寻觅在有效课堂的路上——小数除法教学案例与解读--中国期刊网

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寻觅在有效课堂的路上——小数除法教学案例与解读

发表时间：2021/3/15 来源：《中小学教育》2021年3月1期作者：郑颜茜

[导读] 有效课堂是指问题设计精准,情境创设适当,以学生自我展示和互动交流为主体,以教师价值追求和关键点拨为核心的课堂。本文通过除数是整数的小数除法的法则。结合具体情景，学生将经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。会运用小数除法解决日常生活中的简单问题。本节课是在学生掌握了整数除法和小数的意义和基本性质的基础上展开教学的，同时这节课也是下节课除数是小数的小数除法的基础。

郑颜茜浙江省乐清市育英寄宿学校 325600
【摘要】有效课堂是指问题设计精准,情境创设适当,以学生自我展示和互动交流为主体,以教师价值追求和关键点拨为核心的课堂。本文通过除数是整数的小数除法的法则。结合具体情景，学生将经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。会运用小数除法解决日常生活中的简单问题。本节课是在学生掌握了整数除法和小数的意义和基本性质的基础上展开教学的，同时这节课也是下节课除数是小数的小数除法的基础。
【关键词】小数；有效课堂；教学案例
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）3-094-02

        一、学生分析
        小数的除法是在学生学习了小数乘法后进行学习的。学生已经掌握了小数的乘法的算法并明白了它的算理。50%的学生都可以通过类比小数乘法的计算方法想到把小数除法先变成整数除法去做，再利用商的变化规律去解决小数除法的问题，但这种方法有局限性。
        二、设计思路
        有了小数乘法的基础，我在教学“小数除法”的数学课时，设计思路是质疑、自主探究。由于学生已经掌握了整数除法的计算方法及相关知识，采取“知识迁移、自主学习”的教学方法，培养锻炼学生的学习能力。根据学生已有的认知，为学生创设观察、发现、探索的空间，让学生经历发现问题、引起探究；新困惑、再次探究；总结规律，达到高潮的过程，将抽象、枯燥的静态知识变成学生动态的兴趣的探究对象，使学生感受到知识是发展、变化的。
        三、教学目标
        1.通过生活情境中的数学问题，进一步使学生体会小数除法在实际生活中的应用。
        2.利用已有知识，自主探索小数除以小数的计算方法。
        3.正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。
        本课的重点是：正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
        难点是：正确掌握并理解小数除法的计算方法。
        四、案例描述
        环节一：创设情景
        例1
        本课立足于三个问题让学生展开思考、交流：
        （1）除数是小数的除法如何转化成除数是整数的除法？
        小数点该怎么移动，这样移动的依据是什么？
        小数点的移动，以什么为标准？为什么?
        师：你得到了哪些信息？那你们会列式并计算吗？
        （1）猜→估→学
        猜一猜结果大约是多少？你是怎么猜的？
        估算一下结果是几？你又是怎么估的？
        （2）计算
        问题一：除数是小数的除法如何转化成除数是整数的除法？
        问题二：小数点该怎么移动，这样移动的依据是什么？
        问题式交流学习：自学交流
        环节二：自主探究
        层次1：
        想一想：当除数是小数时，如何把它转化成整数？被除数该如何变化？
        四人一组交流你的方法，推选代表准备汇报。
        组1：我们组类比小数乘法的方法，先将7.65扩大100倍 765，再将0.85扩大100倍 85。765÷85=9
        师：这种方法可以吗？
        生：可以。
        师：这种方法的理论依据是什么呢？
        生：商的变化规律——商不变的性质
        师：你们真聪明！用类比的方法解决了这道题。其他组还有不同的方法吗？
        这时，学生中无人举手。
        【设计意图：问题式讨论学习，先让学生带有目标问题的独立学习，再给予学生提供充足的自主学习时间，让学生经历了自主探索的过程，感受到学生知识之间的联系并初步体验转化的数学思想。】
        层次2：
        师：我给大家介绍另外的方法吧。

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7.65÷0.85表示什么呢？
        生：它表示把7.65平均分成几份，每份是0.85？
        问题三：小数点的移动，以什么为标准？为什么?
        师介绍了书上的解法，并让学生带着以下几个问题组内交流：
        1.除数是小数不方便计算怎么办？你是怎么思考的？
        2.被除数“7.65”为什么要扩大100倍？
        3.商里面的小数点应该写在哪里呢？为什么？
        4.商的位置应该怎样确定呢？
        学生讨论解决了这几个问题。
        【设计意图：对于每一节课而言，教师所教的内容一般是相对独立的，但是再整个知识体系中看它们，肯定是前后关联且螺旋式上升的。而此时教师若能准备把我知识结构及其内部关联，确立本节课的关键问题，以问题讨论式的方式学习，学生不仅能很快建立知识结构，更能牢固理清知识脉络，也大大提升了运用所学知识解决实际问题的能力。】
        层次3：
        练习题：62.4÷2.6      2.38÷0.34    0.544÷0.16
        ①独立计算②交换查阅③总结算法④汇报展示
        层次4：
        例2
        说一说：当除数是小数时，如何计算？除数、被除数该如何变化？
        想一想：在计算时遇到的困难是什么？你是如何解决它的？
        活动：四人一组讨论书本上是怎样解决这个问题的，说过程。
        生：我先将0.28扩大100倍 28，12.6扩大100倍，这时，我发现有被除数的位数不够。
        生：我们想的办法是在126后添“0”再继续除，得出商是1260。我们在126后添“0”，126又扩大了100倍变成了1260了，商4.5要变成1260÷28的商应扩大10倍而不是100倍。
        追问：你说的商扩大10倍是什么意思？能具体说说吗？
        生：被除数除数都扩大了相同的倍数，那么商在原来的基础上也在扩大。
        质疑：那么你这样是根据什么来计算的呢？
        生：商不变的性质
        追问：按你的说法伤在扩大，这是根据商不变的性质吗？
        生：除数是小数时，我们将它转化为整数需要扩大100倍，而为了商不变，被除数也要扩大100倍，所以这样的转化，商是不变的，他说的商扩大是建立在被除数位数不够时，在末尾添0，意味着小数点向右移动了，也就是商好似也扩大了这个意思。
        师：从这道题中你们发现刚才你们自己探究出来的方法有什么缺点吗？
        生：我发现如果被除数位数不够，被除数已经变成整数时，我们在被除数后面再添一个“0”，它就扩大了10倍，商也扩大了10倍，如果此时有余数，要在被除数后面再添一个“0”，它就又扩大了10倍，商就又扩大了10倍，……要得到原来的商就得缩小到原来的。
        师：为了简便易懂的把这个意思表达出来，我们可以在竖式上表达出来。
        师：想想在什么数后面添“0”不改变数的大小呢？
        生：在小数后面。
        【设计意图：让学生经历发现问题、引起探究；新困惑、再次探究最后找到解决问题的最优方法的过程，从而从内心中接受新知识然后主动去理解和应用它。】
        五、案例反思：
        在素质教育的新时期，要求我们每一位教师都要以新课程的理念为指导进行教学。从这一点上来说，也就是要求我们要锐意创新，突破自己思维定势，在教学的过程中敢于探索并运用新的教学方法。一直以来，我都在努力实践着。最近，我上的这节“除数是小数的除法”一课体现了算法多样化的新理念。当然，在课的伊始，有更多的学生是凭着生活中的经验或者直觉，列竖式计算的，但他们能得出正确结果，却说不出其中的道理。于是我根据不同的解答方法，让学生自己来作解释，并让不懂的同学提出自己的困惑，边解释边提问，边提问边解释，在交流中理解其中的算理。然后我又通过自学课本，让学生更直观的学习这个过程，让学生体会到“把小数转化成整数”的意义，并理解转化后的单位也发生了变化，从而得出“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的结论，让学生顺利掌握了小数除以整数的计算方法。
        1.在这个教学案例中，我利用数学与生活的联系，引入教学，并渗透对学生的健康教育，体现了数学与生活的联系并渗透了思想教育理念。
        2.在引入课题及学习新知的过程中，体现学生的自主学习。让学生在独立观察、思考、探究的过程中经历知识的形成过程。
        3.培养学生的探究精神与合作意识。在学生解决问题后，让学生解释思路，追根求源，让学生知其然并知其所以然。同时让学生提出困惑、解释困惑，一问一答，形成合作交流的模式。这让学生在顺其自然的过程中体会到探究与交流的重要性。
        4.渗透数学思想与方法。让学生在具体的实践过程中体会到了“转化”的重要作用，掌握了把新知转化为旧知的学习方法。
参考文献：
[1]确立教学中的“核心问题”[J].陈华忠,郭明荒.云南教育(小学教师).2014(10)
[2]以“核心问题”为导向的数学课堂教学初探[J].吴存明.教学月刊小学版(数学).2014(Z2)
[3]小学生小数除法错误类型研究[D].何娟.天津师范大学2013