钟 勇1，2， 吕 冰1，2
1.中国船舶集团有限公司第七一〇研究所，2.国防科技工业弱磁一级计量站，湖北 宜昌 443003
摘要：解析法是计算无矩线圈内部磁场的方法之一，但该方法算式复杂，无法直观的对无矩线圈内部磁场的均匀性进行分析。为此利用有限元仿真软件Ansoft建立无矩线圈的有限元模型，通过对所建模型的分析计算，得出了无矩线圈内部磁场的分布情况，通过对计算结果分析及与实际结果的比较，表明建模方法合理可行，计算结果正确，为无矩线圈内部磁场的分布情况研究提供了一条有效的方法。
关键词：无矩线圈；有限元；Ansoft；磁场均匀性
1 引言
在磁传感器的研究及生产过程中，常常需要产生准确，稳定的磁场，以便对磁探头进行调试和检测。根据磁探头的实际体积，产生的磁场还必须具有一定的均匀性。产生均匀磁场的手段很多，以电流线圈的方法最为准确，因而在磁学研究领域占有非常重要的地位，应用也最为广泛。然而这要求线圈产生给定的复杂磁场，且误差处在预先规定的范围内，制作这样的线圈是一个相当困难的任务。
无矩线圈是由多对相同的、共轴的、彼此平行的、各密绕有N匝电流线圈所组成。由于它结构简单又能产生均匀性较强的磁场，因此成为磁传感器的研究和生产中的重要组成部件。由于其磁场解析表达式复杂，可以借助有限元的仿真方法为通电线圈的磁场设计提供直观的指导和分析。本文借助于有限元仿真软件Ansoft对无矩线圈内部磁场的分布情况进行了仿真与分析。
2 无矩线圈的计算模型
无矩线圈是由多对线圈同轴而置。为了对无矩线圈磁场进行分析，我们先讨论两线圈的磁场模型。两线圈模型是由1对半径都为、同轴放置，且两线圈间距为的圆线圈构成的。两个线圈的磁场分布如图1所示。可以根据毕奥-萨伐尔定律计算出两线圈沿着轴线方向的磁场分量。通有电流匝数为的单个线圈在距离线圈平面处的轴线上产生的磁场为
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设计磁场线圈所追求的一项重要指标就是其工作区域的均匀性，而且均匀区域的半径与线圈半径的比值越大越好。为此，从上个世纪二十年代起，就有不少专家从理论到实践不断地进行探索，在磁场的四阶或更高阶导数为零的推导基础上，创造了一系列组合线圈系统，中国计量出版社的《计量测试技术手册》中除了亥姆霍兹型外又列举了麦克斯韦型、巴克尔型、布朗陪克型和加勒特型，亥姆霍兹型是人们熟知而且常用的一对线圈组合模式，后四种类型则是按一定比例组合的或3或4或6副线圈，它们的线圈个数增加了，但是同等区域、同量级的均匀水平，线圈半径都比亥姆霍兹型小很多，有的几乎小两倍，显然这不仅对扩展工作区域、提高均匀水平更有利，而且对同等技术要求又体现了占用空间小，移动方便的特点。我们所设计的无矩线圈正是基于麦克斯韦型。它是由4组麦克斯韦型线圈组成，分别为A1-A2、B1-B2、C1-C2、D1-D2，基本结构如图2所示，相邻的线圈系统反向串联，每组线圈系统的半径、间距、绕组匝数按比例匹配。
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3.2无矩线圈仿真模型的建立
根据如图2所示的实际装置的结构参数来建立仿真模型，正确设定每个线圈的位置、形状、尺寸。无矩线圈电流方向为绕着Z轴的圆环方向。通电线圈的材料为铜，周围的边界条件为空气。无矩线圈的有限元模型如图5所示（图5（a）为未罩空气罩的有限元模型，在仿真时需要用图5（b）罩有空气罩的有限元模型，因为主要分析的是无矩线圈近场特性磁场分布情况）。由于是对静磁场进行分析，在Ansoft软件中选用Magnetostatic求解器。为了提高仿真速度和效率，充分利用模型的对称性，选取圆柱体圆周方向15°的区域作为仿真计算的求解域。
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图8中列出了径向距离线圈中心轴线0、20、40、60、80、100、120mm的7条平行于中心轴线且长度为600mm通过线圈内部的直线上的磁感应强度，其中300mm处为无矩线圈系统的中点。从图中可以看到径向上，距离中心轴线越远，磁场的均匀性越低。径向距离中心轴线120mm以内，各个直线上的磁感应强度相差不大，径向的磁场均匀。在径向120mm内的每条轴向直线上都有约150mm的磁场强度均匀区，因此在线圈中心附近，轴向磁场分布均匀。可以得知，无矩线圈内部，距离中心径向120mm内，轴向150mm内的范围内，磁场均匀。无矩线圈实现的均匀磁场范围为一个高为150mm，半径为120mm的圆柱。在磁传感器的研究及生产过程中，此匀强区域即可满足要求。
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图 8 无矩线圈轴线的磁场分布
4 结论
无矩线圈能在中心点附近空间产生比较均匀的磁场。本文应用Ansoft软件建立了无矩线圈的有限元模型，并对所建模型进行了分析计算，重点对线圈系统的匀强区域进行了分析，从计算出的磁感应强度值来看，理论计算结果与实际结果吻合，表明了有限元建模方法可行，所建模型合理，分析计算正确。
参考文献
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