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例谈在数的认识教学中培养学生的数感

发表时间：2021/3/15 来源：《基础教育参考》2021年3月作者：喻加燕

[导读]

喻加燕四川省宜宾市叙府实验小学
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128 （2021）03-225-01

        2011版《数学课程标准》指出，“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系”。王光明等主编的《新版课程标准解析与教学指导》中进一步分析认为，将数感表达为感悟，“感”是外界刺激作用于主体而产生的，是通过肢体（如感官等），而不是通过大脑思维，它含有原始的，经验的成分；“悟”如悟性、感悟，是主体自身的，是通过大脑思维而产生的。“感悟”是既通过肢体又通过大脑，因此既有感知的成分又有思维的成分。
        因此，简单地说，数感就是数的感觉和理解。数的认识教学是培养数感有效的途径之一。下面就我以《1000以内数的认识》为例，谈谈如何在数的认识教学中培养学生的数感。
        1、借助估数、猜数，培养数感
        在认数的过程中引导学生大胆地进行合理估计和猜测，这对培养数感有不可估量的作用。在1000以内数的认识中设计了以下三个环节的估数和猜数。
        第一环节，在开课伊始出示100这个数，提问“看到这个数你想到了什么？”唤醒学生已有的知识经验，对数的组成、数位、计数单位的认识。在此基础上出示装有1000个小正方体的塑料杯，让学生估一估有多少个？这时学生没有大数的概念，只是乱估。然后出示相同大小的装有100个小正方体的塑料杯作参照，两杯正方体作比较，让学生有直观的感悟再进行估数，从数量上初步感知比100大的数，培养学生的估数意识，让数感在估数猜数过程中慢慢发生。
        第二环节，采用虚拟的方式，告诉学生比1000个的一半还多一些的小正方体，让学生猜想个数。教师不断地变化大或小的区间，让学生不断猜数。这样的猜数游戏，使学生结合具体的情境来把握数的大小，渗透区间逐渐逼近的思想。学生既体会数的大小，又能学到一种解决问题的有效策略，用数学的方法思考问题，培养良好数感。
        第三环节，把1000与现实生活联系起来，出示1000张A4打印纸，估一估有多厚；出示1000根小棒，1000颗豆子，让学生估一估有多大体量。这些估的活动，让学生体会到，数来源于生活，生活中又经常用数来表达和交流，体会数学的价值。
        2、利用直观模型，培养数感
        “形”作为学生学习的载体，能将抽象的数形象化，可以更好的沟通数的意义、数感之间的联系。为此，我利用小正方体，将数和形结合起来，构建千的模型。
        第一步：一个一个地数，这时的计数单位对应的模型为一个小立方体。把数好的十个小正方体摆成一条，变成一个十。重温一和十这两个计数单位之间的十进制关系。
        第二步：一十一十地数，这时的计数单位是十，计数模型是十个摆成一条的立方体。

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数十个十是一百，摆成一个面，让学生感知这时又产生了一个计数单位百，它与前一个计数单位十仍然是十进制关系。
        第三步：教师设问，数更大的数时可以用百作为计数单位。然后一百一百地数，十个百是一千，摆成一个正方体。让学生感知到，满了10个百时就产生了新的计数单位千。构建千的模型，知道十个一百是一千，一千里面有十个百。
        这样以小正方体为模型，不断变换计数单位，在数的过程中，将一个一个的小正方体结构化，10个一列，10列一面，10面一体，使学生充分体会十进制思想，形成了个、十、百、千计数单位之间的知识结构框架。利用直观模型将数与形结合起来，以形感知、理解、表达数，达到对学生数感的培养。
        3、利用读数，写数培养数感。
        在读中感，在写中感，也是培养数感的方法之一。语言是思维的外壳，通过语言的表达促进思维的发展，让学生在理解数的含义基础上去读数、写数，在读数和写数的过程中，让学生有所思，有所悟。知道读的是什么，写的是什么，就能读出数感，写出数感。读写数的过程，就是用数学的方式去观察、思考、归纳、辨析、表达的过程。
        在1000以内数的教学时，以数的组成为教学基础。课堂上用不同方式呈现596、240、402这三个数，596、240这两个数用结构化的正方体和小棒图呈现，让学生直观地看出数的组成；第三个数用计数器呈现，让学生感受数位，并让学生在拨一拨、画一画、说一说等活动中体会数的组成，理解每个数位上数的含义。在数的组成和理解含义的基础上，初步感知这几个数的读写方法。其实这三个数的选择也是有意而为之，代表了读数和写数所有的特征，让学生充分掌握数的读写方法。随后，再出示270、365、403等若干个数，让学生快速读出，并有意识的将这些数分为三类——每个数位上都有数的、中间有0的、末尾有0的，让学生在读数和观察的过程中发现读数的方法。千位上是几读几千，十位上是几读几十，各位上是几就读几，中间的0要读，末尾的0不读。并追问，写数时这些0要写吗？为什么？通过学生的观察、比较和分析，自己发现千以内数的读写规律，伴随着学生这些思维活动的参与，学生的数感得到了进一步发展。
        4、借助数数，培养数感
        数感是数出来的。学生在幼儿园就接触数数活动，上小学时基本上掌握了被数物体与数的一一对应，这是学生最初的数感。虽然，随着学习的深入学生对数的理解在不断提升，但在教学活动中数数活动决不能省略。让学生充分地数数，可以突出计数的本质，可以充分感知数的顺序及意义，数着数着学生的数感就出来了。
        在1000以内数的认识教学中，在学生建立了千的模型，感知了1000以内数的读写法后，再让学生充分经历数数的过程，深化学生对数的理解。
        我设计了这样的环节，出示了596，先一个一个地数，往后数5个数是（601），往前数7个数是（589）；一百一百地数，向后数4个数是（996）；再从（996）一个一个地向后数3个数是（999）。当学生数到999时，再提问，这个数有什么特殊之处？再添1个是多少？让学生再次感知1000就是999添1得到的，突出数就是一个一个累加的。随后，让学生在计数器上拨出999加1的过程，再次体会十进制。利用不同的计数单位，正着数，倒着数，利用计算器数直观地数，脱离计算器抽象地数，突破拐弯数时的难点，感受到数的大小关系，在数的过程中学生对数有了更深层的感悟。
        总之，数感既然是种感悟，它就不会像知识技能的习得那样立竿见影，而要采用多元化的方式，让学生去感悟，潜移默化，逐渐养成。