殷佩梓 黄龙玲
青田县实验小学 浙江 丽水 323900
数学课堂是师生互动的课堂，更是学生展现自己思维的课堂，数学课堂练习的落实是培养数学能力的关键所在，因此以练习为着眼点有效的展现学生的思维变化，在思维的广度与深度上逐步提高。
一、在多变的练习中生成智慧
国家督学成尚容教授指出：“课堂教学改革就是要超越知识的教育，从知识走向智慧。”因此在数学课中教师应创造一个主动探究、自主发展的学习环境让学生如浴阳光一样沐浴在智慧的殿堂中。
在教学圆柱时因圆柱的截法多变，所产生的结果是全然不同的，如果只靠单纯的想象不但不利于学生的思维发展，更限制了学生对探寻事物本质的能力，因此在教学过程中留足时间与空间让其充分挖掘起本质。在教学时我让生利用橡皮泥为依托，以四人小组动手操作的形式展开探究，让学生从不同的角度进行切、拼等让学会充分研究，学生豁然开朗，最终收获到了①如果圆柱沿直径并垂直于底面截，会增加两个以直径为宽，以高为长的长方形。②如果垂直与高截，会增加两个与底面大小一样的圆。如果截的次数不断增加，面也会随之增加，且每次增加的圆个数都是两个。
再具体深入的截会是怎么样的呢？一个底面直径和高都是3厘米的圆柱，在它的上下底面的中央各挖去一个棱长为1厘米的正方体，这时剩下物体表面体和体积各是多少？体积很直观的就可以看出是减少了两个正方体，而表面积就比较复杂，不像前面一样是增加两个面的，那到底是怎样的，学生利用工具，从中挖去这样满足条件的正方体，再与原来圆柱对比，很快就会发现挖去一个正方体会增加4个小正方形。挖去2个正方体就会增加8个正方形的面。……
学生在手、脑、眼多个感官的参与中与伙伴交流智慧得到了长生，能力得到了充分的提高。
二、在改编题目中培养思维原动力
数学是培养学生思维能力的原动力，如果还是采用原有的一问一答式教学会必定会严重阻碍思维，不利学生的发展，因此在课中把课堂还给学生，让生研究问题时能像剥笋一样层层深入，探求事物的本质，在练习中不断的改编题目，感受形变神不变的本质特性。
如在碰到这样一道练习时，一个分数，分子与分母之和是200，如果分子加上46，分母加上64，新分数约分后是，原来的分数是多少？刚一拿到这题很多人是摸不着头脑，分子分母的增加为什么有这样的结果呢？透过现象看本质，让生通过分析，其实也是2：3的意思，它是变形后的比例应用，把新分数分子与分母的和进行按2：3分配，求得现在的新分子是124，新分母是186，再反推就可找到原来的分数是。
如果就这样结束这题那这题的价值就不能很好的体现，下次再碰到类似的题目学生肯定还是一头雾水，于是我趁机发问，如果你是出卷的老师，你打算怎么出给考生呢？这么一说学生马上就有了积极性，兴致提高了几十倍，学生感觉到了自己的角色发生了改变，由原来的被考者变成了出题者，角色一变，智慧就随之产生了，因为他们的思维是主动的。于是教室里就有了不同的声音：分子与分母之和是150，如果分子加上60，分母不变，新分数约分后是,原来的分数是多少?这是学困生的声音，这虽然是简单的模仿，但要满足这样的分数却不简单，得考虑到分子分母满足这样2：5分配才能做出题目；而后又有了分子、分母之和为200，如果分子减少100，分母增加50，新分数约分后是 ,原来的分数是多少？一石激起千层浪，经过计算发现这样的题目不只有加可行，减法也可以，甚至乘的，除的都是可行的，只要你能开动脑子，正确改编都是可以的，在课中经常进行类似的编题训练，做到举一反三，打破思维定式，在简单中进行变化总是会产生异想不到的结果。
三、在开放的空间上拓宽思维
数学总是存在这样一个变化莫测的世界里，且学生的能力是无限的，我想只有在数学课中不断的创造机会，通过提供开放性的练习提高学生的思维能力，才能让学生的能力更大限度的得以发展。
在教学这样一个题目：一个圆柱直径是4厘米，高3厘米，现将高增加3厘米，表面积增加多少？这样的题目虽然对学生的能力有所锻炼，但非常的狭隘，也不能打开学生的思维，那如何让学生有足够的空间，让其在思维的深度和广度上有所突破呢，于是我进行了如下改编：一个圆柱高10厘米，现将高减少3厘米， 就减少 ，求圆柱原来的体积是多少立方厘米？条件由学生补充，学生又会有怎样的情况呢？我想学生这时候考虑的东西就会更加全面，更加深入，他会考虑到高减少，对于圆柱而言什么会发生变化呢？表面会少，体积也是有变化的，研究的方向更广了，于是接下去的交流中就有了不同的结果：补上体积就会减少3立方厘米，那么原来的圆柱体积就是3÷3×10=10(立方厘米)；补上侧面积就会减少9.42平方厘米，而已知侧面积可求出底面周长为9.42÷3=3.14（厘米）再求出半径为0.5厘米，从而再进一步求出圆柱的体积；补上表面积就会减少18.84平方厘米，就要研究表面积的减少其实就是侧面积在减少，方法同侧面积减少是一样的，但分析的思路有了更深一步的了解，这样对圆柱的知识点就有了更好的认识，能力也有了更好的提高。
总之我们在教学中应该把数学课堂看成是一个变幻莫测的海洋，学生是驾驽在海上的掌舵者，让其扬起风帆在数学的海洋中自由翱翔，收获快乐。