郭正海
贵州省织金县第三小学
摘要：目前，中国现有的小学生数学思维能力培养研究更多地集中在提高小学生数学思维能力的具体方法上，很少涉及到数学思维能力发展中存在的问题。但是，培养小学生数学思维的问题是现实的，小学生数学思维严重影响学生的发展和教师的教学质量，它已成为制约实施素质教育和新课程改革的瓶颈，不能被忽略。基于此，我们针对小学生数学思维发展进行研究，分析小学生数学思维发展存在的问题，并有针对性的提出改进对策，为有效提高小学生数学思维能力提供可参考的理论性建议。
关键词：小学生；数学思维；发展
随着素质教育的不断深入，数学思维发展在数学学习中的重要性日益显著。根据《数学课程新标准》的相关要求指出：使用数学思维观察生活，解决生活中的实际问题，是实施应用数学教学的根本目的。基于此，小学数学教育不仅应该向学生传授基础知识，还应该侧重于培养学生的数学思维，提高小学生的数学思维能力，并可以利用这种数学思维能力来解决实践问题。
1.相关概念界定
1.1 数学思维
思维是人脑对客观现实的概括和间接反映，数学思维是人类思维活动中的一种，主要是以数学知识与概念解决实际问题的能力。所以，数学思维是建立在数学概念的基础之上，以数学语言为主要媒介，使用数学的相关知识分析问题并解决问题。从某种意义上将，数学思维是各种思维能力的综合运用。
1.2 小学生数学思维的特点
数学具有抽象和现实两个属性。它首先将特定问题概括并抽象为纯数学问题，并且解决该数学问题的方法有助于解决现实中的其他问题。因此，小学生必须从生活中熟悉的具体事物引入，逐步开始数学的抽象过程，然后将在此过程中获得的思想应用于解决实际问题。小学生数学思维能力主要是指：可以逐步学习和使用小学数学的基本概念、思想和方法来观察、对比、猜想、分析综合和抽象的数学定量关系；逐步发展归纳、演绎和类推推理数学相关的问题，并逐渐学会逻辑地和准确地解释发现和推理的过程。这是一个逐步发展的过程。
2.小学生数学思维发展存在的问题
2.1 部分小学生的数学思维发展严重滞后
无论是在自己的教学过程中，还是在听其他老师的数学课时，有些学生总是处于迷茫状态。他们并没有在其他地方分心，而是正在努力跟上老师的进度，但却总是延迟落后。他们的思维是仍停留在上一个学习要求，面对实际问题时，他们可能只有一半的知识或答案，并且无法与教师的思维紧密联系在一起。这部分学生来不及针对老师所教授的具体内容进行死来，无法跟上大多数学生的私我。老师和其他学生的思维已经处于总结规则的阶段，但他们仍停留于概念和定义的泛化阶段，他们无法真正理解和掌握从课堂中学到的某些数学知识。例如，在20以内进位加法的教学过程中，很多学生都已经熟练掌握了20以内进位加法的计算方式，老师已经开始进入下一个阶段的教学，然而仍然存在一部分学生采用掰手指往后数的计算方法，这种计算方法速度非常慢，这就是思维发展严重滞后的典型表现。由于前一个环节中的知识受阻，在后续学习过程中无法跟上老师与同学的进度，还感到自己没有被老师注意，所以对学习数学失去了兴趣，不愿也无法参加常规的教学活动，形成了恶性循环，数学思维发展严重滞后。
2.2 学生的数学语言表达能力很差
在案例课堂上，我发现一些学生向老师提出了一些较困难的问题，但没有举手回答。而且当学生一致地回答问题时，他们的声音很大；向个别学生提问时，他们又很胆小，需要思考很长时间才能够回答出一句话。也有一些学生通过在每个句子后面添加“完了”的口头禅来回答问题，这导致学生所表达的语句不连贯，而且说了很长一句话，却表达不出来句子的核心，不仅别人无法理解，有时自己对其中的含义也会产生误解。在批改小学生作业或复习试卷时，还发现许多学生使用符号和图形会造成混淆，在分析标题的已知条件和设计时，可以省略前言，并且可以使句子脱离上下文，因果关系不是紧密联系的，缺乏准确性和逻辑性。
2.3 小学生缺少具体实际的操作过程
在整个小学阶段，学生在总结事物时，不能使用概念中完全包含的所有特征，而只能使用他们已经理解的某些事物的特征。低年级学生的思维仍然基于特定的图像思维，尽管中、高年级学生的思维逐渐过渡到抽象思维，但面对更多抽象的数学知识，他们仍然需要以实际操作为指导。小学生中数字的出现和数学推理是现实生活中对象的抽象概括。特定的动手操作要求学生的手、脑、眼、耳和嘴结合使用多种感官，这些感官可以积累丰富的感官材料。使用运算可以熟悉陌生的问题，具体化和可视化抽象概念可以增进学生对数学的理解，从而促进学生使用数学符号、图形和语言进行交流和表达。由此可见，小学生动手练习对于培养数学思维尤为重要。但是在实际教学中发现，很多老师在课堂上并不重视学生动手操作这一方面，很对教师表示，学生的课堂时间是有限的，很多教学任务都难以完成，应该拿出更多的时间向他们传授知识完成教学任务，根本没有时间安排他们动手操作，所以小学生在课堂上缺少具体实际的操作过程，严重影响小学生数学思维的发展。例如，在教学“1000以内数的认识”时，出示100粒大米，让学生想象1000粒大米是多少?有100粒大米10个那么多。
出示一包复印纸500张，让学生想象1000张是多厚？单纯的利用学生的抽象思维，缺乏具体实际操作的过程，将会在很大程度上限制小学生数学思维的发展。
2.4 小学生的家庭教育缺位或缺失
大多数学生在学校一天的学习生活结束后便进入放松状态，没有人在乎作业的完成，也不在乎他们在学校学到的东西。 小学生正处于自律能力差、好奇心重的年龄；思维发展主要基于图像思维，没有清晰的主动意识，学习时很容易粗心。而且小学学生的家庭教育在协助数学思维发展方面非常差，它不仅不能提供一些知识辅导，而且也不能帮助学生养成良好的学习习惯，这对小学生培养数学思维非常不利。
3.小学生数学思维发展改进对策
3.1 制定有层次的教学目标，使数学思维培养面向全体学生
小学数学教学目标的设计不仅要从通用的教学目标出发，反映知识水平之间的渐进关系，还要将教学需求与学生的具体情况联系起来，设计上课时间的教学目标。教师必须首先承认学生的个体差异，每个学生都不可能达到相同的水平，所以需要教师在确保中等学习水平学生的发展的同时，还能够兼顾成绩优秀与稍差学生的学习情况，有层次的制定教学目标，使各个层次的学生都能够收到数学思维培养的教育，达到教学的基本需求。
3.2 数学教师应更新观念，维护学生的话语权
观念的改变是所有教育变革的先兆，教师必须改变观念，提高素养。教师应认真学习自己的学科知识，熟悉课程标准、课程改革和其他专业知识，并阅读与本专业相关的各种文档。阅读更多的教学方法书籍，并学习一些与教学方法和心理学相关的知识，注意教育规律。教师还必须学会开放式教学方法，并参加各种教学和研究活动。首先，教师必须认识到发展学生的数学语言对培养数学思维的重要性，并改变死板的传统式教学方法，做到以学生为教学主体，在课堂教学过程中给学生足够的话语权，建立活跃、民主的互动性课堂。教师可以用以下几种话语引导学生进行思考，并增加学生的表达机会，如：①你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同?②你是否知道与此有关的问题?你是否知道一个可能用得上的定理?熟悉这些解题启示语言，对于沟通知识间的联系，培养学生化归意识，提高转化能力，维护学生的话语权有着十分重要的意义。
3.3 改革教法，给学生以亲自操作的机会
数学教师要改革教学方法，培养学生的自主思维能力，使学生不再过分依赖老师进行被动学习的教学。相反，让他们更主动地发现知识。在教学过程中教师可以采用创造情景、与现实生活联系、让学生手工操作等具体实用的方法，用更直接的方法让学生接触数学概念，引导学生进行思考、操作和发现发展数学定律，强化思维训练。教师还可以结合教学目标，指导学生在课堂中分组讨论问题，树立小组合作精神，并在自主学习中提高数学思维。
例如，在学习分数加法时，首先通过“切西瓜”这一形象的操作来表征两个分数，把西瓜平均分成八份，用其中的一份表示1/8，其中的2份表示了2/8，依次类推，几份就表示八分之几。这样可以加深学生对于分数概念的理解，达到对知识进行复习巩固的目的。或者让学生自己动手画圆，把圆平均分成8份，并涂色表示出其中的1/8和2/8了，体会把将2/8看成2个1/8这样一个转化的过程，最后自己得出同分母相加的规律。
3.4 建立家校联动机制，完善家庭教育
针对小学生数学思维能力培养中缺乏家庭教育的问题，学校可以采用建立家校联动机制的方法，强调家庭教育对学校教育的重要性，引导家长与小学生经常交流。例如，可以采用讲座的形式，让家长意识到数学思维的建立与家庭教育的密切关系，并积极鼓励学生参与数学思维能力训练，鼓励孩子将数学知识运用到显示生活中去。而且，当孩子在遇到自己无法独立解决的问题时，家长们必须耐心地指导孩子找到答案，让孩子通过自己的深刻的理解与探讨解决问题，以便他知道为什么，并在其中发展数学思维。
4.结论
本文针对小学生数学思维发展进行研究，从数学思维及小学生数学思维的特点入手，分析小学数学教学存在部门小学生数学思维发展滞后、语言表达能力差、课堂缺少实际操作过程、家庭教育缺失等问题，并有针对性的提出分层次制定教学目标、更新教学观念维护学生话语权、给学生提供充足的动手操作机会、建立驾校联动机制完善家庭教育四方面的建设性意见，为小学生数学思维的发展提供改进建议，有利于提高小学生的数学思维能力。
参考文献
[1]韩钰颖, 喻平. 小学生数学思维品质发展的心理研究及其对教学的启示[J]. 教育研究与评论:小学教育教学, 2019(6):29-34.
[2]翟金礼. 促进小学生数学思维发展的思考[J]. 好家长, 2019(7):206-206.
[3]蒋维玉. 浅谈小学数学教学中学生数学思维能力的培养[J]. 新课程(中), 2017(10).
[4]魏冬梅. 小学生数学思维能力的培养[J]. 吉林教育, 2017(11):48-48.
[5]张灿洪. 试论小学数学教学中学生数学思维能力的培养[J]. 文理导航, 2018(12):40-40.
[6]曾信龙. 小学生数学思维能力的培养[J]. 2017(1).
[7]赵英平, 周艳, 刘陶挺, et al. 小学生数学思维能力的培养研究[C]// 第十四届中国智慧工程研究会基础教育“十三五”规划课题会议. 2018.
(作者：郭正海，联系电话：13984700043，单位：贵州省织金县第三小学，住址：贵州省织金县第三小学 邮编：552100)