曾鹏飞
重庆市铁路中学校 400000
摘要：数形结合思想是解答高考数学试题中一种常用的方法与技巧，特别是解决选择、填空题是发挥着奇特功效，这就要求我们平时教学中要加强这方面的训练，以提高学生的解题能力和速度。高中阶段的数学学习，引入了更加丰富的内容，包括函数、几何、方程等，并且涉及的知识范围和深度都有所增加，为了提高数学教学的质量，教师可以根据实际的教学需求，引入数形结合的思想，这样可以将抽象的题目直观地表达出来，深化学生的理解，同时让学生更加全面地看待问题，学会多维度思考，进而提高学生的数学学习能力．面向全体学生，构建共同基础，为学生可持续发展，适应未来的终身学习创造条件，做好准备。
关键词：数形结合;数学解题;实际运用
数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一中重要思想方法，数形结合思想，通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它从形的直观和数的严谨两方面思考问题，拓宽了解题思路，它是数学规律性与灵活性的有机结合在新课改精神的指导下，数形结合应以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培养和提高学生数学核心素养课程面对全体学生，实现人人成才，实现人人能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展
一、数形结合思想的内涵
“数形结合”一词并没有十分明确的词义，从它的出现到如今的广泛使用不过短短五十年的时间。1964年华罗庚先生写下了一篇关于数形结合的小词：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞，数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好隔离分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”由于华罗庚先生在数学界的地位和1976年高考制度的恢复，“数形结合”一词开始流行起来。“数”主要是指数、数量关系式、运算式、函数、关系式、方程等，其核心是抽象的代数式、函数解析式、方程；“形”则主要指几何图形与直角坐标系下的函数图象，对于‘几何图形’，我们需要考虑几何图形的形状与大小。对于函数图象，我们考虑的是图象的发展趋势、增长(下跌)的快慢、弯曲程度等。”理解数形结合的内涵固然重要，但更重要的是引导学生掌握将抽象的数与直观的形结合的方法。更为关键的是，引导学生进一步去感悟数形结合思想方法，正如张奠宙老先生所言：经过长期的数学思想方法的教学和大量的解题训练之后，学生脑海中已经积累了许多数学思想方法。这时，教师应当进行总结与提炼，从而将数学思想方法提升为学生的文化感悟。
二、数形结合思想在数学解题中的重要性
首先是培养学生的数学核心素养。相比于传统的教学理念，在新课标的理念之下，高中数学的教学应该发挥更大的作用，即在教授学生知识的同时提高学生的数学核心素养，学生的数学核心素养包括数学抽象；逻辑推理；数学建模；
数学运算；直观想象；数据分析；，这些能力的提升不仅有利于学生数学水平的提高，也有利于学生人格的全面发展，为学生将来走入社会、从事事业奠定坚实的基础，是适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，是数学课程目标的集中体现。它在数学学习的过程中逐步形成的。
．而在数学教学中引入数形结合的思想，可以充分拓展学生的思维，启发引导学生思考让学生学会从多角度全面地看待问题，这对学生数学核心素养的落实非常有利．其次是提高教学的质量和效率。
首先，数形结合的方法在高中数学的多个模块都可以使用，比如，函数、几何、方程等，在教授这些知识的时候，将数形结合的思想引入其中，可以让课堂的氛围更加活跃，激发学生的数学兴趣，在愉悦的氛围里将数学知识和思维传达给学生，提高数学教学的整体效率和质量．其次，在实际的教学中，无论在题目的讲解，还是理论知识的传授方面，将题目用图形的方式呈现出来，一方面，让题目更加直观，方便学生理解;另一方面，可以突出题目的重要条件，让学生对题目有深入的认知，这样就让学生更加完整地看到问题，有利于问题的解决，并且缩短解决问题的时间，提高解决问题的正确性，进而提升了教师教学的质量和效率．
三、数学教学中需要渗透数形结合思想
渗透数形结合思想方法的最主要途径是在解决数学问题的过程中，教师应把大量的教学精力花在诱导学生怎样想，怎样想到，到哪里去找解题的思路，要充分发挥数形结合思想方法的解题功能。这不仅可以少走弯路，而且还可大大的提高数学能力与综合素质。这就需要老师在教学上注重课程内容设计，注重课程内容的调整，突出教学内容主线，关注内容主线的关联性，同时还要注意与其他科学的联系，教师在提出问题时有针对性的提出一些题目让学生自主探究，老师抓住时机进行点播启发，然后学生自己运用数形结合方法解决问题，使他们体会到其中解决问题的乐趣，从而体会到数形结合思想方法的重要性。多给学生营造一些数形结合解决问题的情境，让学生在实际情境中感受到数形结合的重要性，以便学生重视该思想方法。
四、在函数问题中的运用
函数在高中数学的教学中占据重要的位置，而且其包括的内容较广，知识的理论性很高，因此，如果让学生单纯地用思维理解问题，不仅不利于问题的解决，还会磨灭学生对数学的学习兴趣．因此，在函数的教学中，教师就要注意教授学生具体的学习方法，便于学生理解和解决问题，同时也提升学生的思维能力，促进学生数学能力的提高。数形结合提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。养成良好的数学学习习惯；树立敢于质疑，善于思考，严谨求实，一丝不苟的科学精神，认识数学的科学价值，应用价值和人文价值的重要手段。
五、能够运用数形结合思想解决的高考数学试题
高考数学知识越来越重视对数形结合思想的考查．很多抽象性极强的数学问题，若灵活运用数形结合的方式进行解答，那么便能够在短时间内迎刃而解，事半功倍，高中生们在考试中可以节约大量的时间．数形结合的关键在于探索“以形助数”，很多考题都与其密不可分．如今在高考数学试题中，数形结合思想主要应用在六种类型的内容当中．第一种是关于一元二次方程解的分布的考查;第二类是不等式的求解;第三类是函数零点问题以及方程根问题的考查;第四类是求解函数的最值(最大值、最小值)和取值范围;第五类是参数值域的求解问题;最后一类则是复数的模的研究．对以上六种高考数学问题，若是灵活运用数形结合的思想方法，可以在短时间内获得最优化的解题方式，规避复杂且烦琐的计算，节省了解题的时间，特别是在选择题和填空题的求解过程中优势明显。
总之，问题是数学的心脏，提出问题并解决问题是推动数学发展的动力。数形结合是解决问题的一个重要工具，是数学解题的一种重要思想方法之一，在教学中注重培养学生利用数形结合解题的能力。但是，数形结合的方式多种多样，不同问题往往有不同的方法，数形结合思想方法无法通过一两道题目就能解决的，必须渗透到学习新知识、运用知识解决问题的过程中。
参考文献
［1］李贞凌．数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用［J］．学周刊，2017(27):105－106．
［2］邢贺宇．浅谈数形结合思想在高中数学解题中的应用［J］．中学生数理化(学习研究)，2017(4):54．