唐远凯
麻栗坡县董干中学
摘要：现代社会的飞速发展对人才培育系统提出了更高的要求，同时也推进了传统数学教育方式向现代化教育方式转变的进程。如今的初中数学教学，不仅要求初中生要充分地掌握数学教材上的知识，还要求学生能够合理地对数学知识进行创新应用。因此，作为初中数学教师的我们，应该在教学形式上进行改进与创新。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对数形结合在初中数学解题中的应用提出了一些建议，仅供参考。
关键词：数形结合;初中数学解题
引言
随着社会不断发展，人才需求结构也发生了很多变化，要求人们不仅需要掌握相关理论知识，同时还得具备良好的思维能力。为此，在实际教学过程中，初中数学教师在教授理论知识的同时，还得注重帮助学生建立完整的逻辑思维结构。而合理应用数形结合思想便能很好实现这一目标。不过因为受到传统教学模式的影响，很多教师在实际教学中往往以传授知识为主，要求学生大量做题和死记硬背，对于学生综合能力的培养不够重视。
一、数形结合思想的概念
数形结合思维指的是有机转化与结合数与形，进而借鉴数的精确性对形的一些属性进行阐明，或借鉴形的几何直观性对数之间的关系进行直观阐明，发挥“以形补数”或是“以数解形”的效用。将数形结合思想用于初中数学课堂教学中，可以简化复杂的数学问题，具体化抽象的数学问题，进而辅助学生更好地掌握及理解数学知识，同时指导学生实现数学思维的形成。在数学概念中应用数形结合思想，可发挥具化作用，所以教师在数学概念的基础教育中，需要对数形结合思想进行充分考虑，保证在此种思想状况下，尽可能依靠其实现数学概念具化，以相对直接简单的方法推进教学活动的正常实施。这样学生才能从图形的角度对数学中的疑难知识点直观了解，并能对知识和方程的解集差别实现更加直观的认知，从而对数学知识进行切实掌握，并作出正确的判断与认识。
二、数形结合思想在初中数学课堂教学中的含义
数形结合能够将复杂的数量关系与直观的图形进行相互转换及扩展。初中生通过数学问题中的条件，分析判断数学问题中抽象难理解的、杂乱无章的代数能否转变为简单易懂的图形进行处理，以及是否可以依据代数知识寻找图形中隐藏含义的数量关系来解决。这样不但能够进一步拓展学生的数学思维，还可以进一步增强初中学生对数学知识的记忆能力。数形结合能够使单一无趣的初中数学知识变得简单明了。由于初中学生对数学中的几何问题的掌握还不够精准，所以对于初中学生来说，应用数形结合的方式处理相关数学问题，不但能简单明了地解决数学问题，还能省去复杂的计算过程，使解题过程直观化，提高解决数学问题的能力。这样可从根本上激发学生对数学学习的兴趣和热情，使枯燥无味的数学课堂教学变得充满活力。
三、数形结合在初中数学解题中的应用
（一）在经典案例导入中合理应用
初中数学学科自身并没有太大的趣味性，如果再加上教师一味应用单一传统的教学模式，那将很难有效激起学生的学习兴趣，甚至还有可能使学生产生一定的厌烦感。为此，初中数学教师应该积极转变传统教学观念，合理引进一些新颖的教学方式，以便给予学生一种新鲜感与好奇感，激起他们的求知欲望，促使教学目标的达成。具体可以在课堂教学中，有目的性地引入一些数形结合的经典案例，引导学生通过实例更好地将数形结合融入教学中。这样，便能很好加深学生对知识的理解与认识，而且还能很好锻炼学生的数学思维，为其今后的学习发展奠定扎实的基础。
（二）数形结合思想在几何图形中的应用
几何图形是数学学科的重要内容，与小学数学相比，初中几何的知识难度和深度都有所提升，尤其在计算方面，对学生的运算技能提出了更高的要求。从当前教学现状来看，求解几何图形某一边的长度或周长面积是常见的题型，也是学生出错最多的地方。基于此，教师在几何教学中不仅要培养学生基本的抽象理解与看图、识图能力，还需要与代数运算相结合，应用数形结合的思想，引导学生将看图与读数、取数、代数求解相结合，利用数量关系去研究几何图形的结构与性质，以此实现“以数助形”，或根据几何图形去解析数量关系，实现“以形助数”，促进学生空间几何思维的发展。
（三）函数不等式中应用数形结合思想
初中数学课堂教学中，仍有一种知识学习起来难度较大，这就是函数不等式计算和应用。在学习初中函数知识时，重点就是学习与应用一次函数及二次函数，并对函数值域、单调问题、最值问题等深入分析，而对函数当中的不等式问题，要想解决难度很大，需要结合函数、不等式与数形结合思想，除了能让问题更具直观性以外，题目变得越来越简单，促进解题思维及流程的简单化。
（四）合理应用多媒体，拓展数形结合
信息技术的飞速发展给初中数学教学带来了很大的发展机遇，不仅为其提供了丰富的教学资源，而且还促使其课堂教学方式的转变，能够很好激发学生的学习兴趣，提高课堂教学质量。多媒体技术具备着便捷性、直观性等优势，在当前的初中数学课堂上得到了广泛的应用。应用多媒体进行几何知识的呈现，有助于锻炼学生的空间想象力，帮助学生更好地掌握数形结合的动态过程。不过必须得注意的一点，任何事物都有两面性，所以教师在实际应用中，应该清楚认识到多媒体的作用，然后结合具体情况适时应用，绝对不能过分依赖，要不然的话将会起到反效果。
（五）数形结合思想在求解方程中的应用
方程一直是数学的核心内容，与小学相比，初中数学方程的形式更加多变，且与图像结合共同出现的概率较高。尤其是二元一次方程，面对单一抽象的字母、数字与符号组成的式子，学生理解起来有一定的难度，且形式过于单调，难以调动学生的兴趣。因此，教师在教学方程时可以渗透数形结合的思想，让学生联系具体图像解方程式，以此化抽象为具体，化复杂为简单，这样既能够帮助学生建立自信心，又能大大提升方程教学效率。
（六）数学概率与统计应用数形结合思想
初中数学课堂教学中，会涉及一些比较简单地的概率学及统计学知识，这对初中学生来说难度很大，造成大多数学生在学习统计及概率课程时具有很大的思想压力，这就使学生学习数学知识的自信受到了很大的打击。在具体教学过程中，教师需要按照学生的数学基本情况，在概率及统计教学中进行数形结合思想的逐渐渗透，进而对学生良好数学思维的培养，让学生可以在解题过程中，对各类教学方法与教学知识实现融会贯通，从而辅助学生实现数学学习自信心的树立。，教师可以使用数形结合思想，运用统计图的直观性，通过对统计概念和公式的阐述，让学生对统计学知识内涵有更直观的认识，这对学生后续学习统计知识意义重大。
结束语
总的来说，数形结合思想已被普遍运用于数学教学中，并且发挥了极其重要的作用。它不仅可使较为抽象的数学问题变得简单明了，让学生更加直观地理解与探讨数学问题，还提升了学生的解题能力。除此之外，数形结合思想的运用，也极大地提高了数学教学质量与效率，为学生更高阶段的数学学习奠定了坚实的基础。
参考文献
[1]周仪.数形结合在初中数学教学中的有效渗透探究[J].课程教育研究,2019(52):164.
[2]孙香花.数形结合思想在初中数学教学中的研究分析[J].考试周刊,2019(A1):87-88.
[3]缪琪.“数形结合”在初中数学课堂中的运用[J].安徽教育科研,2019(23):34-35.
[4]侍然.数形结合在初中数学教学中的应用策略[J].新课程(下),2019(11):90.
[5]丁建国.探究数形结合思想在初中数学课堂教学中的有效培养策略[J].考试周刊,2019(95):76+78.