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行之愈笃，则知之益明——小学数学合作课堂中实践作业设计的研究

发表时间：2021/3/8 来源：《中小学教育》2021年2月2期作者：施婷婷

[导读] 新课程如火如荼开展实施以来，教师深刻学习课标精神，认识到作业改革是数学学科教改的一个切入口，能促进学生的创新能力的发展，从而培养学生运用数学知识来解决实际问题的能力。因此我尝试着在小学数学教学中做实践作业的研究，以“新”字为突破口，让我们的学生把实践作业视作一个有新意向，有乐趣，有意义的一项活动，而不认为是一项有沉重心理负担的任务。《数学课程标准》中也曾提出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学

施婷婷义乌市香山小学
【摘要】新课程如火如荼开展实施以来，教师深刻学习课标精神，认识到作业改革是数学学科教改的一个切入口，能促进学生的创新能力的发展，从而培养学生运用数学知识来解决实际问题的能力。因此我尝试着在小学数学教学中做实践作业的研究，以“新”字为突破口，让我们的学生把实践作业视作一个有新意向，有乐趣，有意义的一项活动，而不认为是一项有沉重心理负担的任务。《数学课程标准》中也曾提出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”,可见合作学习中实践作业的设计在数学课堂中的重要地位，对于学生合作意识的提高、合作能力、个性发展等方面非常重要。本文将以小学数学教学为研究对象，从数学合作课堂中实践作业的设计展开研究。
【关键词】合作学习;实践作业;作业分类
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2021）02-003-01

        “合作学习”应该是当今教学改革中的热门话题，“小组讨论”也是当今众多教师在课堂教学中的“必选动作”。但是，如何把课堂由传统的“一言堂”变成了“喳喳嘴”，如何让学生在合作课堂中正真的用脑思考，用眼睛观察，用耳朵倾听,用嘴巴表达，这是摆在教师面前的一个难题。如何在合作课堂中设计实践作业，让实践作业从“开创”到“成熟”，从“理论”到“实践”，需要经历一段曲折而艰难的路程，于是在现阶段小学数学"合作学习"教学中看到了我们曲折的影子。
        一、数学实践作业的“ 新”设计
        “新”是相对现有的数学作业而言。新数学作业是要求学生能带着数学问题在现实生活中去自主实践、自主探究，从而促进学生创新潜能的开发，让学生的数学应用意识以及解决实际问题的能力有所提高。
        《新数学课程标准》提出：数学教育的目标不仅仅是为了让学生学到数学知识，更重要的是让学生了解数学的应用，学会应用数学知识与方法解决现实的问题，只有如此才能使数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。
        新数学实践作业，除了有教材中作业的功能，还着重强调作业的设计要贴近学生的实际生活；更重视了学生的动手实践，自主探索和解决问题的能力；这样既尊重了学生的个别差异，还满足了不同水平的学生完成不同水平的作业；鼓励合作参与等等。好的实践作业不仅能使学生更好地掌握知识技能,而且能让学生感悟数学思想方法，提高各方面的能力。好的实践作业能让学生享受快乐数学，对数学产生强烈的兴趣爱好。让学生在实践中感受所学知识的价值，体验成功所带来的快乐。
        二、数学实践作业让学生潜心去追寻和享受新作业的“乐”“趣”
        数学实践作业为教材知识和学生生活实践活动之间搭起一座桥梁，让学生能运用所掌握的数学知识、数学思想方法解决实际生活当中遇到的问题，给学生接触社会、了解社会提供了有力条件。
        （一）对实践作业内容的设计
        设计实践作业应尊重教材，依据教材的编排体系，制定出单元的学习目标任务，每课时的目标要求。以六年级实践作业设计框架为例：
        六年级数学实践作业设计框架
        年级单元内容课外实践作业内容作业类型
        六年级百分数找生活中的百分数，了解百分数意义。观察
  数学日记：双休日，去市场购买日用品，自己讲价，计算每件商品的折扣。操作
  到银行了解年利率、利息税等知识，亲手填写一张存款单。操作
分数除法查资料：歌德巴赫猜想、陈景润的故事。查阅
圆的认识查找资料，圆周率。查阅
  想办法测量圆形物体直径。探究体验
  用圆形、对称设计美丽的图案。操作
补充估计：铁树针形叶的数量。一张报纸的字数。操作
  估算：石块体积。探究体验
        六年级圆柱和圆锥用硬纸板做一个圆柱或圆锥。操作
  圆柱体切一刀，切面有哪几种形状？操作
  1元硬币体积是多少？探究体验
统计表与统计图选择某件事或某一社会现象进行调查、分析。调查分析
比和比例
查资料：黄金分割“黄金比” 查阅
  想办法测量旗杆或大树、路灯高度探究体验
  小小设计师：我的卧室。操作
补充估算：一桶黄豆颗数。一小时1个水龙头浪费水的体积。操作
        在设计实践作业时，所选的内容既要注重知识与技能的训练，也要注重学生综合能力的培养，突出数学与现实生活相联系，让学生感受“现实数学”，在实践中感悟数学思想方法，切实提高数学素养。
        （二）数学实践作业的类型
        数学实践作业的类型有多种多样，如：操作类、观察类、调查分析类、查阅类、探究类等类型。作业的手段寻求多种感观介入，让作业活起来，使学生动起来，让学生在生活中学习，在实践中应用。具体以下五种类型：
         操作性作业——做、玩、画，在亲身体验中来领悟方法。
        小学生的思维往往处于具体运算阶段，尚未能依靠推理等抽象的方法获得知识的能力，因此在学习一些抽象的数学知识时，教师应借助实践操作。然而很多数学知识离小学生现时生活距离较远，学后容易淡忘。针对这一情况，教师安排一些操作性课外作业，请学生自己亲自动手拼一拼，摆一摆，再说一说，让学生在操作中理清知识的来龙去脉。
        (1)做一做，强化识记
        【案例】学习“圆柱体”的认识前，让学生课前用硬纸板制作一个圆柱体，摸一摸，玩一玩，写出自己“玩”后“感觉”。这样既让学生加深了对内容的理解，又让学生的身心得到发展，培养了他们的数学学习兴趣。
        (2)玩一玩，体会过程
        在我们学习过程中，由于多方面的原因，我们教师经常扮演一个“转达”的角色，把结论告诉学生，轻视学生知识形成的过程。这种做法容易使学生失去兴趣。教师要提出问题，设计成可操作环节，由于课堂时间有限，可安排让学生在课外操作，从中体会知识发生的过程。
        【案例】《圆柱体的认识》后
        “我”变了
        我是一个圆柱体，我想改变一下自己的形象。如果切一刀，我会变成怎样呢？瘦了、矮了、缺了什么……
        想一想，再动手。
        材料：橡皮泥
        切面图形：（见右图）
        设计意图：培养了学生的空间想象能力，实践操作的能力。体会变化的过程。
        (3)画一画，激发兴趣
        根据学生的年龄特点和心理规律，运用所学的知识画一画，既能加深知识的升华，又能满足学生多样化的学习需求，激发了学生的学习兴趣。
        【案例】学习《比例尺》以后
        小小设计师
        同学们，你想有一个漂亮的、属于你自己的房间吗？那请你自己动手把自己的房间好好重新布置一下。
        先量一量：
        房间，长：＿宽：＿
        床，长：＿宽：＿
        书桌，长：＿宽：＿
        其它物品：
        请你做个小小设计师，把它重新设计、安排，或把你现在的房间按一定比例画下来，让大家一起来欣赏你的作品。
        设计意图：知识层面：比例尺知识的巩固练习。
        能力层面：布局审美能力、绘画制图能力。学生作品（见上图）
        画一画，学生感到新鲜有趣，思维始终处于兴奋活跃之中，这个过程不但培养了学生的观察能力、想象能力、操作能力，而且丰富了学生的情感体验，增强了审美情趣。
        观察性作业——会观察，在认知事物中获得知识。
        观察是认识的起点，观察是思维的窗户，是人们认识事物的本质的开端，教师设计一些具体事例，引导学生去观察，去分析，去发现，从而获取知识。
        【案例】《三角形与平行四边形的认识》，请学生观察生活中都有哪些物体是三角形或平行四边形，把它记录下来。思考为什么设计成这种形状？
        学生在看、听、想的过程中得到了丰富的表象，再从形象思维过渡到抽象思维，加深理解了三角形的稳定性、平行四边形易变形的特征，从而加深对课本知识理解，从而达到掌握数学知识的目的。
        调查型作业——关注生活，在小组合作中感悟实际应用。
        调查型作业是让学生在教师的引领下，让学生在学校的学习生活和学校之外的社会生活中选择和确定调查主题，获取数学信息、分析信息并作出决策的学习活动。它的过程是确定调查主题、落实调查对象、收集调查数据、分析整理数据。

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        【案例】学习《统计》知识后，我调查我分析
        同学们，我们已学了统计知识，请你选择某一件事或某一现象进行调查分析
        1.主题
        2.成员及具体分工
        3.收集数据，把它制成统计图或统计表
        4.讨论、分析，写调查报告。
        设计意图：提高学生学习的兴趣，感受统计的在生活中的作用，增强了学生的合作能力，创新思维的能力。
        有的学生统计同学课外最喜欢的活动，有的学生与同学合作统计十字路口车辆通行情况，对于每一项统计学生都做了分析，提出了合理化建议。整个调查统计当中，学生走出教室去考察、调查、访问，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，引导学生对生活的关注。整个活动过程都分小组进行，在调查过程中，让学生体验到了团队合作的力量。
        查阅性作业——收集信息，通过实践查阅提高数学素养。
        【案例】学习《圆周长》后
        认识圆周率
        “π”圆周率，我们刚刚认识它，你知道它的历史吗？你知道现在对它的研究到什么程度了吗？……
        一、查找和探询的内容
        1.“圆周率”是谁第一个发现的？你能介绍一下它的历史吗？
        2.外国对圆周率研究现状。
        3.圆周率是多少呢？看看谁能记住的位数最多。
        二、查询方式：图书馆、网上搜索
        三、选择一个内容查询
        四、记录查询结果
        五、黑板报“圆周率”
        设计意图：使学生能认识圆周率，提高了学生收集整理信息的能力。
        学生作品：作业反馈的效果特别好，是我所没有预料到的，学生教了许多我不知道的信息和知识，最后把所有资料经过学生的再收集、再整理，出了一期“圆周率”的黑板报。
        这样的实践作业，既提高了学生的数学素养，还增长了学生的才干，拓展了学生的数学天地。
        当然，以上几种作业类型不是独立的，它们之间是有密切联系的，学生在实践中往往是交替使用。因此数学的实践作业的关键就在于如何让学生在自主探究中展开实践，逐步学会提出问题，分析问题和解决问题的本领。
        三、实践作业的设计，让课堂“动起来”
        专家曾说过，（1）实践作业的设计要紧扣住你想要教的东西，扣准课时目标，年段目标。（2）老师要设定好两个层次的实践任务：一层是保底，让每个孩子都能参与进来；另一层是具有挑战性的，对优生要有所提升。（3）实践任务的设计要有具体的合作程序建议，明确告知第一步要做什么，第二步、第三步要做什么。（4）设计实践任务时要把学生交流的时间计划好，保证每一个组员都有开口说话的机会。
        根据这些关键点，我在合作任务设计中做了一些尝试：根据教学目标和学校的“四学”小组合作课堂设计导学单，导学单的内容分为四大块：自学、组学、班学、拓学。
        1.自学部分。内容可以安排一些浅知识，学生能独立完成的内容，也可以是涉及到本节课的一些旧知识的回顾实践作业，这部分的内容我会把它放在课前完成，然后进行批改，在课堂上会对学生普遍存在的问题进行针对性的梳理。拿五年级上册的《平行四边形的面积》为例：
        自学部分安排两小题（如图）,第1小题三道题目，图1、图2是复习长、正方形的面积公式，从作业情况来看全班有5-6个是把面积和周长混淆；图3是为本节课的知识做铺垫，可以让学生实践操作，让学生知道求图形的面积还可以用割补法等，出乎我意料的是本题学生的正确率还比前两题好。第2小题是书本中的例题，在已有认知的基础上学生能用数格子的方法计算出该平行四边形的面。在最后安排了一个猜测，为后面的新授课埋下伏笔，培养学生重要的由猜测到验证然后得出结论的重要方法。
        2.组学、班学部分。我认为组学和班学是两个不能分割的部分，我们展开小组合作的时候都是在组学的基础上在进行班学，组学部分的内容就可以设计一些可探究性或操作性的实践作业，能让学生人人都参与进来的讨论点。班学部分是在组学的基础上稍微有所提升，可以设计一些更具挑战性和探究性的实践作业。这两部分的设计就是考量小组合作课成败的关键，因此在今后的很长一段时间内我们还需慢慢摸索。
        3.拓学部分。对于数学课堂而言，拓学部分可以安排的内容就让老师比较好把握，你可以安排一些思维发散性或生活实践类的实践作业。
        通过一段时间的尝试，我发现每节课都运用导学单，对教师和学生来说工程浩大，增加了学生的负担。因此我将“四学”课堂进行了改良，我把 “四学”与数学课本教材相结合，北师大第四版新教材也为这提供了很好的资源。例如：合理利用好书本中的问题串，把学生能够独立完成的问题当成自学部分，让学生课前就去完成，这样也达到了很好的预习目的。把这节课的教学重点或难点部分作为组学、班学部分，通过课前的先学，学生在课堂上能通过积极地讨论，碰撞出思维的火花；把教材中的练一练作为拓学部分，当然有的时候可以增加少量思维训练题，起到巩固、拓展的目的。
        4.4.“自学—组学—班学——拓学”四环节的整合。
        经过不断的尝试和改进，我把原来的“四学”模式进行整合，让他能更好的融合到小学数学的教学中来。例：在学习六年级上册《分数混合运算一》的时候，作业设计就设计两大题。
        题一：
        意图是：让学生找到单位1，指导能用画线段图的方式来分析本题的数量关系。
        题二：
        1．我们要求出航模小组有多少人，得先求出                     。
        2．你能列式解决问题吗？（提示：可以先画一画线段图分析数量关系）

        小组合作教学流程：
        （一）自学
         1.独立完成导学单。
        2.反馈完成情况。
        （二）组学
        1.出示主题图，引入新课。
        2.小组交流导学单中的“自学”部分：航模小组有多少人？
        任务：(1) 在组长的引领下，组员轮流说说自己见解，每一步的意思。
        (2) 组内订正导学单。
        （三）班学
        1. 小组展示。
        重点提示：找单位1 ；说说每一步的数量关系；解决线段图的优化问题。
        2. 其他小组质疑、补充。
        3. 比较两种算法，你有什么发现？（体会分数混合运算的运算顺序是与整数混合运算相同。）
        4. 提示：分数的连乘，也可以同时约分，注意书写格式。
        5. 独立完成“试一试”。
        6. 总结。
        （四）拓学
        1.完成书本练一练第1、2两题。
        （五）
        2.完成数学课堂作业本。
        四、在尝试实践中收获
        经过实践与探索，设计、整理了一些数学实践作业，给我们的作业带来了生机，让学生享受了“快乐作业”，由要我做变为我要做。所带班的学生喜欢数学，成绩提高明显。
        1．学生喜欢用数学的眼光来思考生活中的问题。实践作业，学生体会数学与生活的联系，增强了学生数学应用意识。
        2．提升学生学习数学的兴趣。实践作业是学生最喜欢的数学作业，每一次实践作业所带来的成功体验，进一步激发学生们的学习兴趣。
        3．锻炼和提高学生的各种能力。实践作业的形式多样，充分调动学生各种感官，因此学生的观察能力、动手操作、思维能力等多种能力都有提高。
        4．对于某些社会问题学生有自己独立的见解，敢想、敢说，逐步培养学生的社会责任感，锻炼他们改造生活的能力。“学生是学习的主人”，在实践作业设计时，教师要把主动权还给学生。根据需要让学生自编或合作设计，给学生一个自由的空间，一个自主的机会，多一些“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人”的幸福体验。
参考文献
[1]朱凤书.减负，从变革教与学的方式开始[J].小学数学教学月刊，2013.
[2]斯苗儿.小学数学教学案例专题研究[J].浙江大学出版社，2005年3月.
[3]张茜.透视“小组合作学习”[D].华东师范大学，2007（4）.
[4]黄爱华.基于小学数学小组合作学习的研究[J].小学科学（教师），2014.