利明珠
梅州市蕉岭县蕉华田家炳中学
广东省梅州市
514150
在多年的教学中，发现学生对学习数学越来越没有兴趣，特别是农村的学生，随着学生学习数学的内容越来越多、学习的知识难度越来越大，放弃学习数学的学生越来越多。据不完全的统计，农村学校一个45人的班，优秀率大约18％左右，及格率大约43％左右，放弃学习数学的学生人数与及格的学生人数差不多。另一现象是小学时数学成绩不错，到了中学时数学成绩越来越差，学习越来越困难。通过对中下层次学生的分析，可清晰地发现，这部分学生对数学概念只有一个大致的印象，没有几个学生的数学的概念能完整地把意思进行叙述，更不用说理解和应用，数学概念是学好数学基础。因此，教师在教学过程中，要特别重视数学概念的教学，强化学生对数学概念的理解和灵活运用。根据多年的教学，谈谈自己的点滴体会：
一、教师要充分认识到数学概念是学好数学的前提。
教师对数学概念的教学重视程度是学生学好数学关键。数学的概念就像法律中的宪法一样。一切数学的定理、公理、性质，以及数学知识的扩展、应用都是数学概念的延伸。如：平行四边形的性质定理和判定定理都是根据平行四边形的定义证明而得。实践证明，若学生能理解、熟记数学概念，那么这类学生应用知识解决问题的能力就较强，他们的数学成绩就较好。
（1）
二、 教师要重视数学概念的引入。
数学概念引入的方法恰当，可引起学生学习的兴趣，拉近学生与数学知识之间的距离，加深学生对数学概念的理解和应用，加强概念间的联系与区别。
（1）可用实际事例或实物、模型进行学习。如，“射线”可用手电筒射出的光束来引入；“平面直角坐标系”可用电影票上的排号和座号来引入，等等。
（2）在学生原有的基础上，合理设置问题，引入新概念。如，在直角三角形中，我们前面已经学习了角度的关系：“直角三角形，两锐角互余”，三边的关系：“直角三角形，两直角边的平方和等于斜边的平方”，那么，直角三角形，边与角之间有没有关系？从而可引出三角函数的概念；学习了“等式”之后，等式中含有未知数的又叫做什么？从而可引出方程的概念等等。
（3）根据数学本身内在需要引入新的概念 。从数学本身内在需要引入新的概念也是引入新概念的常用的一种重要的方法。如，在小学里学习的“算术数”的基础上，为了解决“算术数”减法中出现的问题，必须引入负有理数概念，从而使数的外延扩展到有理数。
三、教师要加强对数学概念的探究，在备课上下工夫。
在听课公开课或者教师之间的交流过程中，发现一些教师本人对数学概念都分析、解释不清楚，或者搞得很繁杂，甚至有些教师上课只是把概念简单讲一遍，根本不重视概念教学。因此，在备课时，建
(2)
议教师通过查找资料，深化对概念的认识，从概念的内涵与外延上作深入的剖析，抓住概念的本质特征，才能上课时，把概念讲清，学生才能理解、掌握。以三角函数为例，可抓住正切函数进行剖析，正切函数涉及到比的定义、角的大小，点的坐标、距离公式、相似三角形、函数概念等知识。正切函数的值本质上是一个“比值”。为了突出这个比值，现剖析如下：
（1）正切函数是一个比；
（2）这个比值随角度的确定而确定，教师可以先利用大小不一的三角板让学生通过计算体验，再就、利用相似三角形的原理来说明；
（3）正切函数这个比，必须是直角三角形的两直角边的比，因此，教学过程中强调学生在应用三角函数时，需要建立直角三角形；
（4）紧扣函数这一概念，从中找出自变量、函数以及它们的对应规律。角度是自变量，函数是“比”，这个“比”之所以叫做函数，就在于对每一个角度，都有一个确定的比值与之对应。有了这些分析，学生对正切函数的理解和应用就比较深刻。
另一方面，学校在教研活动时，可以开展对各个年级的数学概念进行研讨的教研活动，激发数学教师对数学概念探究和应用。
四、 教师要加强学生对数学概念掌握情况的检查。
由于数学概念具有高度的抽象性，这就为牢固掌握它，并能加
(3)
以灵活应用它带来一定的难度。再加上数学概念较多，甚至有些数学概念容易混淆，不易于记忆，因此，巩固和检查学生对数学概念掌握程度就显得尤为重要。
1、引出新概念后，设计一些练习，让学生多做巩固练习，使学生体念利用数学概念解题的方法，激发学生学习数学的兴趣。例如，学习了一元二次方程的概念后，为了让学生从本质上掌握这一概念。可让他们解答下列题目：
(1)下列方程中是一元二次方程的有 （ ）
【1】7X2+6=3X； 【2】=7; [3]6X2-X=0
【4】27X2+5Y=0 【5】-X2=0
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D 4个
（2）关于的方程是一元二次方程的条件是 ；
（3）方程（m+1）x2+(m-3)x-1=0,则当m= 时，方程是一元二次方程；
（4）若关于的方程a(x-1)2=2x2-2是一元二次方程,则a的值是 ；
练习（1），（2）是检查学生能否从本质上把握一元二次方程这一概念，通过解答这些题目进一步加深了对一元二次方程的理解。练习（3）既能使学生利用概念建立新的方程解决问题的思维能力，又
(4)
能复习平方根的概念，加强知识间联系。练习（4）重点突出解有关一元二次方程问题时，要观察方程是不是一般形式。
2、举一些平时学生中容易出现对数学概念错误理解、应用的典型例题。例如：
（1）三角形面积的计算，部分学生没有注意三角形面积计算公式中高与底边之间的关系。只要发现条件中已知一边的长度和有一高，他们就把它们相乘后再除以2。
（2）如图，在ΔABC中，∠B=90o， 则tanA= ，有的学生出现了 tanA=，这类学生没有分清正切函数中∠A的邻边是指直角边，而不是直角三角形的斜边。 A
( 3)有的同学认为“平角就是直线”、
“周角就是射线”。
B C
3、积极开展课前5分钟的训练。训练的内容就是针对学生容易出错、混淆的概念和知识点。
这些细节，老师在教学过程中善于积累，同时在上课时强调学
生注意。
五、教师在教学过程中，注意概念之间、概念与日常生活的联系。
现在数学教材的内容，更注重知识之间的相互渗透。因此，教师在教学过程中，可通过数学概念相互联系，让学生理解、掌握、应用
（5）
数学概念。例如，学习一次函数的概念时，可以结合前面学习过一元一次方程概念；学习二次函数的概念时，可以结合前面学习过一元二次方程概念，如果函数y=ax2+bx+c在中的ax2+bx+c不符合一元二次
方程的条件的就不是二次函数；学习反比例函数时，结合现实生活中
的“电流强度、电阻、电流”；“压力、压强、受力面积”；“路程、速度、时间”等关系。通过对这些函数概念学习，使学生既能学习新的数学概念，又能发散学生思维能力；使学生知道函数是代数的“纽带”。
概念是数学知识系统中的基本元素。数学概念的建立是解决数学问题的前提，学生在应用数学概念进行推理、判断过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念、理解概念。因此，数学概念在数学教学中有不容忽视的地位。