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基于新课改背景下高中数学向量教学策略的思考

发表时间：2021/3/8 来源：《中小学教育》2021年1月1期作者：王宁宁

[导读] 向量是高中数学中的重要教学内容，加深向量知识学习活动，有利于几何问题和代数问题的研究．高中数学课堂中，教师应当根据实际教学活动，优化课堂活动设计，提高向量教学效果和质量，加深向量知识的理解和掌握。在实际的课堂活动中，由于向量概念和运算法则理解不足，解题中常常因为考虑不全面出现错误．作为处于教学一线的高中数学教师，应当不断的总结和反思，优化教学内容和环节，结合相应的例题，加深向量知识理解，提高课堂活

王宁宁河南省濮阳市范县第一中学
【摘要】向量是高中数学中的重要教学内容，加深向量知识学习活动，有利于几何问题和代数问题的研究．高中数学课堂中，教师应当根据实际教学活动，优化课堂活动设计，提高向量教学效果和质量，加深向量知识的理解和掌握。在实际的课堂活动中，由于向量概念和运算法则理解不足，解题中常常因为考虑不全面出现错误．作为处于教学一线的高中数学教师，应当不断的总结和反思，优化教学内容和环节，结合相应的例题，加深向量知识理解，提高课堂活动有效性。
【关键词】新课改；高中数学；向量教学
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）01-049-01

        引言
        向量是中学数学的重要组成部分，广泛用于解决数学几何和代数问题，也用于解决物理问题。但是，由于矢量知识相对抽象，需要学生有很强的逻辑思维能力，因此很难掌握这种知识的实质。作者认为，教师必须首先让学生了解矢量知识的真正价值，让学生从意识形态的角度关注这部分知识的学习；第二，必须在教学和学习的框架内采取有效措施，使学生充分了解矢量知识。
        一、概念及以及意义
        矢量作为一种数学工具，由于其多样性，可以在数学和其他学科之间建立密切联系，并确保不同学科之间的互操作性和兼容性。例如，在物理应用中，离心加速度的计算和表示很好地应用了矢量概念。运载工具的概念也有效地纳入了物体的移动和卫星的运行轨道等问题。由于矢量的空间和数量特性，它们在三维几何和代数运算教学中具有非常重要的应用价值。例如，在三维几何图形中，矢量基于空间，使用直线和箭头来反映具有重要组合形状特征的位置变量的形状。在三维几何图形中，合理引入矢量可以有效地响应空间位置以及点、线和线之间以及面和面之间的链接，这是一个未知变量，可以更直观、更清晰，从而使学生更好地了解主题中不同变量之间的关系和在代数计算中，纯定量计算有一定的局限性，因为大多数计算过于复杂。有效引入向量可以使复杂公式简单明了，从而提高正确率和解决问题的便利性，这对我国高中数学教学非常重要
        二、新课改背景下高中数学向量教学策略
        （一）深入分析教材，夯实基础知识
        作为高中数学教师，需要深入分析向量知识内容，从不同角度传授知识内容，对教材内容知识体系深入研究，全面把握教材内容，理解新课程理念和要求，引导学生掌握向量知识，有效利用向量进行运算，提高学生利用向量解决问题的能力，完善学生知识结构．在实际问题分析中，需要充分考虑向量夹角取值范围和零向量，正确运用相关法则，提高向量教学有效性．例如，假设是单位向量，（１）若ａ为平面内的某个向量，则；（２）若ａ和平行，则ａ＝；（３）若ａ和平行，且．在上述命题中，假命题个数为（）。

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此种类型的题目属于基础类题目，主要考查单位向量方向、向量数量积、向量平行等知识内容．如果学生对相关概念理解不够透彻清晰，很容易出现错误．在（１）中没有指明单位向量和ａ的关系，但是单位向量方向不确定，它是假命题；（２）平面向量主要有向量方向相同、方向相反两种情况，和ａ方向相反时，这是假命题；（３）中对平行向量的方向缺少考虑，因此，它也是假命题．在新课程改革背景下，想要保证向量教学有效性，需要对教材内容进行深入分析，引入基础性问题，开展相应的训练活动，优化课堂活动设计，夯实学生基础知识，为之后向量知识的应用做好准确，提高学生课堂活动有效性．因此，在实际的教学活动中，通过教材深入分析，优化课堂指导和引导，注重学生基础知识教育，加深向量概念知识理解，提高课堂活动的有效性。
        （二）开展运算训练活动，加深向量本质理解
        高中数学课堂活动中，数学运算是学生必须具备的数学技能，通过相应的训练，加强学生解题能力培养．向量中数乘和数量积是两种不同类型的运算，结合新课程标准要求，优化课堂活动设计．在平面向量数量积概念和意义理解中，要求学生达到相应的水平，能够求解两个向量的数量积，借助数量积解决实际问题，数量积坐标展示学生的学习水平，借助坐标公式，加深公式内涵理解．在新课程标准中，加强学生坐标运算，加深向量本质理解和掌握，深入理解向量本质．例如，在△ＡＢＣ中，如果对于任意λ∈Ｒ，都有，那么，△ＡＢＣ的形状是．此题的题干部分非常简单，但是解题的难度比较大，在解题的过程中，引入向量法进行求解．解：根据向量减法可以得出，在ＡＣ上任意取一点Ｄ，使得．根据的几何意义，可以得出，因为，当垂直的情况，可以满足题目中的条件，因此Ｃ是直角，△ＡＢＣ是直角三角形．在新课程标准下，向量教学注重学生训练，要求学社掌握向量线性运算要求，借助向量坐标开展向量运算活动，加深向量本质的理解．作为教师，需要结合课堂活动，进入相应的习题开展训练，加强学生运算能力培养，提高学生解题能力，提高向量教学有效性。
        （三）重视探究性学习
        在矢量教学中，教师应加强探索性学习。在开展活动之前，教师应鼓励学生使用病媒来解决实际问题因此，在探索性学习过程中巩固矢量知识的同时，学生的探索能力也得到提高。例如，在研究计划矢量的这一部分时，教师鼓励学生通过探索获得知识。探索学习的方法有多种，比如老师可以提问，让学生集体探索作者向学生们提出了两个问题:病媒AB//CD是否成立？当您寻找描述角度时，我们通常会对向量使用描述角度公式。向量的角度是-等于AB线和CD的角度？通过集体努力探索学习，学生们加深了对病媒的了解，提高了探索能力。、
        结束语
        总之，向量在中学数学教学中起着重要作用病媒知识的学习不仅锻炼了学生的逻辑思维，而且有助于提高他们的整体能力。因此，教师应认识到病媒教育的重要性，积极寻求有效的教学方法，提高病媒教育的有效性。
参考文献
[1]刘勤,何长林.例谈高中数学课堂教学中的概念教学——以平面向量的数量积概念为例[C].广西写作学会教学研究专业委员会.2019年广西写作学会教学研究专业委员会第三期座谈会资料汇编.广西写作学会教学研究专业委员会:广西写作学会教学研究专业委员会,2019:225-228.
[2]高海燕.促进数学理解的高中向量概念教学实践研究[D].扬州大学,2019.
[3]许玉琴.高中向量教学策略研究[D].华中师范大学,2018.