钟建刚
青岛市崂山区育才学校
“横成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”常有学生虽然在数学的学习中投入了大量时间和精力，但是因为不能掌握数学学习的技巧,为怎样学好数学困惑不已,究其原因是没有掌握好的学习方法,所以总感觉题目千变万化,无法适应,而对数学的学习望而却步,最终事倍功半,成绩始终无法达到令人满意的程度。其实数学作为初中一门基础学科,并没有想象的那么难,只要认清问题实质,一切都可以迎刃而解了。
1、熟悉定理,活学活用。
“乱花渐欲迷人眼,浅草才能没马蹄。”很多学生对于几何证明题非常恐惧,看到纷繁多样的题目就茫然无从下手,关键是不熟悉几何中的常用性质与判定方法,更谈不到如何在各种题目中的灵活应用了。其实万变不离其宗,在数学的证明题目中方法虽多,但并不是无章可循的。譬如证明边角相等一般脱离不了证明全等三角形这个框架,而以两角一边证全等方法最为常见,次之是边角边定理,只要熟悉特殊四边形的边、角、对角线性质就不难解决。而在证明特殊四边形时，一般以添加条件的题目形式出现，其实无论是证明矩形还是菱形，题目如何变化都离不开几种常用手段。判定矩形的手段有等腰三角形三线合一、平角定义和三角形内角和定理证直角，三角形中添加的条件以确保等腰三角形为前提。判定菱形的手段有等腰三角形三线合一、三角形中位线定理、平行线同位角定理证对角线垂直、内错角搭配等角对等边、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半证明邻边相等，三角形中添加的条件以确保直角三角形为基准。在平行四边形的前提条件下证明矩（菱）形无外乎两种途径，题目中如果两条对角线已经给出则选择对角线的判定途径，如果对角线没有给出，就选择边、角的判定方法。这样分析下来，大家就明白了，因为有诸多限制条件，所以使得一道证明题可选择的路径很少，只要把握好题目的基本特点方法选择就不再是难事了。
2、形成套路，以静制动
虽然说:学无定法,但其实在数学的学习中,很多问题还是有法可依,有规可循的,也就是说,一般每种类型数学题目总有一套较为固定的解题模式,只要你能熟悉这些套路,自然就会驾轻就熟,信手拈来。
譬如近几年，青岛的中考压轴题都是动点问题，基于平面几何中两个动点以某一速度移动，然后进行提问，第一问多是问过了多长时间会出现某种特殊情况，如(1)出现两直线平行或垂直,(2)出现特殊图形,等腰(直角）三角形或平行四边形；第二问基本都是已知某一图形的面积为y，让大家求面积y与时间t之间的函数关系式；如果这道题有四问，那么他的第三问基本上就是根据第二问的函数关系式进行比较简单的计算；而压轴题的最后一问就是比较有难度的问法了，综合性比较强，一般为提问是否存在某一时间t满足某一特殊情况，针对基础稍差的同学，原则上建议大家重视第一二问（如果本题有四问我们可以做前三问），因为第一二问还是比较基础的。做这类题目要培养一定的解题素养,形成比较固定的解题套路和思维技巧。象动点问题第一问多是找出等量关系求解一元一次方程,稍难一点的会有等量代换,第二问,要探求图形面积之间的关系,运用相似三角形把未知的线段用t表示出来,而证明相似时必须要在题目中确定一个”母三角形”这个三角形一定要具备以下三大特征:(1)必须是直角三角形,(2)三边必须是已知条件或运用勾股定理直接求得的数字,(3)该三角形与图中大多数三角形都具有相似关系。如果图形的面积无法直接求得,无外乎三种手段:(1)用能求得的图形面积加减求得,(2)用同底等高的三角形面积相等进行转化,(3)用相似三角形的面积比等于相似比的平方列出比例式。第三问只要学生能准确求得一元二次方程的解,并能判断根的合理性,便可轻松搞定。对于近来比较常见的直角三角形、等腰三角形结合相似其实不难解决，直角三角形如果想提高难度必然用上余角知识，以两种情况居多，等腰三角形与三线合一是固定搭配，勾股定理如与之结合，运算量就会加大，一般不会出现。最后一问，多靠全等得出等边解决。通过以上分析，可以看出困难的题目瞬间就变成了送分的题目。
3、探索规律，认清本质
数学中的规律探索遍布初中的各册教材，是教学中的重点内容,题目形式也有很多变化，近年来，联系生活的实际问题渐渐成为热点。而七年级学生受自身理解能力的限制往往在探索规律时一旦出现结合生活实例，学生往往会被题目的表象所迷惑，不知从何下手，甚至无法辨识题目的类型。其实这类题目的关键是确定字母前的系数和加减号的常数，先确定n的值每增加1,结果增加几字母前的系数就是多少, 结果减少几字母前的系数就是负多少,这时再在题目中寻找一组n所对应的结果,跟自己所列代数式比较,差了多少就给它增加或减少到与题目相符即可。给出题目正确答案也就水到渠成了。
在数学的学习中上述的例子还有很多,只要能揭示数学问题的实质,就能自如应对各种题目，数学学习也就变得轻松起来了。当然这只是我在数学教学中发现的一些小窍门,很不成熟,我想只要大家善于观察和总结,善于思考,一定会发现数学学习中的更大乐趣。
“书山有路勤为径,学海无涯苦作舟。”掌握学习数学的技巧固然很重要,当然如果只是一味的舍本逐末,投机取巧,而不去努力掌握数学的基础知识,那就违背了学习固有的规律,学好数学也就成了无源之水,无根之木了。