李小迷
福建省泉州市晋江市陈埭镇聚书小学
摘要：数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而实现优化解题途径的目的。能够激发学生学习的积极性,有利于培养学生的思维能力。
关键字：数形结合思想；小学数学；运用
在小学数学教学过程中，有意识地对学生进行数学方法的渗透，可以让学生不再感觉数学是一门枯燥的学科，能从中感受到数学思考的条理性。让小学生利用数形结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简。那么，如何在教学课堂中有效渗透数形结合的思想呢?
一、数形结合思想在小学数学中的重要性
我国著名数学家华罗庚对“数”与“形”之间的密切联系有过一段精彩的描述：“数与形本是相依，焉能分作两边飞，数缺形少直觉，形少数难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，切莫忘，几何代数统一体,永远联系切莫分离。”把“数形结合”之妙说得淋漓尽致。可见数形结合对数学研究与学习的重要性。在解题中运用数形结合思想能够将某些数学问题化抽象为具体让小学生更加易于理解,符合小学生的思维特点,并且能够将抽象思维返璞归真转化为具体的形象思维,有助于学生把握问题的本质更加懂得数学而不只是学会数学。数形结合二者是相互促进、相互补充的，通过恰当的转换，可以将数形结合运用在教学中，促进小学生对数学知识的掌握。
①数形结合能激发学生求知欲，调动学生学习积极性
心理学专家指出“兴趣是最好的老师。”学生对学习的需要和兴趣是调动学生积极学习的动力。数形结合，创设与知识信息相关的情景，能调动学生的学习积极性，从而对数学学习产生了浓厚的兴趣。通过学生之间的合作，观察、探索、合作、交流，让不同知识水平的学生在小组学习中进行互补、互学。积极地参与到学习中去，主动探索新知。只有让他们自己动手去试，去发现，那样得到的知识才能被他们所接受和更好的理解。整个过程中，学生的求知欲始终很高，学习的积极性得到了充分调动。因此激发学生的学习兴趣和好奇心，提高学生主动学习的参与度，扩大学生主动学习的参与面，数形结合是一种有效的方法。比如三年级在“长方形周长”中，淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米，可以怎么围？分别需要多长的围栏？
在教学中教师引导学生尝试画一画，表示出题目的意思，学生可能出现两种方法，一种长靠着墙，另一种宽靠着墙，加深了学生对长方形周长计算方法的理解。数形结合很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生的生搬硬套，打开了学生的解题思路，这样利用学生喜欢的事情帮助学生解决学习中的困难，不仅调动了学生的热情，而且又促进了学生主动学习。
②数形结合增强学生的思维能力，使学生理清解题思路
心理学研究表明，人的左大脑使用最多，并且擅长进行抽象与逻辑思维，因此数学学科的学习较多运用左大脑。右大脑较为擅长形象思维，比如图形与想象活动，如果能够在学习中结合左半脑与右半脑，对于学生思维的发展、大脑潜能的开发具有重要的作用。钱学森教授曾说过:“教育工作的最终机制在于人脑的思维过程。”因此进行思维训练，培养小学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一。我们拿到了题目，思来想去做不出来，那就要试着画一画，边思考，边列数据，有时题目数据给出较多数据的情况下，采用策略是列表整理的方法，容易提示数量之间的关系，一目了然，便于学生理清思路，解决问题。这样运用数形结合，可以解决像下面这样类型的题目。例如:妈妈第一次买来了2千克梨和3千克苹果，共用去55元，第二次买2千克梨和5千克苹果，共用去85元。求梨和苹果单价各是多少元?这个题目，如果单纯从文字内容上来讲，学生理解上有一定困难，于是，和可以分析列表，如下：
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学生观察比较思考：买的梨质量一样，为什么总价不一样呢？多85-55=30（元）呢？从而得出因为梨质量同样多，第二次买的苹果5千克比第一次买的苹果多2千克，多2千克苹果对应的，多的钱就是30元，那么每千克苹果价钱是30÷2=15（元）
二、小学数学运用数形结合的主要策略
①在教学新知中渗透数形结合思想
小学阶段的数学知识较为简单，然而最简单的数学中也蕴含着深刻的道理，只有通过将数字与图形结合，从抽象到形象。数是抽象的数学知识，形是具体实物，图形，模型，学具，形和数是紧密相连的，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，理解之间的联系，强化对题意的理解，才能提升学生解决问题的能力，锻炼学生的思维能力。比如二年级下册通过几何图形，能够让学生直观理解10个1是十，10个十是一百，10个一百是一千。
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100、1000四个数字的概念，并让学生经历999添上1就是10个一百，10个一百是一千即1000的生成过程，从而体会三位数向四位数的变化，明白数位的顺序及各数位的价值。同时还能够从“十进制”角度下了解到这四个数字之间的关系，让学生在头脑中能建立一个更加直观具体的表象，为后面认识高位数打下坚实的基础。
②在数学练习题中挖掘数形结合思想
运用数形结合是帮助学生分析数量之间的关系，是解答应用题的有效途径。它不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，还可以相互促进，提高学生的思维能力，数学教师需要在不同的课型中采用数形结合教学思想，在小学数学教学中适当地把数与形有机结合起来，可帮助学生克服思维定势，这样才能够让学生认识到数形结合学习策略的重要性与价值。比如三年级上册“里程表（一）”练习题，在教学中从直观的长江航线示意图抽象出“线段”示意图。
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在数学教学中，借助“线段”图使数学知识变得更加简单，帮助学生理解题目中数据表示的实际含义，找到解决问题的方法，教师借助数形结合将文字信息与学习基础，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。
③数形结合的多样化
在每一章的教学过程中都可以用用数形结合思想，数学教师要善于挖掘数形结合思想并将其渗透在课堂中。与此同时，数学教师应该在教学的方式上实现数形结合的多样化，给予学生接触数形结合的机会，让学生通过体验数形结合来学习和巩固知识，内化为自己的一种能力。比如三年级上册第六单元“蚂蚁做操”的第二个问题“说一说竖式每一步的意思”借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程。
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教学中可以借助点子图把12×4拆分成2×4和10×4，并与竖式计算中的每一步对应起来，清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式的计算过程，同时还把列表的方法与两者建立了对应关系，沟通了表格、抽象竖式、直观点子图三者之间的内在联系，帮助学生理解每一步的具体含义。对学生来说，这样处理直观生动、易于理解、印象深刻。
总而言之，在小学数学教学中应充分应用数形结合思想，并在教学中要注重数形结合思想方法的培养，在培养学生数形结合思想的过程中,让小学生正确理解 “数”与 “形” 的相对性, 使之有机地结合起来。将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，即可以促进学生掌握与理解数学知识，同时有利于学生学习兴趣的培养、提升发散性思维，促进学生解决问题能力的提升，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，能够使学生更加喜欢上数学课，由怕数学变成爱数学，促进小学数学课堂教学效率与质量的提升。
参考文献：
[1]黄素琴.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用. 教学管理与教育研究. 2017（15）
[2]徐铭.运用数形结合 培养学生的思维能力例谈. 现代教育科学：小学校长. 2008（1）
[3]王梅.谈小学生数形结合思维与运用能力培养.新课标导学. 2015（10）