余美丽
安徽省宿州市萧县杨楼镇杨楼小学
摘 要 ：
《义务教育数学课程标准》指出，数学课程资源是根据课程标准所开发的各种数学材料，以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所，有效地开发和利用课程资源，对于转变课程功能与学习方式具有重要的意义。老师课后布置作业，检查时发现有价值的资源，如获至宝，这个资源不一定是正确的，但这个资源一定是有研讨价值的，有时往往是错误资源，更能激发学生的思考，这时恰到好处地组织全班学生展开深入研讨，课堂会变得更加精彩。
一、案例描述
1、案例实施背景
百分数是六年级较为重要的教学内容，用百分数解决问题，在日常生活中有着广泛的应用，研究性学习既扩大了学生所学的知识范围，又能加深对百分数的认识。用百分数应用教学通过学生亲身经历，学习用百分数解决生活中实际问题的方法，培养学生分析问题、解决问题和综合运用数学知识的能力。
2、案例实施过程
本案例是学生学完北师版六年级数学上册第二单元《百分数的应用》之后，老师布置的周末作业。
题目:请你构思一个小故事，并提出一个问题，使其能用下面的算式解决。520÷20%×25%-520=130（千克）
作业要求：符合实际生活情境，题目叙述要清楚，讲解要清晰。
本节课是《百分数应用的练习课》，出示这个算式520÷20%×25%-520=130（千克）主要就是拓展学生的思维，让学生分析、找准数量关系。编好以后发到班级优化大师里，以便老师检查。
检查中发现大部分学生都能做对，其中约有50%的学生编写的是关于卖水果的解决问题，班上有一个学生也编写了一道卖水果的解决问题，但是这道题有错误，因此利用这个学生编写的解决问题，我给学生上了一节有关百分数应用的练习课，这节课每个学生都有不同的收获。
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在上课时，刚利用一体机呈现这道题，有一部分学生很快就读完题目，然后直接在练习本上开始计算，根本没有发现这道题目有错误，但是有个学生发出质疑，说这道题出错了，不能解。听到有学生发出疑问，大部分同学都停下笔，又重新认真地看一遍题目，这时又有很多学生，迫不及待地说出题目出错了。
发出质疑的学生：老师，这题的问题提错啦，不应该是上午比下午多卖出多少千克？
师：怎么提错了呢？（明知故问）
发出质疑的学生：根据题目中的已知信息1和信息2，可以清楚的知道下午卖出的苹果要比上午卖出的多，而问题却是上午比下午多卖出多少千克？显然这个问题是不合理的。
师：你真是一个善于发现的好孩子，那谁有好办法把这个题目修改正确？
生（大部分）：把“多”字改为“少”字就可以了，变成上午比下午少卖出多少千克？
师：这时又向学生提出问题：如果问题不变，还是上午比下午的多卖出多少千克？怎样修改才能使这道题正确呢？
生1：改成上午卖出520千克苹果，占全部的25%，下午卖出全部的20%就可以了。
生2：老师，我不同意他的想法，如果是上午卖出全部的25%，下午卖出全部的20%，那第一步就应该用360÷25%，这样就与题目中的算式不一致了。
生3：，我认为可以这样改，上午卖出的占全部的25%，下午卖出520千克，下午卖出全部的20%，这样就合理了。
师：同学们真棒，如果这道题的算式改成360÷20%×25%+360，你觉得还可以怎样改编这道题？
针对这个算式，再次引导学生展开讨论，学生的热情非常高。
讨论完这道题后，有的学生说：老师，我想把算式改成：360-360÷25%×20%，也能编一道百分数应用题。
师：非常好，现在我们就根据这个算式编写百分数应用题，看谁编写的题目好，然后上传到班级优化大师里。
在课堂教学中，布鲁诺说过：“学生的错误是有价值的”。通过此“错误”资源，捕捉机会，引来生生、师生之间的交流，一道错题转眼一变，变出多道题，一道题又生出许多种解题方法，学生编写题目的热情越来越高，思维变得更加活跃，整个课堂的学习效率有了明显提高。
二、分析反思
《义务教育数学课程标准》指出，数学课程资源是根据课程标准所开发的各种数学材料，以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所。有效地开发和利用课程资源，对于转变课程功能与学习方式具有重要的意义。
学生参与学习时出现错误以后经常会觉得很没面子，甚至会放弃参与学习的积极性。所以教师要力求营造轻松的课堂环境，让学生能够愿意主动展现自己。特别是在教学过程中，学生出现错误后，教师要欣赏学生、尊重学生，鼓励学生敢于暴露自己的想法和勇于表达自己的意见，并用幽默风趣的语言、和蔼可亲的笑脸化解学生的尴尬和调动学生的积极性，使学生最终获得进步。要正确对待学生的错误，把它作为一种生成的课堂资源展开挖掘。
课后教师对学生的作业进行分类，捕捉有价值的资源。这个资源不一定是正确的，但一定是有研究价值的，有时往往是错误资源，更能引发学生的思考，引发生生之间的思维碰撞，教师要针对生成的资源，组织全班进行深入研讨，提高课堂实效。
在上述案例中，经历了这个改错的过程，有收获的不止是那个发出质疑的孩子，每个同学各有所得，他们认识问题的角度会更全面，他们头脑中的认知结构会更合理。通过让学生观察资源、找出错误、改正错误，不仅分析了错误原因，更重要的是训练了学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，学生对于类似的错误有了深刻的认识，也开展了学生的批判性思维。
学生的错误资源是学生在学习中产生的，它来源于学生自身，非常贴近学生的学习生活，老师在课堂上传授知识时又回到学生的学习中，“错误”资源，只要能合理的应用，就能很好地发散学生的思维。对唤起学生的求知欲，激发学生学习数学的兴趣具有特殊的作用。
在平日的讲授中，把孩子的错误当作一种教学资源，巧妙地引导学生去修改错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创立良好的思维空间，培养学生创造性思维的有效方法。
教师要及时搜集学生的错误资源，可以把它当作改错题呈现出来，告诉学生，这是我们身边一个同学的作业，你认为他做的对吗？如果有错误，你愿意告诉他错在何处，并帮他订正过来吗？学生听说是自己班上同学的作业，定是倍感亲切，积极性更高。就像是在帮助自己班里的同学做好事一样，对于作业中错误的原因，分析会更具体，更到位，更细致清楚，印象也就更深，其他同学再犯相同错误的几率就会很低。与其把书本上的练习生搬硬套，让学生为了做题而做题，不如变成帮助同学改错题，效果会更好，课堂效果也会得到提高。
学生是数学学习的主人，老师是学习的组织者、引导者和合作者，师生双方都应发挥自己的作用，在讨论活动中，多让学生说遇到了什么问题，目的是让学生充分展现自己的疑惑，深入分析错误，探究错误的原因，从中可以寻找正确的解决途径，从而让学生充分体会到：每个人的学习都要经历发现错误、解决错误、寻求真理的这样一个曲折的过程。这样的探究过程才是真实的获得知识的过程，在教学中我们每节课都这样训练，学生的思维会得到更大提升，课堂会变得更加精彩。