黄芬芬
株洲市工业中等专业学校 412000
[摘要]不等式在中职数学教学中占有很重要的位置。中职学生对于解不等式掌握较为娴熟，但对于不等式证明的相关题型，学生往往会陷入到一些不等式变化技巧的泥潭中。不等式是刻画现实世界中的不等关系的重要数学模型，是进一步学习数学和解决其他数学问题的基础和有利工具。因此，中职学生掌握住不等式证明的一些基本思想方法，还是很有必要，以后处理起类似问题，也会更有思路。
[关键词]中职数学;不等式;证明.
查阅近五年的对口升学高考题，可以看出，有关不等式知识内容的考查侧重点有所改变:不等式一般不会单独命题，会在其他题型中“隐蔽”出现，分值一般在10分左右。在每年对口升学的考题中，涉及到不等式的考查试题约占18.5%，对不等式基础模块内容的考查约占总分的10%左右。不等式部分考题分散到选择题、填空题和解答题上，难度差别比较大，选择题和填空题难度系数在0.5-0.7左右，解答题的难度系数变化较大。解不等式是考察学生基本的运算能力，而利用性质解决不等式的证明问题是为了加强学生的数学基本素养和体会数学基本思想，本文提出了4种证明不等式的常见方法，以期抛砖引玉。
1 比较法
比较法分为作差比较和作商比较，作差是最常用的方法，作差后只需比较差与0的大小；作商比较多用于都是正数、单项情况下，作商后将比值与“1”比较。含方根的式子比较大小时，常要将它们平方或立方，再比较，其根据是：
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2 分析法
从求证的不等式出发，逐步寻求使不等式成立的条件，直至所需条件被确认成立，就断定求证的不等式成立，这种证明方法叫分析法。分析法的思想是“执果索因”，即从求证的不等式出发，探求使结论成立的充分条件，直至已成立的不等式。
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3 反证法
先假设结论不成立，并由此出发，推出与题设条件或已经知道的结论相矛盾的结果，从而说明结论成立。
反证法证明一个命题的思路及步骤：
假定命题的结论不成立；
进行推理，在推理中出现下列情况之一：与已知条件矛盾；与公理或定理矛盾；
由于上述矛盾的出现，可以断言，原来的假定“结论不成立”是错误的；
④肯定原来命题的结论是正确的。
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5 数学归纳法
数学归纳法是一种由特殊到一般的推理方法，在证明与自然数有关的不等式时，可用数学归纳法。数学归纳法的证明步骤：
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不等式的证明问题是培养学生数学思维的有效途径，以不等式性质、定理为理论依据，借助变量代换、化归转化、分析综合等数学思想方法就能很好地解决问题。突破中职数学不等式这一难点问题。
参考文献：
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