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数形结合思想在小学数学教学中的巧妙应用

发表时间：2021/3/15 来源：《基础教育参考》2021年3月作者：邹艳

[导读] 数与形是数学中最基本的研究对象，将数与形结合到一起的方式称为数形结合，作为一种数学思想方法，数形结合的应用可分为“以数解形”和“以形助数”。小学数学教学中运用“数形结合思想”，能够达到降低学习难度，帮助学生更好理解知识，通过实物图、示意图、简化图等来帮助学生学习的目的。

邹艳四川省广元市利州区雪峰小学 628017
【摘要】数与形是数学中最基本的研究对象，将数与形结合到一起的方式称为数形结合，作为一种数学思想方法，数形结合的应用可分为“以数解形”和“以形助数”。小学数学教学中运用“数形结合思想”，能够达到降低学习难度，帮助学生更好理解知识，通过实物图、示意图、简化图等来帮助学生学习的目的。
【关键词】小学数学；数形结合；巧妙；趣味化
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128 （2021）03-121-01

        “数形结合”要求把数学问题中的运算、数量关系等以几何图形及图像的形式表现出来，进而帮助同学们进行思考和解题的过程，通过“数形结合”这一数学思维方式，学生可以直观地用眼睛去看、用手指去数和感知，从而达到理论与实践相结合的效果。小学数学的学习，在整个数学思维的养成过程中处于基础阶段，将“数形结合”的思想融入小学数学的教学当中，可以帮助同学们打下良好的数学思维基础，由此可见，在小学数学教学中加强对数形结合思想的指导和点拨，是非常有必要的。
        一、先“形”后“数”，使数学知识趣味化
        随着小学数学问题抽象化加深，数学学习中知识点理解困难会形成学习阻碍、学习压力。而数形结合不仅是一种教学方法，也是一种思维方式和解题策略。在抽象知识的学习中高效应用数形结合思想可以将一些问题采用图形表示，利用图形对数学语言进行解释更为直观，从而解决抽象的、较难理解的数学问题，减轻小学数学解题实践难点。在解题过程中，学生可通过题目已知条件，利用图形获取答案，找出其中的数量关系。因小学生心理特点决定其逻辑思维仍处于萌芽阶段，且以具体形象思维为主，教师可将抽象的数量关系、数学概念形象化，通过借助图形直观化展现，便于学生通过多种感觉器官形成表象，充分感知，做到先“形”后“数”。例如：通过具体的操作与实践，在三年级上册分数知识学习中，便于学生理解几分之几的数学概念。让数形紧密结合在一起，让学生掌握分数加减、大小及其意义，直观化将抽象的数学概念呈现在学生面前，同时便于学生实现对分数知识的掌握。又如：在学习“生活中的数”时，教师可应用教材中大量图画及生活中的实物，便于学生认识数，实现物（形）与数的对应，获得较好的课堂实效。
        二、结合实际，具体问题具体分析
        小学数学教学中，通常存在部分隐性的教学规律。因此，教师可采用数形结合思想，促使抽象的数学规律形象化、趣味化。在数形结合思想的引导下，有利于帮助学生发现数学规律，体验学习数学知识的乐趣。在日常课堂教学中，教师要重视提高学生对于问题的分析能力，注重与实际生活结合起来。另外，在数学学习的过程中，教师需积极结合生活实际，认识其关键作用，渗透数形结合思想，提升小学生数学思考能力。例如：小东住在西面，小宁住在东面，相约第二天从家里一起跑步到学校，小东跑了680米，小宁跑了500米，说明他们两个共跑了多少米？为了计算出结果，教师可用直线将学校、小宁、小东连线起来，通过数形结合的思想，便于引导学生解决有关问题。

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        与此同时，教师要帮助学生养成良好的思维习惯，培养学生数形结合的意识。另外，通过“摆小棒”“找物”方式，还帮助学生学习数学。学生还需学会在高年级解决数学问题，在草稿本上集合图形及画线段图。此外，在数量关系方面的知识上，教师把数形结合思想引入其中，学生集中注意力于图形演示上，且“形”是较为直观的。如：对圆的面积进行讲解时，学生要将其分为几份，教师拿出圆形图片，拼接裁剪出长方形。在课堂教学过程中，教师可以事先预设好问题，让学生带着问题进行学习。在操作的过程中，学生需实现“数”“形”的有机结合。
        三、创设数学问题情境，对复杂问题予以形象解释
        在对于晦涩难懂的数学概念，以及较为复杂的数学问题，对于小学生而言，存在一定程度上的理解困难，此时需要直观的视觉效应来对复杂问题进行形象的解释。所以，在教学过程中，教师就可以恰当运用数形结合思想向学生讲解数学概念，利用图形创设特定的数学问题情境，与学生一起分析图形，使学生更好地理解数学概念。
        例如，教师可以应用数轴上点的距离来讲解数字之间的大小关系，而不是要求学生死记硬背数字之间的顺序和关系。在讲解“20以内的数的认识”时，教师若提出16是接近10还是20这样有关大小比较的问题，在学生们进行思考之后可以引入数轴这一辅助工具，在黑板上画一条数轴，称其为“一条带箭头的线”，在数轴上按顺序标出1～20这些数，使抽象的数字变得具体形象，让学生通过数在数轴上的位置，直观地认识到数的顺序和大小，教会他们不仅仅是机械地死记硬背，刻板地记住了这些数学，也要熟练掌握数的顺序、大小等相关知识。在对比数字的大小之后，教师可引入距离的概念，在10和20处分别画上一个苹果，问同学们，16拿到数字10处的苹果比较近还是数字20处的苹果比较近，同图像中，学生们很容易想到，拿到数字20处的苹果比较近。最后，教师可以向学生进一步解释：16往后4段到达20，10要往后6段才到达16，所以16更接近20。在数轴的帮助以及教师的引导之下，学生可以掌握数与形之间的关系，同时学到数字大小以及距离比较的方式，在将来的学习中能够通过这一场景建立起对于数的“数轴模型”，锻炼了学生们对于数字的敏感性，在思考“数”和创造“形”的过程中激发学习兴趣，提升数学思维能力。
        综上所述，对于学生的成长而言，小学数学学科意义重大，具有较强的逻辑思维能力的训练价值。所以，需以数学教材内容为根本，有效应用数形结合思想，努力培养学生实际解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。本研究以数形结合思想的应用价值为视角，分析这种思想用于小学数学教学的意义。
参考文献：
[1]梁雪梅.小学数学课堂应用数形结合思想的教学方式解读[J].科教导刊，2017，（30）.
[2]佘文莉.新旧教材分析对比，理解“数形结合”数学思想——谈小学数学新版教材“数形结合”思想的渗透[J].新课程•上旬，2015，（1）.
[3]桂晋梅.数形转换，优势互补，化难为易——数形结合思想在小学数学教学实践中的应用[J].贵州教育，2018，（23）.
[4]方继平.数形结合思想在小学一年级数学教学中的作用[J].教师博览，2018，（12）.