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高中数学圆锥曲线解题技巧之我见

发表时间：2021/3/1 来源：《课程教材教法》2021年2月作者：吴云刚

[导读] 高中数学圆锥曲线主要包括椭圆、双曲线、抛物线，三种曲线均对应有相关的参数方程。授课中做好参数方程知识讲解，使学生深入理解，并围绕具体例题讲解，使学生感受到应用参数方程解题的便利，养成使用参数方程解题的良好习惯，以获得事半功倍的解题效果，为其数学成绩的提升奠定基础。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对高中数学圆锥曲线解题技巧之我见提出了一些建议，仅供参考。

昭通市民族中学吴云刚

摘要：高中数学圆锥曲线主要包括椭圆、双曲线、抛物线，三种曲线均对应有相关的参数方程。授课中做好参数方程知识讲解，使学生深入理解，并围绕具体例题讲解，使学生感受到应用参数方程解题的便利，养成使用参数方程解题的良好习惯，以获得事半功倍的解题效果，为其数学成绩的提升奠定基础。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对高中数学圆锥曲线解题技巧之我见提出了一些建议，仅供参考。
关键词：高中数学;圆锥曲线;解题技巧
        引言
        当前我国数学装备普遍较差，学生无法独立思考问题，严重影响了中学教育质量将所学知识融入数学等的能力。高中数学的特点是灵活性、复杂性和抽象性相结合。一个好的解决机制可以帮助高中生更灵活地利用学校的数学知识，提高高中生的数学思维水平。因此，学校的数学家必须注重培养学生问题，注意教学方法的运用和选择，将数学解决方案与生活紧密联系起来，帮助学生构建考试和解决问题的思维体系，创造良好的学习环境，增强学生的动力，从而提高学生的整体数学能力。
        一、解题能力在高中数学教学中的重要性
       （一）强化学生对数学知识的理解
        高中数学的解题能力培养已成为数学教学的主要内容，其可强化高中生对所学内容的理解和掌握，并为考试中良好的发挥提供有效保障。所以，教师在具体教学中应不断探究提高学生解题能力的方法。特别是在解决一些难题时，如圆锥曲线动点问题或者导数最值问题。无论是在计算能力还是解题思维上，教师应多方面提升学生解决数学难题的能力。在学生掌握了巧妙的解题方法之后，可加深对涉及数学内容的理解，解题角度不同，知识的运用方式不同，理解体会也会不同。
        （二）打造能力更强的师资团队
        高中数学教师的教学任务繁重，在提高学生解题能力的要求下，会促使其更用心地准备授课资料，更积极主动地变通授课方式，同时，为了提高学生的解题能力，对高中数学教师课下的练习也有较高要求。尤其是对于高三数学教师，因为这个阶段的复习任务主要面向高考，其重要性不言而喻。为了使学生拥有更好的数学成绩，一线教师往往通过各种途径做题选题。在这个过程中，教师提升了自身的解题能力，丰富了知识储备，并可能接触到更优质的教学思想，进一步提升了课堂教学能力，最终构建数学教学能力过硬的师资团队。

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        二、高中数学教学中学生解题能力的培养策略
        （一）端正学生的学习态度，培养良好的解题习惯
        教师在解决问题时应注重学生问题习惯的调解。提高学生的计算能力、响应能力和自学能力。在解决问题时，首先要让学生们相信，他们了解问题解决的目的和宗旨，学生的学习能力以及分析和分析问题的能力，通过传统的教学行程和学校，向学生传授解决问题的知识和考试努力，并相应地调整学生的态度。数学中的问题是困难的，需要严格的解决办法。因此，培养学生的态度和问题是至关重要的，当他们遇到困难时，教师会引导学生采取严格的态度，头脑清醒，提出严肃的问题，养成解决问题的良好习惯。
       （二）分类讨论
       分类讨论思想在各种解题过程中均有体现，此思想在考察学生数学思维能力方面尤为关键。高中的数学题目大部分题干简单，但是内容含义却比较复杂，特别是圆锥曲线的解题过程中。例如，有一类圆锥曲线题目要求学生可以依据题目提供的动点变化规律求解曲线方程，一般情况下，动点坐标的变化（二维平面指x和y坐标）具有一定规律，比如动点无论如何变化，其与平面内两点的距离差保持恒定，此时可确定曲线为双曲线。但有时坐标变化规律不能满足双曲线形成条件，此时应分类讨论，去除曲线上的一些特殊点。整体来讲，此种思想会渗透于函数与方程结合、数形结合等思想中，在解题中较为常见，对学生的解题习惯要求较高。
        （三）培养高中学生的数学联想能力，发散数学思维
        在数学学习过程中，学生容易受到数学问题中已知和未知条件的影响，导致学生在解决数学问题时与数学不相关，或者关联能力太低，无法有效应用获得的知识，无法充分解决数学问题。但是，数学联网能力对于小学学习和传授技能是必不可少的。数学关联功能可以帮助在校学生利用与他们相关的数学知识、数学特性和解决方法，充分传授他们最重要的全部数学知识，并在自己关联的基础上思考已知条件、传播数学思想和解决数学问题。促进在校学生的数学联网和传播数学思想，使他们能够从不同角度、以不同方式解决数学任务，并将学生的知识应用于现实生活。这种数学网络使学生们在传播思想的同时，更有能力保持数学网络。
        结束语
        圆锥曲线题型复杂多变，解题方法多种多样，尤其针对一些看似较为复杂的习题，应用参数方程求解往往柳暗花明，迅速得出结果，可很好地增强学生自信，因此，授课中为学生深入讲解圆锥曲线参数方程，使其搞清楚标准方程和参数方程的内在关联．同时，认真讲解相关例题，讲解参数方程具体应用，使其准确把握相关应用注意事项，促进其解题能力的明显提升．
参考文献
[1]成晓丽.从高考试题看高中数学圆锥曲线解题技巧[J].试题与研究,2019(18):153.
[2]李勇,周会娟.从高考题看高中数学圆锥曲线解题技巧[J].数学学习与研究,2019(04):95.
[3]李昕泽.刍议高中数学圆锥曲线题的解题技巧[J].中学生数理化(教与学),2019(01):90.