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类比思想在高中数学中的应用

发表时间：2021/3/15 来源：《基础教育参考》2021年3月作者：王玉杰

[导读] 数学是我国学校教育重要的学科之一，也是培养学生逻辑思辨能力、判断能力、推理能力等各方面重要能力的重要学科，因此在学校教育中占据着举足轻重的地位。要提升高中生数学学习的效率，类比思想是个不错的途径，也是现阶段数学教师不断努力的方向。

王玉杰山东省德州市第一中学山东德州 253031
【摘要】数学是我国学校教育重要的学科之一，也是培养学生逻辑思辨能力、判断能力、推理能力等各方面重要能力的重要学科，因此在学校教育中占据着举足轻重的地位。要提升高中生数学学习的效率，类比思想是个不错的途径，也是现阶段数学教师不断努力的方向。
【关键词】类比思想；高中生；数学教学；应用
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128 （2021）03-016-01

        类比思想在高中数学教学中应用的前提是类比的数学知识有一定的关联性。数学家波利亚曾说：类比是一个伟大的引路人。他在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或做出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长。”然而，现阶段，我国高中数学教学中并不重视类比法在数学教学中的应用，这严重影响了高中数学教学效率的提高。因此，对类比思想在高中数学教学中的应用进行相关讨论，非常有必要。
        一、类比思想在高中数学教学中的重要作用
        类比是一种从已知到未知，探求和发现新知识的富有成效的思维方法。人们类比蒸汽发明了蒸汽机，类比鸟翼发明了飞机，类比蝙蝠发明了雷达等。而在数学学习中，我们类比一元一次方程来学习一元一次不等式，类比三角形来研究四边形等。这有利于促进高中生对相关知识的特征有较为准确的把握，也有助有提高高中生的数学学习水平。众所周知，类比法是一种重要的逻辑推理方法。它本身能够激发高中生的探索热情，也能够很好的训练高中生的思维能力。当今，有关的教育人员针对高中数学进行相应的改革，改革的主要内容是要求教师在高中数学教学中培养高中生的类比推理能力。因此，高中数学试卷中也出现了很多考查高中生类比推理能力的题目。因此，教师应该认识到类比推理法在高中数学教学中的重要地位。当然，教师也应该在高中数学教学中合理应用类比法。类比法的不合理使用会让高中生对相关的知识理解不清，不仅会影响高中数学教学效率，还影响高中生的数学学习水平的提高。
        除此之外，现阶段的高中数学教材中也有很多定理和概念，使用类比法能够让定理和概念更容易被高中生理解。例如，高中教学中有关等比数列、等差数列、排列组合等知识，如果采用类比推理法，就能够让复杂的题目简单化，也能够提高高中数学教学效率。
        类比思想在高中数学教学中的另一个重要作用就是它能够有效地提高高中生的类比思维能力。类比思维能力就是通过类比方法积极找寻问题的解决策略。如果高中生具备类比思维能力，就能够将不熟的题型用熟悉的方法进行解决。这既能够提高高中生解决问题的能力，还能够提高高中生的数学学习水平。高中生即将步入成年，而成长过程总是充满挑战。像大学的选择、专业的选择还有朋友的选择，都会影响高中生的一生。陌生的挑战总要用已经具有的经验和知识进行解决，这时候就是考验高中生类比能力的时候。因此，教师应该重视在高中数学教学中培养高中生的类比思维能力。

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        二、类比思想在高中数学教学中的应用策略
        （一）引导式提问
        教师在高中数学教学中应该进行引导式提问。引导式提问能够吸引高中生的注意力，层层递进，环环相扣，学生全程都保持较高的学习热情，上课的效率提升，成绩也会由此变好。除此之外，引导式提问还能够促使高中生对相关的数学知识进行思考，这样不仅能够让高中生对旧知识进行回顾，还能够培养高中生的探索能力。当然，引导式提问需要注意一些问题。教师设置的提问要对新旧知识进行连接，这样才能够促进高中生对旧知识进行回顾，对新知识进行探索。
        （二）运用类比思想帮助学生构建知识网络
        经过小学、初中阶段对数学知识的学习，高中生的数学思维也在不断提升。教师在高中数学教学中运用类比思想能够将零散的知识点串联成一个完整的知识网络，突出数学知识的条理性。而学生在学习时同样可以借助类比思想的优势，构建完整的数学知识网络，提升学习效果。
        （三）利用结构相似性进行教学
        数学公式结构的相似性是高中数学学习中的常见现象。例如常见的等差数列与等比数列就具有很明显的公式结构相似性。又如三角函数也存在着明显的结构相似性，特别是正弦和余弦函数的公式，因此学生在记忆过程中往往容易出现记忆混乱的问题，就需要教师采取类比的方式进行结构的比较，发现其中的相似之处与不同之处，方便学生更好地进行记忆。这就需要教师在教学过程中引导学生从公式名称以及公式两个角度进行区分。首先要明确正弦和余弦虽然有一字之别，但是在具体的含义上进行区分。同时，教师要引导学生注意仔细观察两个公式的区别，并根据其具体推理过程明确该公式得出的具体依据，加深学生对两个概念的理解。
        （四）应用类比思想指导学生学习数学定理
        针对高中数学定理而言，虽然概括得十分严谨，但是抽象难懂，假如让学生使用死记硬背的方式，没有深入理解定理的推导过程，他们很难牢固掌握。此时，数学教师可引导学生应用类比思想分析和思考数学定理，借助相似知识点之间的对比，使他们深入理解数学定理，提升定理的运用能力。这样，学生由机械记忆转变为过程记忆，学习效果会更好。例如，“充分条件与必要条件”这节概念课理论性较强，学生通常会感到枯燥无味。教师可以创设生活情境，也可以直接引用生活实际的例子进行类比，让学生感到生动有趣，并且由于跟生活息息相关，学生会更加容易理解。同时，学生极易混淆充分条件和必要条件之间的关系，教师可列举一些生活实例开展教学，为学生解释什么是充分条件和必要条件，使他们深入了解两者之间的关联性，并能区分它们。充分不必要条件可以这样解释：用电磁炉烧水，将水烧开，但是水烧开，不一定是用的电磁炉，也可以是电饭煲、煤气灶等；必要不充分条件可以这样解释：水烧开，一定需要加热，这是必要条件，但是加热水不一定烧开，也可能是温水。在上述案例中，教师通过数学知识和生活实例之间的联系进行类比，使学生认识到数学知识源于生活，产生直观感受，不会对数学定理产生特别强的依赖性。
        总之，在高中数学教学活动中，教师要积极应用类比思想，根据具体教学内容和知识特点，从多个层面融入类比思想，为数学课堂助力。同时，教师要指导学生更好地学习数学知识，进而提高他们的创新思维能力。
参考文献：
[1]王伟松.类比思想在高中数学教学中的运用[J].数学学习与研究，2013（09）.
[2]王涛.类比推理在高考数学中的应用[J].中学数学，2010（13）.