林梅君
广西壮族自治区柳州市融安县大坡乡中心小学 545414
摘 要：数学课堂实践中，教师要引导学生对运算定律的分析、整理、总结。利用希沃白板5制作课件，将已掌握的抽象数学知识可视化，系统化，从而培养学生的自主学习能力。
关键词：希沃白板5；运算定律；应用
希沃白板5是一款把黑板、屏幕、计算机、投影、书写等诸多功能融为一体的交互式白板软件。该软件具有强大的交互功能，能实现以学生为中心的课堂教学，改变以往教师在复习课上忽视学生主体地位，越俎代庖梳理知识的现状，能给学生提供主动思维的机会，让他们亲历知识梳理、自主建构知识结构的过程，培养学生主动和富有个性地梳理知识结构的学习能力。为学生自主学习打下基础，使学生敢于自主学习、自主复习，脱离老师满堂贯的窘境。下面就结合“运算定律的复习”这一课，谈一谈如何在复习中提升学生的学习能力。
“运算定律”是人教版教材四年级下册的教学内容，主要运用于整数部分，它包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律,减、除法性质。到了五年级上册 “运算定律”主要运用于小数部分。而往往上了五年级之后，由整数到小数的跨越，计算难度增大，学生又开始混淆了，对运算定律无从下手。因此我特地安排了这节复习课，一方面帮助学生梳理运算定律的知识结构，在对比中分辨这些运算定律，在应用中感受它们给计算带来的简便。另一方面，重在将学生的困惑挖掘出来，找到其真正困惑的原因，进行有针对性的分析与练习巩固，并使学生灵活运用运算定律来解决问题，以加深对知识的理解与掌握。
一、技术引导，回顾旧识
复习课的目的是帮助学生梳理知识，构建知识结构，将所学内容有条理地进行整理。本节课，我设计了三个层次的教学。首先创设编等式比赛的情境，把全班学生分成六组，利用“班级优化大师”的抽签功能设置组长的抽签顺序；由组长依次上台抽取事先利用希沃白板5的“蒙层”功能遮盖的运算定律和性质，将抽取到的某条运算定律或性质告知该组成员，让他们在卡纸上把抽取到的等式表示出来，如抽到的是乘法交换律，那么学生就用等式“1×3=3×1”表示。利用这种抽取的开课方式，可以迅速吸引学生投入到课堂学习中，让每个学生都能参与到比赛活动。这样的设计看似简单地回忆和提取，似乎只是为了激发学生的学习兴趣而大费周章，实则不然。在这个环节里学生需要在理解运算定律和性质的基础上加以表征，其间经历了“提取-加工-输出”的内部思维过程。再加上我利用希沃白板5的“移动展台”即时拍照各组成品并上传到一体机的大屏幕上，不仅可以展示每个学生的编题作品，同时还可以检测学生的编题能力，最重要的是能让学生解释白板上呈现的每组等式分别表示的是哪条运算定律或性质，并用数学的语言描述这条定律或性质的内涵，如等式“1×3=3×1”，它表示的是乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变。在对等式进行辨别并用语言加以表征的过程中，学生加深了对运算定律或性质及其内涵的理解。最后，请学生用字母表达式对运算定律或性质加以表征，如等式“1×3=3×1”可以用字母表达式“a×b=b×a”表示，在逐步抽象的过程中对概念的认识由特殊上升到一般。在这个环节中，我运用希沃白板5的“思维导图”功能将学生所编的等式，所说的内涵，所表示的字母都与相应的定律或性质联系起来，把有关于运算定律和性质的知识一揽全局的呈现出来，这种直观、严谨、易懂的知识体系在很大程度上帮助学生建立良好的认知结构，让学生更好地理解概念内涵、 掌握运算方法。
二、分类整理，沟通联系
梳理知识是复习课教学的核心环节，在“运算定律复习”教学中，鉴于知识点多且杂的特点，我采用自主梳理和问答式梳理相结合的方式，将问题“抛”给学生，让他们自己寻求解决问题的方法，我只负责引导和答疑。这样的复习教学，有助于学生对知识的梳理，加深学生对知识点的记忆。课堂中，我引导学生先采用分类整理的方法梳理知识，然后进行小组的分享交流，并要求小组派代表上台利用希沃白板5的“拖拉”功能将“定律”和“性质”拖至相应的位置，并说出分类的理由以及每一类所具有的共同特征。例如，按运算的不同可分为加、减、乘、除四类，学生将“加法交换律”和“加法结合律”拖至“加法”类，将“乘法交换律”、“乘法结合律”和“乘法分配律”拖至“乘法”类，将“减法性质”拖至“减法”类，将“除法性质”和“商不变性质”拖至“除法”类；按定律和性质可分成两类，一类是“加法交换律”、 “加法结合律”、 “乘法交换律”、“乘法结合律”和“乘法分配律”，另一类是“减法性质”、 “除法性质” 和“商不变性质”。将具有相同特点的运算定律或性质归为一类，进一步细化为五个类别，第一类都属于交换律，两个数的位置交换，但结果不变；第二类都属于结合律，通过加括号改变了运算顺序，但结果不变；第三类是分配律，将“分配”和“结合”巧妙运用，但结果不变；第四类都属于性质，“连续”“减”或“除”两个数，都是将后两个数先“加”或“乘”起来，再用第一个数去“减”或“除” ，结果不变；第五类是商不变性质，被除数和除数都要同时乘或除以一个相同的数（零除外），商不变。通过分类将具有共性的知识点串成“线”，多维度的分类结果又将多条“线”交织成了表格式的“知识网”。
在组间的交流和白板的互动中，学生逐渐明晰了分类后每一类定律或性质的特点；尤其是对交换律、结合律和运算性质进行更细致的分类后，对它们每一类有什么相同点，以及相互间又有什么不同点进行有效辨析，学生对某一定律或性质在不同分类中与其他定律或性质的关系也有了更清晰的认识。例如，上表中的加法交换律，横看与加法结合律同属于加法的运算定律，纵看又与乘法交换律同属于交换律，具有交换律的特征。由此可见，利用希沃白板5的“拖拉”互动功能可以将不同的分类方法巧妙地呈现在同一张表格中，不仅有助于学生进一步完善认知结构，还有助于沟通知识间的纵横联系。
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三、练习反馈，巩固提升
通过系统的知识梳理，学生已经对学过的知识能有效提取了，这时教师需要设计适量、高质的练习来帮助学生提升解题水平。我是这样设计练习的：根据知识的重难点和学生平时学习中的疑惑及易错点，从不同视角精心设计练习。
从基础知识的理解视角设计了两组辨析题：一组是通过判断等式是否成立并进行纠错的练习，对除法运算性质和乘法结合律加以辨析，如2.4÷8÷0.125=2.4÷(8×0.125)和(6.2×0.25)×4=6.2×4+0.25×4；另一组是通过判断能否进行简便运算，对其余定律和运算性质进行辨析，如2.4÷2.5、0.42×22+4.2×7.8、31.6-4.46+5.54和(0.21+0.21+0.21+0.21)×0.25。在辨析环节中，为了能准确检测学生对基础知识的熟知程度，我特地选用希沃白板5的反馈器来采集并统计学生的答题情况，以便在第一时间掌握学生的熟知程度后，可以更精准地进行针对性讲评。辨析过后，让学生选择前面出现的算式进行简便运算，进一步提高合理运用运算定律或运算性质的能力。从能力提升的视角，在知识的广度上加以拓展设计，共有两题：一题是辨析在两位数乘法56×31的竖式计算中运用了哪条运算定律，让学生进一步感悟乘法分配律在数与运算中的应用；另一题是解释说明用算式(2+3+2+3)×4求“长、宽、高分别是3dm、2dm、4dm的铁皮通风管道的用料面积”的合理性，结合希沃白板5的立体图形“展开”功能引导学生在说理中进一步感悟乘法分配律在图形与几何领域的应用。通过多视角的练习，在查漏补缺、巩固基础知识的同时，让学生深切地领悟到乘法分配律应用的广泛性。
综观全课，希沃白板5在运算定律复习的教学应用中，不仅加大学生在课堂学习中的实际参与力度，而且还关注了基础知识与基本技能的习得，关注了学生分类整理活动经验的积累，学习方法的习得和数形结合、分类等数学思想方法的渗透。
参考文献
[1]赵自为.把握方向梳理方法优化方式—“运算定律和运算性质”复习课的教学实践与反思[J]. 小学教学参考，2016.
[2]徐波，余月季.思维导图在运算定律整理和复习课中的应用探析[J].读写算，2019.