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摘要：混凝土挂板因其自身材料的优良特性，近年来在幕墙工程中得到愈来愈多的应用。该板材常采用点支承的形式连接。然而，国内对该板材点支承连接的研究并不多见。本文通过建立有限元分析模型，分析了支座约束形式、支座数量、支座边距、板块宽长比四个因素对混凝土挂板承载性的影响。
关键词：混凝土挂板幕墙、点支承、有限元分析
混凝土挂板是一种不含粗骨料的水泥基制品。在保留了水泥耐久性的基础上，通过添加玻璃纤维（钢纤维）、调整配比等措施提高其性能，使其满足室外幕墙用材料的严苛要求。混凝土挂板造型多样、色彩丰富、节能环保，能支撑建筑师“随心所欲”创作建筑外立面，在工程中的应用越来越广泛。该板材常用背栓、预埋锚杆（锚栓）等方式连接固定。这些连接方式均可视为点支承形式。根据国内外对点支承玻璃板、点支承石材板的研究[1][2][3][4]，面板开孔周边分布有较大的集中应力，显著影响面板承载力；固定式支承头点式玻璃孔边应力集中严重，一般都超过钢化玻璃的设计强度，采用球铰支承头可以大幅降低孔边应力；面板尺寸、孔边距、孔径大小对面板承载性能均有影响。目前国内对点支承混凝土挂板的研究并不多见。因此对点支承混凝土挂板承载性能的分析具有现实意义。本文通过SAP2000平台对受垂直于挂板表面荷载作用的点支承混凝土挂板承载性能进行有限元数值分析。
1模型建立
采用通用有限元分析软件SAP2000建立力学模型。工程中混凝土挂板的厚度一般在15mm~40mm，厚度尺寸相对板块短边边长极小（厚宽比t/L<1/10）。因此，用壳单元模拟混凝土挂板，可以将之简化为二维问题，大大降低了软件运算量，数值求解的结果精度亦能满足工程要求。材料基本参数如下：弹性模量E=2.0×104N/mm2，泊松比ν=0.23，热膨胀系数1.2×10-5/℃，体积密度2.3g/cm3。《人造板材幕墙工程技术规范》（JGJ336-2016）[5]第5.1.1条~5.1.4条要求幕墙结构设计须考虑重力荷载、风荷载、地震作用和温度作用效应。幕墙作为外围护构件长期暴露在室外，受风荷载影响较大，一般风荷载起控制作用，本文仅考虑垂直于挂板表面荷载作用，按2.0kN/m2取值。图1为四点支承混凝土挂板计算简图。图2为四点支承混凝土挂板有限元模型。
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图1 四点支承混凝土挂板计算简图 图2 四点支承混凝土挂板有限元模型
2支座约束形式对混凝土挂板承载性能的影响
混凝土挂板常采用背栓、预埋锚杆（锚栓）、预埋角钢（钢板）等方式与龙骨连接，因连接部位的尺寸相对板块尺寸较小，可将支座视为点支承支座。背栓、锚杆的主受力构件一般为φ8（φ10）螺杆、圆钢，该构件自身刚度较低，对支座处面板局部转动不能形成有效约束，故将采用该类连接件连接的面板视为铰接点支承板。连接件角钢、宽钢板本身具有较大的双向、单向刚度，可以约束支座处面板局部转动，故可将采用该类连接件连接的面板视为固接点支承板。取四点支承计算模型，板块尺寸a×b=750mm×1300mm，板厚t=25mm，支座边距a1=b1=100mm。表1 为不同点支承工况板块应力。如表1所示，支座处板块应力远大于板中应力；在固接点支承工况下，短边板中（点A）应力较小；在双向铰接点支承工况下，短边板中（点A）应力大于长边板中（点B）、板中（点M）应力；双向铰接点支承面板支座处的应力相较固接（或单向固接）点支承面板支座处应力有大幅下降，板中应力变化不大。由此可知，固接点支承面板支座处应力集中现象显著，在采用固接点支承连接面板时应着重考察支座处应力，并采取措施（如局部面板加厚）弱化应力集中；在面板设计时应优先采用双向铰接点支承方式。
表1 不同点支承工况板块应力
3宽长比对混凝土挂板承载性能的影响
混凝土挂板虽是人造板，理论上板块尺寸不受制约，但其尺寸受限于生产厂家的设备、运输载具等，且出于立面效果的考虑常需要对板块进行划分。板块如何划分是很多幕墙设计师面临的现实问题，分格尺寸不仅要考虑立面效果还需兼顾经济性。板块宽长比a/b作为板块划分的重要指标，研究宽长比具有现实意义。取双向铰接四点支承计算模型，板块长边尺寸b=2000mm，板厚t=25mm，支座边距a1=b1=100mm。表2为不同宽长比板块应力和位移。如表2所示，板块支座处应力、板块跨中应力（绝对值）及位移均随着板块宽长比增加而增长；宽长比不大于0.65时，板块最大位移的增幅不大；在宽长比不小于0.7时，板块最大位移有显著增加且增幅较大。根据软件提供的位移云图，随着板块宽长比的增加，出现较大位移的区域由长边板中边部向整个板块中心处扩散。由此可知，宽长比0.65是一经济的宽长比控制值。
表2 不同宽长比板块应力和位移
4支座数量对混凝土挂板承载性能的影响
《玻璃幕墙工程技术规范》（JGJ102-2003）[6]第8.1.1条提到“相邻两块四点支承板改为一块六点支承板后，最大弯矩由四点支承板的跨中转移至六点支承板的支座且数值相近，承载力没有显著提高，但跨中挠度可大大减小。”为考察支座数量对混凝土挂板承载性能的影响，建立双向铰接点支承计算模型，板块尺寸a×b=750mm×2000mm，板厚t=25mm，支座边距a1=b1=100mm，在长边方向均匀布置2点、3点、4点支座。表3为不同支座数板块应力和位移。如表3所示，在长边方向增加支座后，四角支座处的应力下降；中间支座处的应力随支座数量的增加大幅降低；板中应力随支座数量的增加有所下降；六点支承、八点支承板块的最大位移相较四点支承板块的最大位移由显著减少。由此可知，在板块长边方向增加支座数量可以大幅改善板块的变形，但同时应着重考察中间支座处的应力情况。
表3 不同支座数板块应力和位移
注：括号中数值表示长边方向中间支座处板块应力。
5支座边距对混凝土挂板承载性能的影响
《人造板材幕墙工程技术规范》（JGJ336-2016）第6.4.1条要求“背栓中心线与面板端部的距离不应小于50mm，且不宜大于边长的20％。”《玻璃幕墙工程技术规范》（JGJ102-2003）第8.1.1条要求“玻璃面板支承孔边与板边的距离不宜小于70mm。”为考察支座边距对混凝土挂板承载性能的影响，建立双向铰接四点支承计算模型，板块尺寸a×b=750mm×1300mm，板厚t=25mm。表4为不同支座边距板块应力和位移。如表4所示，随着支座边距的增加，板中应力（绝对值）、板块最大位移逐渐降低；板块支座处应力随着支座边距的增加下降后又上升；支座边距为短边边长16.7%（125/750）时，板块支座处应力最小。由此可知，可以通过适当加大支座边距的方式改善板块变形，支座边距与短边边长的比值宜控制在20%以内。
表4 不同支座边距板块应力和位移
6结论
通过以上分析，可以得出如下结论：
（1）混凝土挂板承载性能受支座约束形式、支座数量、支座边距、板块宽长比的影响，板块支座处的应力受支座约束形式的影响较大，板块变形受支座数量的影响较大；
（2）面板设计时需注意面板连接形式，宜优先采用双向铰接点支承方式；在采用固接点支承面板支座应采取措施弱化支座处应力集中。
（3）面板划分时需合理控制面板尺寸，面板经济宽长比为0.65。
（4）面板设计时可通过在板块长边方向增加支座数量可以大幅改善板块的变形。
（5）面板设计时可通过适当加大支座边距的方式改善板块变形，支座边距与短边边长的比值宜控制在20%以内。
参考文献：
【1】赵西安.点支式玻璃幕墙设计[J].建筑技术，1999，（9）：610-613.
【2】杨威，王元清，石永久等.玻璃建筑中带孔点式支承玻璃承载性能研究[J].工业建筑，2000，（10）：11-18.
【3】董永刚.固定式支承头点式玻璃的应力集中分析[J].消费导刊，2009，（14）：188-189.
【4】宋海罡，张晓东，孙华东.背栓式石材幕墙支承点处受力的有限元分析[J].门窗，2007，（7）：4-7.
【5】人造板材幕墙工程技术规范[s].JGJ336-2016.
【6】玻璃幕墙工程技术规范[s].JGJ102-2003.