于教学内容的选择。好的、适合的教学内容将有利于学生知识的发展和联系，激发学生思维形成更多的可能性。
第二个环节是搜集资料，从选题入手，学生可以借助网络、图书等资源，查阅相关资料，尽可能多了解该选题的相关知识内容，形成自己的认知体系，整理出存在问题的地方和可能的突破口。整个环节主要靠学生自己，教师的作用是辅助学生进行资料的搜集，提供给学生更多资料搜集的途径，帮助学生在繁多的数据中进行选择。这一环节初步对实际问题进行分析，完成数学建模中的分析问题部分，对于后面的建模来说是重中之重，可以说，任务量和工作量非常大，如果没有这个环节，后续的工作就无法继续展开。
第三个环节是小组合作，可以看作是正式授课环节的开始，而又不同于传统意义上的授课，不是教师讲授，学生听讲的模式，而是学生以“组”为单位，合作交流自己搜集到的信息，尽可能多地提出自己的想法，实现生生互动，从而初步确定模型方向，并进行相关的假设。在这个环节中，完全由学生作为课堂的主人，建构模型的草图，教师的任务是维持课堂纪律，把控课堂氛围，针对某些“组”提出些许建设性的改进意见，实现师生互动。另外，具体合作过程中，每组指派一名同学对各小组成员的分工和贡献进行详细地记录，为之后的评价环节提供量化证明材料。整个环节渗透了合作意识，充分体现思维碰撞对于教与学的积极意义，经过这一环节，完成数学建模过程中的分析问题和模型假设部分。
第四个环节是形成创新方案，对于高中生来说，数学建模的内容有一定难度，需要进行相关的假设和推理，以及撰写报告，个人完成这项任务是比较困难的，所以前面采用了小组合作交流表达想法的方式。在学生充分交流的基础上，同样以前面的小组为单位，撰写解决问题的方案，确定最终的数学模型，并且得到模型的解，这一环节包含了数学建模的模型建立和模型求解环节。在这种课堂模式下，对于方案的要求比对个人完成的方案的要求更高，更多层面看重方案的创新性。
第五个环节是展示评价，包括了对模型的验证与推广，是完善、丰富课堂的重要环节，改变了单一形式的评价方式。首先，小组间对合作建构的模型进行评价，并及时反思过程、总结经验，检验自己建立的模型是否符合实际；其次，全班进行交流，对除自己外的小组建立的模型进行评价，不断总结反思，甚至可以对模型进行推广；最后，教师对于方案的评价，教师可以针对某些模型提供一些新的应用方向，设置奖励机制对优秀小组的方案给予肯定与奖励。这一环节是为了完成数学建模过程中模型检验与模型的推广与应用，有利于学生进行评价和反思，形成认知和创新思维。
总之，可以发现，在这种教学模式下，充分体现了“学生为主体，教师为主导”的课堂要求，对于学生创新意识、合作交流意识、数学应用意识和语言表达能力的发展提供了新的可能。本文建构的“三阶段五环节”教学模式，每个环节都缺一不可，每一个组成部分都发挥着不可替代的作用，部分与部分之间承上启下，相互连接，共同为培养学生创造能力这一目标而服务。
4.“三阶段五环节”的基本教学程序
“三阶段五环节”教学模式的基本教学程序依次包括：自学——讨论——启发——成果——总结。
4.1自学
教师根据学生兴趣，整理学习内容，从学生的最近发展区出发，布置学习课题和任务，学生利用课余时间，借助各种资源，搜集信息和相关数据，这一程序基本在正式授课前完成。
4.2讨论
讨论是正式授课环节的起点，学生对各自收集的资料和数据进行整理，并以小组的形式分别阐述自己的想法或思路，然后梳理出解决问题的方法以及存在的难题。
4.3 启发
主要指教师针对每个小组存在的难题，思考解决对策并与学生进行讨论，注重双向启发，即教师对学生进行点拨，而学生也帮助教师开拓思路和方向。
4.4成果
这里的成果不仅指每个小组合作得到的方案或者模型，还应该在合作过程中对每个同学具体的活动和贡献进行整理及记录，针对这些情况形成具体的报告，使参与活动的学生能了解自己的优势和不足之处。
4.5总结
这里的总结主要是指发展性评价，不仅要在课堂中针对自己及他人的方案进行总结和评价，还可以包括后期学生对模型的继续改进和推广，以及教师针对每位学生及作品的建议，总结环节一般不仅指课堂总结，更注重课后的反思和推广。
结束语
梳理高中课本适合融合的内容为了进一步在更多的学校落实数学建模活动课，方便教师选择教学内容，笔者从高中课本入手，以知识内容为依托，根据课题选择的要求，梳理出适合高一、高二学生进行探究的内容，并安排了具体的实施计划，如表所示，希望能有更多的一线教师可以付诸实践探究，让数学建模课真正做到“落地生根”，发挥它在人才培养层面的意义。
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参考文献：[1]苏聪.基于STEM教育理念的小学科学教学设计研究--以科教版《形状与结构》单元为例[D]华中科技大学,2019-07
[2]李露.基于项目学习的STEM课堂教学评价指标体系构建研究[D]?华中师范大学,2020-05