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试析初中数学一次函数教学的实践与反思

发表时间：2021/3/3 来源：《创新人才教育》2021年5月作者：成美娥

[导读] 初中作为学生衔接小学和高中的重要阶段，应当就其能力提升以及素质深化予以完善和调节，一次函数作为初中数学中较为重视较为重要的部分，教师应当将其作为其他函数学习的基础，就概念解题方式以及具体应用等多个环节加以控制，从而保证所提出的教学方式等能够满足学生的发展需求。

广东省梅州市兴宁市岗背中学成美娥 514551

摘要：初中作为学生衔接小学和高中的重要阶段，应当就其能力提升以及素质深化予以完善和调节，一次函数作为初中数学中较为重视较为重要的部分，教师应当将其作为其他函数学习的基础，就概念解题方式以及具体应用等多个环节加以控制，从而保证所提出的教学方式等能够满足学生的发展需求。本文将基于以上背景，探讨在初中数学一次函数中的教学策略，以及就具体的实践过程给出反思内容。
关键词：初中数学；一次函数；实践；反思
        引言：在一次函数的教学当中，有些教师没能做好动静之间的转换，所引入的教学方式过于老套，而使得此部分知识的学习停留在传统一言堂的层面上。由此，应当注重以立足学生基本能力做好反思工作。
        一、初中数学一次函数教学的实践
        在具体讲解一次函数的过程中，教师已然明确在整个教学环节应当首先设定教学目标，而此部分知识要求学生掌握一次函数的定义，并结合其图像探讨函数变化规律能够结合题中所给的条件，求出解析式并应用于具体的生活情境内[1]。但在实践过程中，教师仅关注了学生在技能方面以及知识掌握方面的效果，对于能力培养和情感培养处在浅显认知的层，面上使得所给出的教学计划没能切实符合学生正常的数学能力的发展规律。由此可见，要基于现阶段所构建的课堂活动设定完善意见，加以反思，就其中概念讲解以及基本理论落实情况，采用多种教学方式从而保障内化和应用的效能[2]。
        二、初中数学一次函数教学的反思
        （一）强化概念教学，夯实基础
        概念教学是保证学生基础能力落实的重要阶段，由于一次函数中重点反映出图像以及变量之间的关系，因此要注重是对事物运动变化的考量。在对函数进行描述以及阐释变量关系的过程中，需要结合学生现阶段对于社会的认知，从而加入生活化内容，保证更为清晰的理解函数的基本概念。使得基于直观认知或现有变量之间相互关系的认知内容，过渡到由专业数学名词阐释自变量、因变量等之间数量关系的层面上[3]。目前初中阶段的学生，其能够对时间和路程之间的关系产生一定的了解，教师在课前导入环节可借助生活材料等向学生展示不同变量之间形成一次函数的必然联系，从而将此种相互依存的关系转化为数学理论内容。一次函数概念的讲解要区别于过去机械的教学流程，从深入探究和练习的步骤中获得教学养分，并且运用比较教学的方式，加入辨析概念的活动，使得学生将一次函数、二次函数、反比例函数、正比例函数等多种函数间的差异予以分析，从而形成数学模型，将按照同种特征的式子归纳起来，并善于利用思维导图等在演示相应的做法后构建函数概念以及定理定论间的联系，形成良好的基础知识网络[4]。

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        （二）借助多媒体教具，内化抽象模型
        函数规律要与图像建立起联系，通过对图像性质的考究，从而构建起解决一次函数问题的模型，由此可见，在教学过程中应当注重数形之间的转换，借助图形以及题目中所给出的条件信息等，将其转化为数学语言，并能熟练探究变化规律。教师应强化数形结合思想，在实际教学中的应用，引入电子白板等多种多媒体的教具，利用白板展示，当x取不同的特定值的过程中，y值在坐标轴中的具体表现，连接各点之间形成函数图像，并根据k与b值的改变，对应生成不同的一次函数图形。根据图形的变换，学生能够总结出关于k值正负以及b值正负对于函数斜率和与Y轴之间的交点所产生的影响，利用图像构建起与函数性质之间的联系。而在此过程中，教师还应当扩展多媒体教具应用的广度，利用多媒体展示变换的动态影像，拉近学生与函数之间的距离，在教学多个环节加入微课，直观演绎，动态变化过程，从而使学生能够了解k与b值的作用以及函数解析式求解的具体方案[5]。
        （三）讲练结合，引导差异化能力生成
        在训练学生能力的环节，要设定差异化的训练题，如下题所示：本市电话的月租费为25元，其中可免费通话150分钟（3分钟一次），在超出150分钟后，每次加收0.2元。（1）求出每月的电话费与通话次数（x>50）之间的函数关系式；（2）求通话150次的电话费；（3）若本月的电话费为53.6元，求通话次数和时间。在讲解这一题目的过程中，对于不同层次的学生要设定与之符合的学习目标，对于能力稍弱的学生只需掌握1、2问即可，能力稍强的学生需要准确求出第三问。在解决中，采用先自主研究后小组讨论的方式，列出表达式：每月的通话费=月租费+超出的部分。结合题目中的条件，在学生以小组为单位报告解析式后，给出具体的函数图像，通过信息技术的支持，确定各小组给出的代入150后求解的值是否正确。而在处理第三问的环节，教师要充分尊重学生的演绎，锻炼逆向思维，并在探究关系式的环节注重对“超出部分”这一关键词的引导。
        结束语
        综上所述，函数知识在实际生活中的应用较为广泛，而构建函数模型能够使学生明确变化以及事物发展的抽象规律，从而更好的培养学生数学思维，将此应用于实践生产生活作业中可保证个人能力的提高。
参考文献
[1]朱旭帆.基于数学建模的初中数学拓展内容教学设计研究[D].上海师范大学,2020.
[2]杨燕飞.表现性评价在初中数学“综合与实践”活动中的应用研究[D].鲁东大学,2020.
[3]严瑞琼.初中数学函数图象的教学策略研究[D].洛阳师范学院,2019.
[4]徐娜.基于APOS理论的学生一次函数学习进阶模型的构建与检验[D].东北师范大学,2019.
[5]常璐.基于APOS理论的一次函数学习状况分析与研究[D].渤海大学,2019.