何玖根
南京市栖霞区实验小学 210046
摘要：问题意识是人们思维中追踪性思考的认知品质。小学数学教学中的问题意识，是学生主动积极学习的表现，注重培养问题意识，可以促进学习真发生，成为小学数学课改的一个“牛鼻子”。小学生问题意识不强，表现为数学兴趣不浓，疑惑不善表达，提出问题不受待见；培养小学生问题意识的途径和策略：一是安排自学预习，二是加强自学交流，三是设置问题征答，四是强化问答评价。
关键词：
小学数学教学；问题意识；质疑问难；交流评价
一、培养学生数学问题意识的重大意义
小学数学是义务教育中一门重要的基础学科。《义务教育数学课程标准》明确指出，数学课程要“增强发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力”以提高学生的数学素养，培养和发展学生终身学习的能力。[]但是，现在小学数学课堂一般仍然是“教师讲、学生听；教师问、学生答；教师布置、学生练习”为主的教学样式。师生对话、教学互动、合作讨论虽有体现，但还不是主要方式，小学生在教学中很难成为发问者。因此，数学学习问题意识不强，教学中不重视对于问题意识培养，成为教改的一个突出问题。这是造成数学教学“被学习”、“伪学习”的一个重要根源。小学数学教学培养问题意识，必须弄清几个有关认识：
其一，问题意识含义的思辨。
所谓问题意识，是指人们思维中一种追究性思考的认知品质。有人这样定义过：问题意识“是指学生在认识活动中意识到一些难以解决的、疑虑的实际问题或理论问题时产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态。这种心理状态驱使学生积极思维，不断提出问题和解决问题，是思维的一种问题性心理品质。”[]可见，问题意识不仅表现为提出问题——固然是问题意识的展露，但是，学习中的疑惑、焦虑，困顿的心理状态，由此尽力思考，以及生疑后，设法解决问题的探究行为，也属于问题意识的重要体现。
其二，数学教学中问题对思维引领作用的认识。
具有问题意识产生问题后，人们就能进入有意义的认知思维。小学数学教学中，当学生
产生问题后，有意义的认知活动才能开始，才能让主体感受或者触摸到，数学知识的精要和数学学习活动的有趣、迷人的魅力。这会让学生欲求积极投入其中，主动展开思绪，浸润思维。在数学问题的召唤和引领下，学生会关注数学思想和方法的启迪，寻觅和促进数学意义的认知建构，进而推动他们数学素质和全面素养的发展和成长。
其三，培养学生数学问题意识的思维意义探究。
古人说“学起于思，思源于疑”。“问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。”问题意识是决定深度学习的驱动力，是促进学生展开思维探究，推动思维发展，提升思维能力的关键。数学教学缺乏了问题意识，学生无法感受数学学习的内在需要，只会屈从于外在的权威，诸如教师的组织支配、课表的法定安排和日常作息惯习的被动牵引，勉强地应付数学学习，从而产生消极应付、走过场的低效。这是伪学习、形式化学习发生的根本原因。
其四，造就学生主动学习、打造“生本课堂”关键的确认。
当学生以求知探究的心态对待数学学习，会在学习中尽力思索，必定会生疑惑，提出问题，进而主动分析和探究问题，努力解决问题。在问题牵引和驱动下，主体会在数学认知学习中出现良性循环，受问题意识的驱使，学生会越发活跃、围绕问题积极努力钻研，尽力做学习的主人和课堂活动的主体。比如，在射线学习后，由练习画射线到以一点为端点，画两条射线可以组成角。有学生就提出了一个反向性问题，角的两边都是射线吗？经过思索和讨论举例，学生举出三角尺中的角为例证，说明角的两边可以是线段，也可以是射线或者直线。这就破除了对于角的两边一定是射线的僵化性理解。这样的学生问题，推动了对角的认识深化。可以认为，抓问题意识培养是转变教学方式、开启“生本课堂”，发展思维能力，提高数学教学效益，推进小学数学教改的一个“牛鼻子”。
二、小学生数学问题意识的现状分析
现如今，小学生数学问题意识总体上是缺乏的。这不但在与国外儿童学习对比中显露出来，也在对数学课堂教学儿童活跃状态的考察中得到确认。[]其主要表现为：
1.数学兴趣不高，难以产生问题意识。
小学生在数学学习中，直接感受到的是教师安排、日常课表规定和作业测试压力，一般对数学主动钻研不多。只将数学当做一般必修课程，而不是自己满心追寻的奥秘。比如，在除法竖式开始学习中，儿童明明从加、减、乘法竖式，都是运算符号旁两数上下排列书写，而除法竖式却与前三种运算竖式不同，写得较复杂。学生初学中一路下来，普遍都会很不理解。但是对于“为什么除法竖式不像加减法和乘法竖式那样写？”能够提出这一疑惑问题的却极为罕见。大家在教师权威讲解和教材竖式规定中得过且过，陈陈相因。发现和质疑除法竖式与加、减、乘法三种竖式差异的兴趣，终究被教师的讲解、遵从数学的规定和完成作业的忙碌所掩盖。儿童对于除法竖式的学习显得有些盲目，感受不到其中差异的疑惑，也缺失提出这一疑惑的心理需求和问题勇气。
2.思虑不善表达，提不出内心的疑惑。
小学生的语言表达能力发展，主要是通过阅读教学，接受教师和家长的语言示范，同伴交往，接受外在观察事物描述和活动过程陈述的训练较多，而对于数学抽象自我思考的陈述训练经历不多。这就决定了他们对于数学现象感知中内心感受不易说清楚，对发生于内心的认知矛盾和不平衡状态把握不准、难以言表。因此，内心的疑惑与思虑困难不易在思考的瞬间准确表达，这为儿童形成问题意识带来障碍。比如，在学习用直尺量线段长度时，当教师讲解量法：把直尺放平，用直尺0刻度线对准线段起点，看线段末端指向直尺的刻度数是几，线段的长度就是几厘米。有个孩子带来断了一截的直尺，量长度与教师讲解步骤不符，报告老师“尺子断的，没有0。”其间，虽然该生能用断尺量出长度，但其组织不好语言来明白表达，从而错失问题意识的阐明和彰显。如果教师引导学生提出问题，“缺了0刻度的断尺，能不能量出长度？”启发学生说出如何用断尺量出长度的。这样，就会出现把待量长度末端刻度数减去可显示起点的刻度数，得到所量线段的长度。一方面能够避免局限，满足断尺测量长度的需要；另一方面能够引导把从0刻度为起点，纳入从任意刻度数为起点的思考范畴，看作它的特例，从而统一两者测量关系，拓展儿童对长度测量的本质理解。
3.提出问题不受待见，形不成善问的氛围。
学习中问题意识不强，使得数学课堂教学气氛不活跃、较死板，主要是教师的教学呆板造成的。受传统教学影响，教师习惯于讲授为主、让学生听讲，因而对培养学生问题意识一般不在教学目标之列。即使组织交流讨论，学生也是附和同意居多，很少能从互动交流中提出问题，引发争议。教师对培养儿童问题意识存在误解。有的怕学生提出问题，耽误时间，影响进度；有的认为提问题容易走火，节外生枝、干扰教学；有的害怕即时提问不好回答，无力把控。因而重结果，轻体验，看不清问题意识对于学生后续发展的价值。比如，乘法认识之初，教师教学了乘号，有个儿童从已经掌握的加号知识出发，站起来说“老师把加号写歪了”。教师看不到这表现了用已有知识与新知识比较、联系潜意识的积极价值，对儿童创意的幼芽打压为“新旧不分”，“打岔”，不引领其中追根究底的问题意识。如果教师认可儿童将乘号与加号比较，从形态上和意义上加以联系——突出乘法是相同数连加的简便表达，认可乘号是加号多次的“转动歪写”。
这些就窒息了可能的创意思维，造成学生问题意识薄弱现状，形成学生数学学习中无疑可问，有疑不问，不敢提问，不会设问，没机会发问诸多表现。在日久天长刻板教学氛围中，致使问题意识缺失，被动应付、亦步亦趋的教学弊端陈陈相因。
三、培养学生问题意识的途径与策略
小学数学教学问题意识，需要主体通过大量亲身接触数学事实，感受数学问题才能形成。人们对此常常熟视无睹，习惯上认为，问题意识就是让学生回答问题，他们总是以自己教案预设的教学活动为出发点，揭示数学课题有时学生毫无思考准备——要么没有接触到数学问题，要么来不及思考，要么是无由产生问题意识，一味听任教师主导性讲解。因此，培养学生的问题意识，其途径主要有：一是重视组织学生的审题思考；二是让学生先于教师讲解进行预习钻研，尝试分析解答遇难生疑、质疑问难；三是通过质疑交流，推动探究解决问题。
1.安排自学预习，引导质疑提问。
儿童问题意识的产生，总是以有准备的思考为前提。在新知教学中要求学生出现课题时形成问题意识，就必须让学生预先接触数学课题。这就要求训练小学中高年级学生课前预习数学。经过预习，对数学教材阅读中没有读懂的部分，提出理解疑点；对于新例尝试解答中无力推演的地方，暴露技能弱点。同时，采取问题教学法，以问题引领课堂进程，对教学展开活动分析。比如，教者布置学生课前预习苏教版三上“长方形正方形”单元新例，求“篮球场的周长是多少米”。儿童预习中切实地准备米尺和测绳，三五人一组来到学校操场，拉绳的、用米尺量的、记录和计算的各有所动。交流中不但自我量出篮球场实际长和宽，而且出现依次相加、分类求和及半周扩倍三种不同求法。交流讨论中有儿童提出，为什么用长加宽的和乘2计算能简便呢？是因为这样拉绳量，只要两次可以“行为讨巧”，不必四边都量。而且发现长加宽的绳长，再去“套量”另外两边长加宽也是一样。预习交流提出和理解了长方形周长计算的疑问，确认了周长计算的多样性和合理性。
2.加强自学交流，提供提问机会。
儿童形成问题意识，往往需要伙伴合作交流，实行相互“抬杠”、启发，避免“独学而无友”的孤立状态，为学习提供提问机会。为了培养问题意识，数学课堂安排小组合作互动很有必要。其间教师要注意点拨和引导，让学生学会提问。比如：①学会反向设问；②去除限制条件设问；③在与旧知联系比较中提问；④通过细心观察凝聚问题发问；⑤联系生活现象，引导数学思考发问；⑥提出体验性问题或者进行领悟性发问等等。著名特级教师华应龙实施“化错教育”引导学生质疑多问，提出“五问模式”——“是什么？”“为什么？”“怎么做？”“为何这样做？”“一定这样吗？”受到学生热烈欢迎。[]
在自学交流中，要给学生提供发问讨论机会。比如，苏教版五下学生自学“分数的意义和性质”，意识到“分数就是平均分得到的数”。但对于“分数单位”不甚理解，提出“为什么其中一份的数要叫做‘分数单位’？”教者肯定了这一问题问得准。众多学生七嘴八舌地提出，不同的平均几等分的分法，所得分数不一样。分母就表示了平均分的分法，而分子表示取了多少份，就决定了在这一分法下分数的大小。于是，让学生画出几个不同分母分数示意图，点数示意图中份数的个数。这样学生意识到，分数就是通过点数几个“几分之一”才得到几分之几的。经过相互提问后儿童明确，“分数单位”就是“分数计数单位”的简略说法，通过点数分数示意图中的分子个数，使之意识到点数每一份“几分之一”得到分数，“每一份”就成了分数的计数单位。自学交流，相互提问，促使学生把“分数单位”还原成“分数计数单位”，并且借助点数操作表征出来，让儿童真正理解了“分数单位”。
3.设置问题征答，鼓励尝试应答。
为了培养问题意识，笔者还尝试在课内安排质疑问难环节，或者在课外定期安排（比如每周）一次“问题征答”活动，向学生征集问题和问题解答。①问题类型：所提出的问题，既有一定难度需练习解答的问题，也有要解释回答的理解性问题；②提问对象：既有学生提问、学生回答，也有教师提问，学生回答和学生提问教师回答；③评判标准：问对、答对得基本分；问得不一般，答得有新意的给以“优加星”赞赏评价；④活动安排：质疑问难可以课内口问口答，也可以在课外笔头表达，作为问题和解答征答。如何安排视教学情况而定。活动中，儿童对自己提出的问题能够列入征答感到很有成就感，对于自己应征解答得到认可，如有新意被冠名为“某某某解法”评为“优加星”，则感到十分光荣。因此，学生能进一步确立问题意识，树立起数学学习信心。
比如，学习了三角形内角和后，有学生提出把一个三角形过顶点画一条线，把三角形分成两个三角形后，原来的三角形内角和是180°分成两个三角形后，每一个三角形内角和为什么还是180°，而不是（180°÷2）？这个提问获得了“优加星”。对此，虽然大家通过操作、度量，确定每一个三角形都是180°，然而对其中存在的“为什么”却产生疑惑。于是，教者点拨儿童注意观察把一个三角形划分为两个三角形的过程中，角的个数变化情况，从而认识到，划分前一个三角形3个角；而分为两个三角形后是6个角。在这6个角中，两个三角形中的顶角是原来三角形顶角一分为二分开的；远离的两个角也是原来那个三角形的两个底角；另外互补的两个角，则是由原三角形底边分开而新冒出来的，其和是180°。学生在问题征答中搞懂了，当把三角形一分为二时，会多出一个平角180°。这样，每一个较小三角形内角和仍是180°。通过问题征答，有效解决了教学中的遗留难点。
4.重视质疑问答，强化答问评价。
为了落实教学目标，培养学生的数学问题意识，教学中不但要注意会解题，而且要注意安排学生多说多表达，多问多互动。这当然是以平等、民主的师生关系为前提，让学生在轻松氛围中敢想敢问。①以说促思，实行“四说”。即安排说算理、说过程、说理由、说思路。说算理，尽可能争取不但“知其然”，而且“知其所以然”；说过程，避免只看结果，以判断是否真懂，避免“打马虎眼”；说理由，要求思维贯通，言之成理，自圆其说；说思路，使得思考外显化、有序化，促进合乎逻辑语言的抽象表达。②突显冲突，问答攻辩。这是为了彰显思维个性化，激化认知矛盾与冲突。教学中经常开展小辩论，聚焦问题，让学生在数学学习中不时出现认知对立，一方提出猜想观点，另一方给以反击辩驳，形成质疑攻辩，提升分析思辨能力。教师有时故意出错，诱导学生提问、纠正，“帮助”老师纠正、解决问题。③注重问答中的评价。评价是个指挥棒，对教学起到导向、促进作用。学生表达交流中的评价是形成性评价，催生个性化思维和主体意识形成，强调问题的评价理解，以推动质疑问难，强化问题意识培养，促进教学意义的形成。
比如，在“圆的认识”教学中，学生通过画直径探究，提出了“直径是圆内最长线段”的猜想。有学生不同意，认为书上没有这个规定。辩护的同学把圆片对折，指出折痕就是最长的圆上线段，是直径。因此，认为直径是圆上最长线段的猜想应当是正确的。反驳的同学力图画图找出反例终不可能，只得认同了猜想。学生通过辩论和评价，促进儿童问题意识形成，辩驳中不唯书、不唯上，敢于提出自己的见解。比如，在认识三角形的学习中，有孩子对按角划分的三种三角形，由一一表述定义——有三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。经过归纳整合，学生找出三种三角形的共同点——都有两个锐角；从而运用自己的理解，提出了一个综合性新定义：三角形中最大的角是什么角，那么这个三角形就是什么三角形。
总之，问题意识培养，是推进数学课改的一个有力抓手，通过培养问题意识，可以促进儿童对数学的深度学习，使之焕发独立钻研精神，发展其数学素养。
参考文献：
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[2]姚本先.论学生问题意识的培养[J]北京：教育研究.1995.10.
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[4]华应龙.牵手差错思且行，前方自有新风景——以“圆面积的练习课”为例[J]上海：小学数学教师，2019.12
本文为全国教育科学“十三五”教育部规划课题《基础教育课业改革与小研究生创新学习实验》子课题“培养小学生问题意识促进学科素养整体提升的实践研究”阶段成果之一(编号为：FHB160516—KT10—HD006)。