王建平
江西省抚州市东乡区第七小学 344000
摘要：对于数学模型来说，大部分人的错误认知在于数学模型类似于一个直观可理解的立体模型，但实际上，数学模型在数学学习的过程中是通过数学的语言进行事物的概括，根据不同条件之间的数量关系及数学公式的运用，从而将题目中的必要条件进行提炼与解答。基于此，本文章对如何在小学数学教学中建构数学模型进行探讨，以供相关从业人员参考。
关键词：小学数学；数学模型；建构策略
引言
数学建模思想涉及到抽象虚拟的数学相关理论，以及在此基础上的数学公式运用。通过数学模型的建立，掌握一个类型数学问题的解决思路，还能够通过修改模型来衍生出类似相关的数学问题。小学数学与其他学科很大的一点不同就是，既要让学生们掌握最基本的数学运算法则，也要让其在接触数学早期就能够具备构建数学模型的能力，对于数学模型相关知识具备一个正确的了解和认知。
一、小学数学模型课程内容探究
小学阶段学习的主要三大内容包括数与代数，图形与几何以及概率与统计，数与代数在小学学习中的比例较大，而图形与几何次之，在小学阶段概率与统计涉及的内容较少而且是基础知识。接下来我将从这三个主要方面进行小学数学模型的课程内容构建，大数在小学课程中占比较多，而且学生在刚入学时就学习了数的认识和表示，在低年级数学的教学过程中，我们为了方便学生的理解将数的概念来表示成实际生活中的物品，这实际上就是最简单的数学模型思想方法。在小学高年级阶段，我们将代数引入到数学学习中来，虽然在小学时期的代数知识较为基础，但是这恰恰也为培养学生的逻辑思维能力打下了坚实的基础。例如在这一时期，非常典型的一道例题就是鸡兔同笼问题，最经典的求解过程也就是方程求解。为了培养学生的数学模型思想，我们还可以引入其他的求解思路，比如教师可以为学生介绍古人应用假设法求解问题，通过吹哨抬脚的方法求出最后的思路，在遇到鸡兔同笼问题，数量不大时，教师还可以引导学生通过列表来解决。方法的研究并不是关键，重点的是能够找出方法背后的规律所在，而这也恰恰是数学模型之中需要的。
二、在小学数学教学中数学模型的建构策略
（一）根据生活问题建构概念型数学模型
在小学数学教学过程中，不乏有应用题的大量出现，这类应用题大多与生活实际进行结合，但这类应用题用过多的语言进行了题目的描述与背景的拓展，在学生进行题目的解答时，会或多或少地受到题目背景的影响而找不到关键的题目数量关系。
教材中通过例1“分蛋糕”的情境—“1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？”引导学生发现和提出问题：两个数相除，如果不能得到整数的商时，该如何用分数来表示呢？让学生初步认识到分数可以表示“两个整数相除（除数不为0）的商”的意义，从而感受分数与除法之间的关系，为建构分数与除法的模型提供载体。在这一教学过程中，教师通过创设问题情境，引导学生初步建构数学模型。
（二）加强课内引导培养学生建模习惯
为提高小学生在解决问题时习惯性地采用数学模型的解题方式，教师可以出题巩固学生对数学模型的学习。如：教室的绿植已经枯败了，因此想改善下教室的绿化环境，要在窗台上摆几盆花，问大家想怎么进行摆放？此时教师可以请大家拿出纸笔画一画你的摆放方式。在大家都在一定的时间内画完后可以让大家展示出自己的摆放方式，最后可以得出三种方式：第一种方式是从窗台的起点开始摆放，一直摆放到了窗台的终点；第二种方式是从窗台的起点开始摆放，但没有摆到窗台的终点；第三种方式是没有在窗台的起点摆放，也没有在窗台的终点摆放。首先教师要鼓励学生们将所有的摆放方式都想到了，考虑得很周全。再问学生教室的窗台上有六个正方形格子，要是按照这三种方式分别进行摆放最多能摆几盆花？请同学们自己试一试，同学们可以按照老师教的数学模型的方式进行解题。通过建立数学模型同学们很快就能得到答案：第一种方式可以摆放6盆花；第二种方式可以摆放5盆花；第三种方式可以摆放4盆花。通过上述例子就可以得知，教师在课堂内不能只传授小学数学的相关知识，而应该在传授新知识的同时要加强对学生们的引导，让学生们养成遇到数学题进行建模的习惯，以便学生们进行解题。
（三）拓展变式题组，搭建台阶
数学模型思想具有各种各样的应用方法，老师们可以通过改变数学问题中的一些条件，搭建一个台阶，来引领学生们结合实际生活搭建数学模型。例如，在教学“长方体和正方体”的时候，老师们会发现学生们缺少灵活使用知识的经验，很难将长方体和正方体的各种知识投入到生活中去。为了让学生们更好、更灵活地在生活中运用这些知识，老师可以通过各种各样的问题来锻炼学生们。比如一个正方体的棱长为5cm，那么一个可以放25个这样的正方体的房子体积为多少？老师们可以将这个问题进行多元变式，转换成一个房子的的体积为3125cm3，那么边长为5cm的正方体可以放多少个？或者转换为一个体积为3125cm3房子模型可以放25个正方体，那么请问正方体的边长为多少？学生们通过解决各种各样的问题很快就会发现：不管题目如何变化，解决问题利用的都是正方体和长方体的特性，通过这种练习学生们会更快地掌握知识在生活中的灵活运用。
结束语
现阶段，核心素养背景下的小学数学建模教学能够在很大程度上改变现阶段小学数学应试教育的局面，让老师们更多地关注于学生未来长远数学学习能力的发展和进步。在未来的很长一段时间里，基于数学建模的相关工作都将会不断涌现，这就要求小学数学教师要真正重视起小学数学建模思想的培养，照顾到每一个学生的数学建模能力发展，积极地改进现阶段小学数学各类考试的考核方向，让学生们在小学阶段就积累丰富的数学建模经验。
参考文献
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