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初中数学思想方法的应用与研究

发表时间：2021/3/8 来源：《中小学教育》2021年2月3期作者：刘金达

[导读] 俗话说，思想是人类的灵魂，数学思想同样是数学的核心，也是学生学好数学的关键。在解决数学问题的过程中，学生首先需要具备数学思想，再用数学语言将其表达出来，这样才能达到解决问题的目的。由此可见，在初中数学教学中，数学思想的核心地位是不可忽视的。

刘金达广西大学附属中学
【摘要】俗话说，思想是人类的灵魂，数学思想同样是数学的核心，也是学生学好数学的关键。在解决数学问题的过程中，学生首先需要具备数学思想，再用数学语言将其表达出来，这样才能达到解决问题的目的。由此可见，在初中数学教学中，数学思想的核心地位是不可忽视的。
【关键词】初中数学；数学思想方法
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2021）02-075-01

        所谓的数学思想方法，指的就是对数字相关知识与学习方法的本质性认识，从而提炼出认识数学过程中的一些观点与看法，并且能够反复证实后续研究与实践的正确性，从而得出数学一般性的意义与特征。它是理性地认识数学规律的方法。在众多学科中，数学是一门基础性的学科，而在初中数学课堂中，不但要求学生能够对数学知识有效掌握，还要将学生的数学能力有效提高，从而能够形成更加系统的数学观念以及方法。
        一、初中数学思想方法的内涵
        在初中数学的学习中，其中包含的数学思想方法有数形结合、函数方程、类比推理等等几种，其中最重要的数学思想方法就是数形结合，这种思想方法可以将数学中代数以及几何的知识相连接，所以这也是教师需要对学生实施重点培养的思想方法。函数方程的思想方法可以帮助学生将数学知识中的已知与未知量之间进行联系和关联，帮助学生完成数量之间的转化，从而实现对数学问题的解决。在数学的思想方法中，最基础的数学思想方法就是化归，其最重要的作用就是帮助学生将复杂的数学知识简单化，降低数学问题的难度。在实际使用中就是将数学问题进行转化，转化后更方便学生对于问题的解决，一般转化的变量都是将困难转简单，将未知转已知，从而让学生更好的解决数学问题。类似推理的思想简单来说就是让学生对数学知识进行归纳和总结，但是这种方法在使用的过程中必须要保证他们之间有更多的相通性，这样才能保证这种方法使用的效果。还有一种数学思想方法就是让学生将数学知识中的一个大问题转变成若干个小问题，之后在对每个小问题进行解决，这种方法就是分类讨论的数学思想方法。这种思想方法的应用可以对学生的发散性思维进行培养，还能提升学生对数学知识的把控能力，促进学生综合能力的提升。
        二、数学思想方法在初中数学教学中的应用研究
        2.1深挖数学教材，渗透数学思想方法
        要想在初中数学课堂教学中无形之中渗透数学文化，教师需要深入挖掘教材中的数学素材。首先，需要深入研究数学教材，这样才能够熟练地运用数学教材，摒弃传统的数学教学理念与模式，而是要注重数学知识与实际生活的联系，采用真实的数据与图片帮助学生更好地理解所学知识。

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在数学课堂教学中，教师要善于合理概括、提炼数学思想方法，比如，方程数学思想方法为设立方程，解决实际数学问题，这是比较常用的数学思想方法，发挥着重要的作用，能够帮助学生理清学习、解题思路.在教材中存在很多方程思想，通过根和系数的关系求得字母系数值、列方程解数学应用题、求得函数解析式等，教师要有意识地引导学生去建立方程、寻找相应的等量关系。
        2.2在数学教学中引入数形结合思想方法
        在数学教学中运用数形结合思想方法更能够让学生拥有强烈的视觉冲击力，从而激发学生学习数学的积极性，让学生拥有较为优秀的形象思维能力，在解题过程中做到由此及彼、学以致用。例如，在学习“单项式与多项式的运算法则”相关知识的时候，这部分属于重点教学内容，也是学生不容易掌握的，这时候教师就可以选择利用更为形象的方法，即数形结合，来帮助学生理解知识，以此来降低学生学习的难度，拥有较为清晰的学习、解题思路。
        2.3转化、归结的思想方法
        转化、归结思想可以概括成化归思想，即将需要解决和尚未解决的问题进行适当的转化，归结至比较熟悉的问题或已经得到解决的问题当中，进而恰当地处理问题。在研究和运用数学的过程中，很多解决问题的方式逐渐成为固定模式与步骤，我们称其为规范问题。将未知的、复杂的问题转化到规范问题当中去的过程就称为问题化归。比如，针对整式方程(比如一元一次方程、一元二次方程等)，人们基本上已经了解了等式的基本特征与求根等基本理论，对整式方程进行求解的过程就是一种规范问题的解决，将与分式方程有关的问题转化成整式方程的过程，就是对问题进行规范化处理的过程。
        2.4创设教学情境，渗透数学思想方法
        教师要改变以往学生对学习数学知识的抵触心理，而是要善于为学生营造一个愉快的课堂氛围，创设优秀的数学学习情境，无形之中渗透数学思想方法，引导学生运用所学数学知识解决实际生活问题，充分意识到学习数学知识的实用性与重要性，从而做到学以致用、融会贯通。比如，在学习“二次函数”的时候，教师可以设定一个和实际生活相关教学情境，帮助学生更好的理解数学问题：超市里正在销售一种商品，这个商品的成本报价为20元，如果以25元销售，一个月可以卖出300件，如果销售价格每次涨1元钱，月销售量就会减少了50件，如果销售单价为28元，求得销售量与月利润，接下来教师可以让学生开展小组讨论，讨论如下问题：商品的进价和月利润、销售量、售价之间的关系;如果商品每次涨了x元，那么利润和月利润都是多少。通过以上数学生活案例与问题让学生在小组讨论中求得答案，学生之间共同学习与进步，给予学生足够的自由发挥、想象空间，无形之中培养学生优秀的数学思维能力。
        三、结束语
        数学思想方法已经在不知不觉中渗透到了教师对学生的教学中，能够对学生的数学思维方式起到影响，让学生拥有更多的方法解决数学问题、学习数学知识，促进学生数学综合能力的提升。教师在教学中也应该加强数学思想方法的教学渗透，让学生更好的理解数学知识，促进学生数学素养的提升。
参考文献
[1]陈建国.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].亚太教育，2015（22）：47，36.
[2]冯静娴.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].教学管理与教育研究,2020,5(6):84-86.