孔繁永
淄博市淄川区西河中学山东省 淄博市255100
摘要：数学研究的方法和思想是多种多样的，不同的老师会选择不同的教学方法，以便为学生渗透不同的学习理念。但是，从许多教学案例中可以发现，大多数教师都选择了“数形结合”的想法。在教与学中，“数”与“形”的结合将大大提高学生的学习能力和综合素质。在实际的教学过程中，许多方面都采用了“数形结合”的思想。
关键词：数形结合；初中数学；渗透；解决问题
一、初中数学教学现状分析
（一）教学内容单一
在初中数学的传统课堂教学中，由于大多数数学老师直接在备课内容中使用参考资料和教材，因此缺乏对教学内容的深入研究。同时，大多数数学案例的使用是教科书中示例题的使用。通过半数的形式方法，要求学生记住数学作为主要的教学目标，内容缺乏创新，导致学生缺乏在数学学习中自我探索的能力。而且由于大多数学生在数学教学课上的时间大部分都是以自我为中心的，因此课堂里的学生缺乏时间进行独立交流和学习，这极大地限制了学生在数学学习中独立思考的能力。
（二）教学方法机械
初中数学学习在一定程度上难以实现，由教学内容和教学方法的机械性的统一所形成的学生学习环境复杂。在这种学习情况下，学生的数学学习可以说是被动学习，学生的心理压力会越来越大。但是，在初中数学的课堂教学中引入数字和形状相结合的思想可以形成一个开放的教学环境，使学生在学习过程中产生学习的热情和乐趣，从而形成独立学习的氛围。因此，在初中数学教学中有效利用数字和形状的结合，不仅改变了传统教学特殊课堂的奇异和乏味，而且还培养了学生的创新能力。
二、数形结合在初中数学教学中的应用策略
（一）数形结合与数学复习融合
复习教学是数学教学的重要组成部分。通过复习教学环节，学生可以复习和整理过去所学的知识，达到复习过去和学习新知识的目的，并为学习新知识打下良好的基础。由于复习是对过去知识的复习和总结，复习的内容更多，这增加了教学的难度。由于一些学生对数学的基本知识学习得不好，因此他们在复习时可能会混淆一些相似的概念，从而导致逻辑思维混乱，无法在知识与知识之间建立联系。将数字和形状的结合运用到数学复习中，不仅可以帮助学生巩固旧知识，而且可以使学生弄清各个知识点之间的联系，总结一些零散的知识点，形成相对完整的知识体系。
例如，当复习“有理数”一章时，教师可以使用数字和形状的组合来将有理数的知识点变成思维导图。中间的关键字是有理数的基本概念，使用有理数周围的线放射正整数、分数、数轴、相反数、绝对值等，并依次标记第二级、第三级和第四级标题。请注意词语周围的解释，例如绝对值：正数的绝对值本身，负数的绝对值与其相反，并且绝对值为0。了解有理数进入思维导图学生可以通过思维导图立即了解有理数的所有知识和概念，并将有理数的相关知识点环节在一起，形成一个统一的学习网络，这也有助于掌握单位学习重点。
（二）数形结合与几何教学融合
在数学教学过程中，存在很多抽象问题，学生只能通过想象或联想来回答。如果教师使用图形表达，他们可以将抽象的数学问题转换为直观的图形，以帮助学生更好地了解所学知识。尽管初中的几何知识相对简单，但由于学生学习时间短，缺乏在空间中思考的能力，当遇到几何图形时，他们无法在脑海中形成三维几何图像，也找不到正确的几何图形解决问题的想法。将图形和形状相结合的思想与初中几何知识相结合，并利用几何图形的形状、大小和位置之间的定量关系可以帮助学生找到解决问题的思路。
例如，在《平面直角坐标系》课程中，平面直角坐标系是彼此垂直的两个，其原点在平面中重合，从而形成了平面直角坐标系。学生需要了解直角坐标系的组成，每个特殊点的坐标的特征，并学习使用直角坐标系。平面直角坐标系由X轴和Y轴组成。X轴的右方向是正方向，Y轴的上方向是正方向。两条直线不能将其与数量连接。如果在直角坐标系的X轴和Y轴上标有数字，则学生可以根据数值的大小确定数字轴上的点与实数之间的一一对应关系，或者绘制这些点在坐标平面中并写入点的坐标，以便它们可以根据点在坐标系中的位置和特征快速确定坐标点的值是正还是负。
（三）在数与计算的学习中的运用
与原始的教育和教学模式相比，数字和形状组合的内容已发生了很大变化。数形结合主要集中在基础数学的教学方法上。在数和代数的教学过程中，可以掌握实数的中点和平面直角坐标系。实数与坐标平面上的点之间的关系得到相应的关系。从数字和形状的组合角度，通过数字轴解决平面直角坐标系的知识。为了使这些僵化的知识更加丰富多彩，教学方法更加多样化，教师必须继续创新教学观念，让学生亲自进行实验，熟练掌握数字和形状的结合，探索知识，使每个学生都能体验到如何使用数字和形状。思维分析与问题解决相结合，可以提高学生的学习和应用能力，激发学生学习数学的积极性，增强学生的逻辑思维能力。
例如，在二元线性方程的学习中，由于两个数是未知的，因此它们相对复杂并且难以理解。在学习此内容时，使用直角坐标系是教师在教学过程中最常用的方法。例如，对于方程组，我们可以在直角坐标系中绘制与一个方程相对应的线。在绘制与第二个方程式对应的线后，找到两条线的交点并确定该点的坐标。相交点的坐标是方程式的解（即这两个未知数的值）。直角坐标系可用于更直观、更生动地求解两个变量中的线性方程，使学生的思维更清晰。数量和形状相结合的想法更方便学生学习，可以培养学生的逻辑思维能力，并有助于提高初中数学教学的质量。
三、结束语
简而言之，许多数学知识都需要使用数字和形状的数学组合。数形结合不仅可以促进教师的教学和发展，而且还可以方便学生检查和理解问题，并且数形结合的方法可以更好地应用于多媒体教学过程中，并且相辅相成可以发挥其优势与传统教学方法之间的关系，使原本复杂的问题得以具体化、可视化、平面化和生动化，而抽象知识也在三维图像中可以简化，然后通过数学思维的整合，获得问题中寻求的数值，从而逐步提高数学解决问题的能力。数量和形状的结合还将帮助学生在未来的学习中整合知识，掌握逻辑思维和知识脉络，增强学生的创新意识，并使学生真正整合并不断提高其综合素质和使用能力。
参考文献：
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[3]陈大丰.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].黑河教育，2016.